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为了回答这个问题,我们先看2008年山东某地一道高考模拟题：
例1若函数y=4^x-3·2^x＋3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=（-∞,0]u[1,2],则A与B的关系是（ ） 相似文献
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一、问题的提出与探究已知函数f(x)=(-3x 7)~(1/2)(0≤x≤7/3), 求y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)的交点．一般常有这样的思路: 解:y=f(x)与y=f-1(x)相交于y=x上, 所以建立方程 x=(-3x 7)~(1/2)(0≤x≤7/3), (舍去), 相似文献
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不少同学在学习函数时 ,由于不了解定义域对函数性质的影响 ,因而不太注意定义域 .本文讨论定义域和反函数存在的关系 .课本是这样给出反函数的概念的 :一般地 ,函数 ｙ =ｆ(ｘ) (ｘ∈Ａ)中设它的值域为Ｃ ,我们根据这个函数中ｘ、ｙ的关系 ,用 ｙ把ｘ表示出 ,得到ｘ=φ(ｙ) ,如果对于 ｙ在Ｃ中的任何一个值 ,通过ｘ =φ(ｙ) ,ｘ在Ａ中都有唯一的值和它对应 ,那么ｘ=φ(ｙ)就表示 ｙ是自变量 ,ｘ是自变量 ｙ的函数 ,这样的函数ｘ= φ(ｙ) (ｙ∈Ｃ)叫做函数ｙ=ｆ(ｘ) (ｘ∈Ａ)的反函数 ,记作ｘ =ｆ- 1 (ｙ) ,习惯写为ｙ =ｆ- 1 (ｘ) .ｙ=ｆ(… 相似文献
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侯淦洪 《数学学习与研究(教研版)》2012,(15):125+127
对数函数,特别是对数复合函数的定义域以及值域,由于它牵涉的知识点比较多,在中学数学教学中占有相当重要的地位,笔者根据平时教学经验的积累,总结了一些关于对数函数的定义域和值域的问题,与同行切磋. 相似文献
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曾小凤 《闽西职业技术学院学报》2003,5(1):89-90
利用求反函数的定义域的方法来求原函数的值域时,求解过程中,若“两边平方”,一定要注意原函数的定义域,并正确求出反函数这一问题。 相似文献
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在函数问题中，很多同学在解定义域与值域给定的有关问题时，往往具有一定的盲目性．而此类问题的结构特点和实际背景暗示着其解题方向：挖掘函数的单调性，然后再根据函数的单调性并结合一元二次方程根的分布解决相应的问题．下面结合几个例题谈谈这类问题的解决方法： 相似文献
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董令华 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):25-26
文[1]通过例题分析探索了互为反函数的两个函数图像交点个数的可能情况,读后很受启发,笔者在此想对单调函数的互为反函数的图像交点个数问题作进一步探究,供同仁参考.一、与反函数有关的两个常见命题命题1单调函数必有反函数,且互为反函数的两个函数单调性相同;存在反函数的函数不一定是单调函数. 相似文献
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我们知道,单调函数都存在反函数,且反函数与原函数具有相同的增减性,互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称,但是它们的图像不一定有公共点,如果有公共点,那么公共点是否一定在直线y=x上呢?如果曲线与其轴对称曲线有公共点,那么公共点是否一定在对称轴上? 定理1 函数y=f(x)与它的反函数y=f~(-1)(x)的图像的交点,或者在直线y=x上,或者关于直线y=x对称地成对出现. 证明:设点P(a,b)是函数y=f(x)与y=f~(-1)(x)的图像的交点. (1)若a=b,则点P(a,b)在直线y=x 相似文献
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函数是中学数学中的重要内容之一,是贯穿于整个中学代数的一根主线,又是由初等数学进入高等数学的枢纽,函数由定义域、对应法则、值域三个基本要素组成。而掌握定义域、值域的求法则是理解掌握函数这一内容的关键。下面分别介绍函数定义域和值域的一些常见求法,以飨读者。 相似文献
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余国科 《河北理科教学研究》2009,(3):40-42
在学习反函数这一节时,教材（人教版第一册上）用这样一句话概括原函数的图象与反函数的图象的关系：一般的,函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f^-1（x）的图象关于直线y=x对称．对于这句话很多同学有着错误的理解,而且在一些参考资料中也时常见到：如果原函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点必在直线y=x上． 相似文献
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任晓蓉 《成都教育学院学报》2000,14(1):50-51
构成函数的三要素是：定义域、对应关系和值域，因此，理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。 相似文献
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<正>在函数的学习中,求函数的值域是很常见的题型,但是同学们往往不注意函数的定义域对函数值域的影响而导致错解.以下举例说明学生常见的几种错误类型.一、不注意离散型定义域与连续型定义域的区别 相似文献
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