代数式(之1)

数学是一种语言.400多年以前,意大利出了一位伟大的物理学家,名叫伽利略(公元1564～1642).他大力提倡观察和实验,并在比萨斜塔做了著名的自由落体实验,后来又写出了巨著《关于托勒密和哥白尼的两个世界体系的对话》,可称为近代物理学的奠基人,这位物理学家对数学有一个绝妙的定语:"数学,是上帝用来书写宇宙的语     

代数式(之五)

沿着前面的思路,这个公式的证明,其实是很自然也很容易的事: 我们在等式(n+1)2=n2+2n+1中,让n依次取从1开始的n个自然数:1,2,3,4,…,n,就得到n个相应的等式: 22=12+2×1+1, 32=22+2×2+1, 42=32+2×3+1, 52=42+2×4+1, …(n+1)2=n2+2n+1将这n个等式中等号两边的式子分别相加,相加时,注意消去等号左边与等号右边第一列中相同的数,就得到     

代数式(之八)

4.代数式的值的求法学会求代数式的值是很有用的. 求代数式的值的方法很丰富多采,往往是因题而异. 求代数式的值,最基本的方法是(1)直接代入字母的值例1 已知a=-4/5,求代数式3a3-(a+a3-2a2-2)-2(1+a2+a3-6a)的值. 解当a=-4/5时,所给代数式的值是     

代数式(之六)

前面,我们由(a+b)2=a2+2ab+b2这个很简单的公式出发,居然推导出从1开始的前n个自然数的和,平方的和.立方的和,即     

代数式(之四)

(3)(a+b)2是宝库从上一节已经知道:八个乘法公式中有6个是可以从(a十b)2直接或间接地导出的,由此可见公式(a+b)2=a2+2ab+b2的不平凡.这一节你将看到由这个公式可生长出很多有趣又有用的东西,它们让你惊奇,…在公式(a+b)2=a2+2ab+b2中,让a表示自然数n,让b表示1,它就变成 (n+1)2=n2+2n+1. 这是一个恒等式.当n取某一个具体的自然数时,它就变成一个具体的数字等式.例如当n取99时,就得到     

第十三讲代数式(之2)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

第十四讲 代数式(之3)

(3)最重要的乘法公式:(a+b)~2从上一节已经知道:八个乘法公式中有6个可以从(a+b)~2直接或间接地导出,由此可见公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2的不平凡.这一节你将看到由这个公式可生长出很多有趣又有用的东西,它们让你惊奇,…     

第十五讲 代数式(之4)

（4）两个自然数公式的导出下面我们再介绍与S₁相关的另外两个公式:1²+2²+3²+…+n²=（n（n+1）（2n+1））/6 1³+2³+3³+…+n³=[n（n+1）/2]²这就是从1开始的n个自然数的平方和.从1开始的n个自然数的立方和.将它们依次记作S₂,S₃.     

代数式(之三)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且还是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

代数式(之一)

数学是一种语言. 400多年以前,意大利出了一位伟大的物理学家,名叫伽利略(公元1654～1642),他大力提倡观察和实验,并在比萨斜塔做了著名的自由落体实验,后来又写出了巨著《关于托勒密和哥白尼的两个世界体系的对话》,可称为近代物理学的奠基人,这位物理学家对数学有一个绝     

代数式(之二)

2.代数式运算各种各样的数学运算中,代数式运算是很基本的,因而也是很重要的运算.因为数学中的其它运算,诸如三角的、平面几何的、立体几何的、解析几何的、微积分的、……等等运算都要用到它,在数学之外的学科,如物理的、化学的运算也离不开它.     

代数式求值(初一)

1．直接代入例1 当a=1/2,b=-3时,求代数式a2- 2ab b2的值．分析对于较简单的代数式求值,只要把字母的取值直接代入即可．解当a=1/2,b=-3时, a2-2ab b2 =(1/2)2-2×(1/2)×(-3) (-3)2 =(1/4) 3 9=12(1/4)． 2．整体代入例2 已知(a-2b)/(a 2b)=5,求代数式     

代数式极值解析(初三)

求代数式极值的题在初中数学竞赛中很多.我在准备初三数学竞赛期间,做了很多求代数式极值的题目,发现“配方”用得较多,但具体求解时,要应用一些技巧和方法.现介绍给大家.     

(四)代数式测试卷(B卷)

一、填空题（每空4分，共40分）：1．等式成立的条件是2的有理化因式是;3．等式成立的条件是4．若被除式为,商式为，余式为x-3，则除式为5．在分式中，当时，分式的值为零；当x＝时，分式无意义；6．若，则代数式的值是一——v。，。’—““”—””“’“——一ba”“——————’7．若3“25，3”一2，则3’。”。一；8．若la＋b一到十／2J＝i．－－—0，则a一，b一．二、单项选择题（每小题5分，共20分）：1．若a23十八，b一一一一一二二二，则a与b的关系是（）3．下列运算，正确的是4．化简X一2＋IX一刻的结果是（）（A则或ZX－《…     

(三)代数式测试卷(A卷)

一、填空题（每空2分，共44分）：1．和统称整式，和统称有理式，有理式和无理式统称；。＿。。＿＿（）2－1）a乃，Icl＿＿＿1＿＿＿＿＿，、＿＾2．在代数式一二L旦7二二二，x’一三个专，5；＝，三／ah，／x－／y，牛十3中，属于整式集合“’”’””一2”—～3’d＋b’2”——””—”“’Q“””‘”““””的是，属于分式集合的是，属于无理式集合的是3．单项式一tra’b‘c的系数是，次数是；””～5———”“”””“””“————”4．多项式x’－4x＋3是、次．项式，多项式a’b’＋a’b＋ah是．次．项式；／”－y。加b——、…     

诗画永昌(之七)

骠国乐,骠国乐,出自大海西南角.雍羌之子舒难陀,来献南音奉正朔.德宗立仗御紫庭,黈纩不塞为尔听.玉螺一吹椎髻耸,铜鼓一击文身踊.珠缨炫转星宿摇,花(堑)斗薮龙蛇动.曲终王子启圣人,臣父愿为唐外臣.左右欢呼何翕习,至尊德广之所及.须臾百辟诣阁门,俯伏拜表贺至尊.伏见骠人献新乐,请书国史传子孙.时有击壤老农父,暗测君心闲独语.闻君政化甚圣明,欲感人心致太平.感人在近不在远,太平由实非由声.观身理国国可济,君如心兮民如体.体生疾苦心(悟)凄,民得和平君恺悌.贞元之民若未安,骠乐虽闻君不叹.贞元之民苟无病,骠乐不来君亦圣.骠乐骠乐徒喧喧,不如闻此刍荛言!     

“读”代数式(初一)

“读”代数式,其实就是说出代数式中所含的运算及它们的顺序,只有正确地“读”,才能正确地算,这需要练习,首先要练习最基本的,下面提供了一些例子。     

七年级代数式教学的攻略

在一次七年级数学阶段性测试中有这么一道题：某农场有亩产a kg的水稻m亩,亩产b kg的水稻卵亩,这个农场水稻平均亩产量为多少？测试的结果很是令人意外,这道题得分率很低．其实这是一道简单的列代数式题,为什么会有这么大的失分率呢？为了弄清原因,我们把题中的字母换成具体的数字,单独对这道题进行了一次测试,测试的结果有很大的改善,错的同学很少．     

七子之歌(组诗)

邺有七子之终不安其室。七子自怨自艾，冀以回其母心。诗人作《凯风》以愍之。吾国自《尼布楚条约》迄旅大之租让，先后丧失之土地，失养于祖国，受虐于异类，臆其悲哀之情，盖有甚于《凯风》之七子，因译其中与中华关系最亲切者七地，为作歌各一章，以抒其孤苦亡告，眷怀祖国之哀忱，亦以励国人之奋斗云尔。国疆崩丧，积日既久，国人视之漠然，不见夫法兰西之ＡＬＳＡＣＥ　ＬＯＲＲＡＩＮＥ耶？“精诚所至，金石能开。”诚如斯，中华“七子”这归来其在旦夕乎！