一元二次方程根的对称式

如果ｘ1 、ｘ2 是一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )的两个实数根 ,由根与系数的关系即韦达定理 ,可以不解方程 ,求得下列代数式的值 :(1 ) 1ｘ1 1ｘ2 ;　　 (2 )ｘ21 ｘ22 ;(3)ｘ31 ｘ32 ;(4 ) 1ｘ21 1ｘ22;(5 ) ｘ2ｘ1 ｘ1 ｘ2;(6 )ｘ1 ｘ22 ｘ21 ｘ2 ;(7) |ｘ1 -ｘ2 | ;(8) (ｘ1 -ｘ2 ) 2 ;等等 .仔细观察上面这些式子 ,它们都有一个共同的特点 :把式子中的两个字母互换之后 ,原式不变 .例如 ,把ｘ1 、ｘ2 互换后 ,ｘ21 ｘ22 变成了ｘ22 ｘ21 ,|ｘ1 -ｘ2 |变成了 |ｘ2 -ｘ1 |等等 .我们把这类式子称为一元二次方程的根的…     

一元二次方程的根的对称式

如果x_1、x_2是一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的两个根,由根与系数关系(即韦达定理),不解方程,可以求出下列代数式的值:     

一元二次方程根的对称式与韦达定理

如果x1、x2是一元二次方程似ax^2 bx c=0(a≠0)的两个根，由根与系数的关系(即韦达定理)，不解方程，可以求下列代数式的值：     

怎么解一元二次方程整数根问题(初三)

一元二次方程的整数根问题在各类竞赛中频频出现.由于涉及二次方程的各种解法、韦达定理以及根的判别式等,且与简单的数论等知识相关,题目异彩纷呈,有相当难度,本文介绍几种求解途径.     

如何求对称式的值(初三)

1.直接求例1 已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12 x22=____. 分析在一元二次方程的根易求的情况下,先解出方程的根,再代入求值,是较直接的方法. 解易求得一元二次方程x2—5x-6=0的两根分别为x1=6,x2=1.     

两根相关的一元二次方程

两根相关的一元二次方程□郑基淑（吉林省梅河口市海龙师范学校１３５０００）众所周知，一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）的两根ｘ１、ｘ２，由方程式之三个系数ａ、ｂ、ｃ完会确定（在实数范围内包括它的存在性与数值大小），若要求ｘ１、ｘ２再满足一定的“...     

学习一元二次方程应防止的错误(初三)

1.忽视二次项系数不为零例1 已知方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 解由题意得△=(2k-1)2-4k2=-4k+1>0,解得k<1/4. 分析忽视了二次系数不能为零的条件,正确结论为k<1/4且k≠0. 2.忽视“△”在解题中的作用例2 已知一元二次方程     

一元二次方程根与系数的关系(一)

一、知识要点1．一元二次方程报与系数的关系—韦达定理及其逆定理：若x1、x2是方程的两个根则特殊地，若X1、x2是方程的两个很，则这是韦达定理．反之，若和X2。是方投的两个很．特殊地，若，则X1和x2是方程的两个根．这是韦达定理的逆定理．初中代数课本把这两个定理统称为一元二次方程很与系数的关系．2．韦达定理及其逆定理的应用：韦达定理及其过定理可用来解决下列问题：（又）c知方提，不解方程，求关于它的两个极的某些代放式的值．如求上，1、。；。一。、。；‘＋。。‘、x；、。。＋，；x。‘、（1＋。－l）（1＋x。）等的值，…     

一元二次方程根与系数的关系(二)

一、知识要点1．韦达定理及其逆定理与判别式的综合应用；2．韦达定理及其逆定理与三角、几何、函数知识的综合应用‘＝、解题指导例1已知方程0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两根的积大21，求m的值．分析要求m的值，只要根据已知条件列出关于一的方程，然后解所列方程并根据题目的隐含条件△≥0确定m的值．解设x1、X2是已知方程的两个实数根，由韦达定理，得解之，得m1=17，m2=－1．已知方程有两个实数根，解此不等式，得m≤0m＝1．例2已知方程X’－2。X＋b一0中的实数。、b满足条件owtbwtZ。－1，证明方程有两个不相等的正实数根…     

巧用对称妙解题(初三)

抛物线的对称轴是二次函数的一个重要特性.巧用这个对称性,能使求解变得简易.     

一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)

<正> 教学目的:使学员初步掌握一元二次方程根与系数的关系解决实际问题.教学重点:韦达定理.教学难点:韦达定理的应用.教学时数:一课时(45分钟)教学过程:一、复习旧课,导入新课前面学过了用公式法解一元二次方程.找一名学员写出一元二次方程的一般式ax~2+bx+c=0的求根公式:     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题.这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活.现举例说明这类问题的解法.一、利用整数的奇偶性     

与一元二次方程整数根相关题的解法

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起,解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

非对称式求值(初三)

对于一元二次方程的两根的非对称式求值问题,关键是利用条件把非对称式变为对称式与已知式,再利用根与系数的关系来解,怎么变呢?     

根的定义有妙用(初三)

使方程中等号两端相等的未知数的值叫做方程的根,这就是根的定义,利用它,会给解题带来方便.从下面的例题中你就能体会到. 1.作一元二次方程例1 求作一元二次方程,使它的