拉普拉斯算子在电子学中的应用

本文运用拉普拉斯算子来解决电学中的一些问题,当电信号进入某个电路网络时,输出信号的变化特征,及其数学表达式或数学模型。     

双曲空间中的拉普拉斯算子

拉普拉斯算子是黎曼流形上一类重要的微分算子,流形上很多问题的研究都与拉普拉斯算子有关。文章得到了不同双曲空间模型中拉普拉斯算子的计算公式,利用这些计算公式,通过计算具体函数的拉普拉斯,可以直观地看到拉普拉斯算子与度量密切是相关的。     

二维拉普拉斯方程的格林函数法教学研究

多数工程数学物理方程教科书均以三维拉普拉斯方程为背景来建立格林函数法,而对于二维拉普拉斯方程的格林函数法多融合在习题中.文章对平面问题上的格林函数法进行了初步讨论,制定了通俗易懂的教学方案,使学生顺利掌握该种方法,达到教学目的.     

齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理

研究了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性理论,应用次调和函数的最大最小值原理得到了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理,并可以推广到一般的分层群H上的次拉普拉斯算子.     

基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法

为满足数字媒体信息版权保护需求,提高零水印在抵御数字信号攻击时的鲁棒性,在Chang所提出的零水印版权保护算法的基础上,对图像特征提取中的边缘检测方法进行改进,利用拉普拉斯高斯算子(LOG)边缘检测代替Chang算法中的Sobel边缘检测。仿真实验表明,该算法在抵御数字信号攻击时具有较高的鲁棒性。     

关于带权拉普拉斯算子的点谱的不存在性问题

讨论一类旋转对称的黎曼流形上带权拉普拉斯算子的谱问题,证明了在任一n维完备、旋转对称的黎曼流形M上,若它的径向截面曲率是非负的,且带权的拉普拉斯算子中的权函数是光滑凸的单调递减径向函数,则带权的拉普拉斯算子没有平方可积的、具有正特征值的特征函数。     

格林定理的证明与分析

分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间的联系分析导出平面上的格林公式。     

拉普拉斯变换像函数积分性质的推广

本将拉普拉变换像函数的积分性质推广到∫^∞0f(u)du,并利用推广结果计算一类无穷积分。     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程的Lyapunov不等式

对于一类分数阶微分方程边值问题,求出一些新的Lyapunov不等式.把微分方程转化为积分方程,利用边值条件写出解的具体表达式,从中选取要研究的格林函数G(t,s)和H(t,s).通过求导判断两个函数单调性,求解出G(t,s)和H(t,s)的上下界.将G(t,s)和H(t,s)带入解的表达式,利用范数的定义和两个函数的上界,求解出相应的Lyapunov不等式.在应用方面,求解出一类分数阶微分方程的特征值范围.     

基于二次采样小波变换的拉普拉斯边缘检测方法

提出了一种新的基于小波变换的拉普拉斯图像边缘检测方法：采用二次采样小波变换方法生成图像的梯度图像,然后采用普通拉普拉斯算子提取出图像的边缘.实验结果表明该方法既能够有效地抑制噪声,又能够清晰地提取到图像的真实边缘.有利于完善拉普拉斯边缘检测算子.     

关于极大算子HL的一点注记

研究了算子T在满足一定的尺寸条件下以极大算子为界,并证明了该算子的Lp(1≤p<∞)有界性.     

C++语言中运算符重载的应用研究

重载是C 语言的特性之一,它与内联(inline)、const和virtual构成了C 语言的四种新机制。它主要包括函数重载和运算符重载。文中重在讲述操作符重载的应用和注意事项,并通过实例使读者深入体会操作符重载在C 语言中的灵活应用。     

关于C-余弦算子函数簇的一个结果

在本文中,我们讨论了C（t）-C是紧算子的C-余弦算子函数簇{C（t）｜∈tR},获得了一个性质。     

关于含有Carlson-Shaffer算子的某些不等式

让A（p,k）（P,k∈N={1,2,3,…}）表示所有定义在单位圆盘E={z：｜z｜〈1}内形如f（z）=x^p＋ap＋k^zp＋k＋…的解析函数组成的类,利用Carlson—Shaffer算子得到了一些有趣的不等式,并推广和改进了文[1,5—6]中的一些结论．     

基于Sobel算子预处理的变分水平集曲线演化目标跟踪方法

针对变分水平集在曲线演化目标跟踪方法中,直接计算得到的模值图较杂乱,利用Gaussian函数首先对图像进行平滑处理,然后利用中心差分计算梯度,并推导出二者的作用等价于Sobel算子与图像作运算.实例表明该算法使得曲线在演化过程中能够准定位,从而实现目标的正确跟踪.     

函数与运算符重载

重载是构成计算机语言的基础之一。函数重载允许一个函数名定义多个函数，函数重载使程序设计简单化。重载运算符是C 的一个特性，使得程序员可把运算符的定义扩展到运算分量是对象的情况。由简单的运算符构成的表达式常常比函数调用更简洁、易懂。本文对C 中有关重载的概念作了概括，对怎样重定义与类有关的运算符作了说明。     

柱面坐标系和球面坐标系中的拉普拉斯算符

使用多元复合函数微商法则，导出拉普拉斯算符在柱西坐标系和球面坐标系中表达式。     

log-弱亚正规算子的一点注记

证出log-弱亚正规算子T具有性质(β),并给出拟相似的log-弱亚正规算子T1和T2满足σ(T1)=σ(T2),σe(T1)=σe(T2)。最后还得到了T的谱的一些性质。     

用积分算子刻划的多叶解析函数类

文章主要介绍了由一个积分算子刻划的p叶解析星像函数和p叶解析凸像函数类的新子类,建立了包含关系,并讨论了它们的一些性质.     

用积分算子定义的解析函数类

用积分算子Pλ^σf（z）刻划了星象函数，凸象函数，近于凸函数，拟凸函数的新子类，建立了包含关系。