“三角形”错解分类辨析

一、对定理理解不深刻例1已知三角形的两边长分别是7和10,则第三边的取值范围是__. 错解:设第三边的长是x,则所以-30,所以0相似文献   

妙用三角形的三边关系

三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边．三角形三边关系的推论:三角形任意两边的差小于第三边．三角形的三边关系是三角形的基本性质和构成一个三角形的三条线段的长必须满足的条件,也是以后研究四边形等几何图形的基础,应用广泛．     

初中数学“三角形的三边关系”问题探究

<正>初中阶段数学学科涉及三角形三边关系的问题,包括“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,用字母可以表示为a+b>c,a-b相似文献   

三角形三边关系定理的应用

在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19…     

三角形三边关系考点透析

三角形三边关系是三角形一章的重点内容,也是各类考试必考知识点之一,现对本节的考点作如下评析:一、知三角形两边,求第三边的取值范围例1已知两根木棒的长分别是5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形,那么第三根木棒的取值范围是.分析:本题直接利用三角形三边关系定理及推论即可求解.解:设第三根木棒长xcm,由三角形三边关系定理及推论可得7-5相似文献   

和不等式一起解答三角形

初中数学学习中,有一些与三角形的边或角有关问题的解答,还需要我们灵活运用不等式的知识.现举例介绍如下: 例1 一个三角形的两边的长分别为2和9,第三边的长是一个奇数,那么第三边的长是____. 分析:先确定第三边的取值范围,再根据题意,求出其长. 解:设第三边的长为x,那么 9-2＜x＜9+2. ∴7＜x＜ 11. ∵x为奇数, ∴x=9,第三边的长为9. 例2 若三角形的三边长都是整数且两两不等,最大边长为8,满足这样条件的三角形的个数为(). A.7个 B.8个 C.9个 D.10个. 分析:为方便起见,用字母分别表示其他两边的长,再构造与之有关的不等式.这样可确定这两边的长分别为多少. 解:设满足条件的三角形的其他两边分别为x、y,其中x＜y,则x＜y＜8. ∵x+y＜2y,x+y＞8, ∴8＜2y,y＞4. ∵y＜8, ∴4＜y＜8,y=5、6、7. 当y=5时,易得3＜x＜5.     

有关三角形边角问题的解法

三角形虽然是最简单、最基本的几何图形,但在实际生活中人们离不开三角形,同时它也是研究其他图形的基础.为了加深对三角形的认识,下面就谈谈有关三角形边角问题的解法.?一、三角形三边关系1.已知三角形的三边各不相等,其中两边分别为9cm和2cm,且第三边为整数,求这个三角形的第三边的长.解由三角形三边关系知,要使第三边能与9cm和2cm的两边组成三角形,则第三边的长要小于11cm,大于7cm,而第三边为整数,因此所求三角形的第三边为8cm或9cm或10cm.评注本题虽然简单,但很容易漏解,解题时要对第三边的所有可能作全面分析,才能得到正确的答案.2.已…     

三角形三边关系定理的应用

知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm,3cm     

一类几何题的巧解

当三角形两边的长一定时,则根据三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边,就可以确定第三边的取值范围,那么当四边形三条边的长给定时,又根据什么来确定第四条边的取值范围呢?对此进行讨论,得出结论,可给我们在画图、计算、证明等方面带来方便.下面举例说明。     

巧用三角形三边关系定理求线段的取值范围

三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。     

三角形三边关系定理及其推论的应用

三角形两边之和大于第三边,这是三角形三边关系定理,由此可得推论;三角形两边之差小于第三边,为了使同学们强化此内容,现举例如下: 例1 用下列长度的线段,不能组成三角形的是——。 A.3.1,4.2,7; B.2.8,14.7,18; C.10,6,8; D.6.8,5.3,12。     

巧用三角形三边关系定理解题

<正>三角形的三边关系定理为:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.该定理揭示了三角形三边之间的相互制约关系,巧用这个定理能妙解许多问题,下面举例说明.一、化简求值例1已知a、b、c为ABC的三边长,则2     

三角形三边关系及其应用

三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况.     

三角形三边关系定理及其推论的应用

三角形三边关系定理是:三角形两边的和大于第三边。推论是:三角形两边的差小于第三边。下面举例说明如何应用上述定理和推论解题。例1 下列长度的三条线段,能构成三角     

三角形的三边关系应用举例

三角形的三边既相互独立、又互相依存,了解了以下知识将会对你掌握这部分知识带来帮助.一、已知三边,判断能否构成三角形例1判断:若线段a、b、c满足a b>c,则以这三条线段为边一定能组成三角形.()分析“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”,这是判断三条线段能否组成三角形的依据.利用这两个性质来判断能否组成三角形时,要注意“任意”二字,如1 100>2,但1 2<100,故以长为1,2,100的三条线段为边不能构成三角形,本题错误.例2下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是().A·8cm,7cm,15cm B·7.…     

三角形三边关系的应用

知识链接　　三角形三边关系定理 :三角形两边的和大于第三边 .推论 :三角形两边的差小于第三边 .一、求边的取值范围例 1　已知三角形三边的长分别是 2 ,3和ａ ,则ａ的取值范围是 (　　 ) .(Ａ) 2 <ａ <3　　 (Ｂ) 0 <ａ <5(Ｃ)ａ >2 (Ｄ) 1<ａ <5(2 0 0 1年河北省中考题 )解　由题意知 3- 2 <ａ <3+ 2 ,即 1<ａ <5 .故应选 (Ｄ) .二、求边长例 2　已知等腰三角形的周长为 8,边长为整数 ,则腰长是 .(2 0 0 1年福建省龙岩市宁德市中考题 )解　设腰长为ｘ ,则三边长分别为ｘ ,ｘ ,8- 2ｘ .∴　 0 <8- 2ｘ <2ｘ .∴　 2 <ｘ <4 .∵　ｘ是整数 …     

三角形三边关系定理的应用

一、定理三角形两边之和大于第三边.二、推论三角形两边之差小于第三边.三、应用1.判断已知线段能否构成三角形.     

怎样证明三角形中边、角的不等问题

三角形中的边、角不等关系主要有下面的定理和推论:定理1 三角形任意两边的和大于第三边.推论1 三角形任意两边的差小于第三边.定理2 在一个三角形中,如果两边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.定理3 在一个三角形中,如果两角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大.     

让数学课既“有营养”又“好吃”——以《三角形三边关系》练习设计为例

<正>《三角形三边关系》是苏教版数学四年级下册的教学内容,"三角形任意两边长度之和大于第三边"是三角形的重要性质。了解这一知识,不仅可以更好地理解和掌握三角形的特征,而且可以利用它解决很多日常生活问题。教材在例题之后编排了以下几道习题。【教材呈现】原题1:下面哪组线段可以围成一个三角形?为什么?原题2:一个三角形,两边的长分别是12厘米和18厘米,第三条边的长可能是多少厘米?在合适的答案下面画"√"。     

三角形三边关系的应用

根据“两点之间,线段最短”,得出三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.它是三角形一章的重点内容之一,有着十分广泛的应用,下面举例说明.