代数式(之1)

数学是一种语言.400多年以前,意大利出了一位伟大的物理学家,名叫伽利略(公元1564～1642).他大力提倡观察和实验,并在比萨斜塔做了著名的自由落体实验,后来又写出了巨著《关于托勒密和哥白尼的两个世界体系的对话》,可称为近代物理学的奠基人,这位物理学家对数学有一个绝妙的定语:"数学,是上帝用来书写宇宙的语     

代数式(之五)

沿着前面的思路,这个公式的证明,其实是很自然也很容易的事: 我们在等式(n+1)2=n2+2n+1中,让n依次取从1开始的n个自然数:1,2,3,4,…,n,就得到n个相应的等式: 22=12+2×1+1, 32=22+2×2+1, 42=32+2×3+1, 52=42+2×4+1, …(n+1)2=n2+2n+1将这n个等式中等号两边的式子分别相加,相加时,注意消去等号左边与等号右边第一列中相同的数,就得到     

代数式(之八)

4.代数式的值的求法学会求代数式的值是很有用的. 求代数式的值的方法很丰富多采,往往是因题而异. 求代数式的值,最基本的方法是(1)直接代入字母的值例1 已知a=-4/5,求代数式3a3-(a+a3-2a2-2)-2(1+a2+a3-6a)的值. 解当a=-4/5时,所给代数式的值是     

代数式(之七)

代数式之3:练习 1.三位自然数的百位上的数字是x,十位上的数字是O,个位上的数字是5. (l)用a的代数式表示这个三位数; (z)根据公式(a+b)2,写出这个三位数的平方的表达式; (3)现察(2)的结果有什么规律?然后根据这个规律直接写出以下三个平方数的结果: 2052;3052;8052. 2.各设计一个图形,分别说明以下的等式: (l)(m+。)(a十b)=、+赫+、+动; (2)(m+n)(m一n)=mZ一nZ; 3.计算(a一b)“一(a3一b3)+3ab(a一b). 4.当m~854,n一848时,求下面代数式的值: m3一3mZn+2n2(m一n)+mnZ十n3. 5.将下面的代数式写成最简单的形式: (l)9一6a+aZ=; (2)l+3x+3x2+x3…     

代数式(之四)

(3)(a+b)2是宝库从上一节已经知道:八个乘法公式中有6个是可以从(a十b)2直接或间接地导出的,由此可见公式(a+b)2=a2+2ab+b2的不平凡.这一节你将看到由这个公式可生长出很多有趣又有用的东西,它们让你惊奇,…在公式(a+b)2=a2+2ab+b2中,让a表示自然数n,让b表示1,它就变成 (n+1)2=n2+2n+1. 这是一个恒等式.当n取某一个具体的自然数时,它就变成一个具体的数字等式.例如当n取99时,就得到     

第十三讲代数式(之2)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

第十四讲 代数式(之3)

(3)最重要的乘法公式:(a+b)~2从上一节已经知道:八个乘法公式中有6个可以从(a+b)~2直接或间接地导出,由此可见公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2的不平凡.这一节你将看到由这个公式可生长出很多有趣又有用的东西,它们让你惊奇,…     

第十五讲 代数式(之4)

（4）两个自然数公式的导出下面我们再介绍与S₁相关的另外两个公式:1²+2²+3²+…+n²=（n（n+1）（2n+1））/6 1³+2³+3³+…+n³=[n（n+1）/2]²这就是从1开始的n个自然数的平方和.从1开始的n个自然数的立方和.将它们依次记作S₂,S₃.     

代数式(之一)

数学是一种语言. 400多年以前,意大利出了一位伟大的物理学家,名叫伽利略(公元1654～1642),他大力提倡观察和实验,并在比萨斜塔做了著名的自由落体实验,后来又写出了巨著《关于托勒密和哥白尼的两个世界体系的对话》,可称为近代物理学的奠基人,这位物理学家对数学有一个绝     

代数式(之三)

(2)乘法公式在代数式运算中,乘法公式是很重要的内容,它们不但可以用来简化多项式的乘法运算,而且还是进行因式分解,分式运算和解决不等式问题的重要工具,此外,众多的恒等变形也少不了它们.     

代数式(之二)

2.代数式运算各种各样的数学运算中,代数式运算是很基本的,因而也是很重要的运算.因为数学中的其它运算,诸如三角的、平面几何的、立体几何的、解析几何的、微积分的、……等等运算都要用到它,在数学之外的学科,如物理的、化学的运算也离不开它.     

代数式求值(初一)

1．直接代入例1 当a=1/2,b=-3时,求代数式a2- 2ab b2的值．分析对于较简单的代数式求值,只要把字母的取值直接代入即可．解当a=1/2,b=-3时, a2-2ab b2 =(1/2)2-2×(1/2)×(-3) (-3)2 =(1/4) 3 9=12(1/4)． 2．整体代入例2 已知(a-2b)/(a 2b)=5,求代数式     

代数式极值解析(初三)

求代数式极值的题在初中数学竞赛中很多.我在准备初三数学竞赛期间,做了很多求代数式极值的题目,发现“配方”用得较多,但具体求解时,要应用一些技巧和方法.现介绍给大家.     

(四)代数式测试卷(B卷)

一、填空题（每空4分，共40分）：1．等式成立的条件是2的有理化因式是;3．等式成立的条件是4．若被除式为,商式为，余式为x-3，则除式为5．在分式中，当时，分式的值为零；当x＝时，分式无意义；6．若，则代数式的值是一——v。，。’—““”—””“’“——一ba”“——————’7．若3“25，3”一2，则3’。”。一；8．若la＋b一到十／2J＝i．－－—0，则a一，b一．二、单项选择题（每小题5分，共20分）：1．若a23十八，b一一一一一二二二，则a与b的关系是（）3．下列运算，正确的是4．化简X一2＋IX一刻的结果是（）（A则或ZX－《…     

(三)代数式测试卷(A卷)

一、填空题（每空2分，共44分）：1．和统称整式，和统称有理式，有理式和无理式统称；。＿。。＿＿（）2－1）a乃，Icl＿＿＿1＿＿＿＿＿，、＿＾2．在代数式一二L旦7二二二，x’一三个专，5；＝，三／ah，／x－／y，牛十3中，属于整式集合“’”’””一2”—～3’d＋b’2”——””—”“’Q“””‘”““””的是，属于分式集合的是，属于无理式集合的是3．单项式一tra’b‘c的系数是，次数是；””～5———”“”””“””“————”4．多项式x’－4x＋3是、次．项式，多项式a’b’＋a’b＋ah是．次．项式；／”－y。加b——、…     

代数式变形求值六法

求代数式的值是初中代数的常见题型，又多见于将所求代数式变形后求值，现举例如下：     

学好代数式的六要点

0代数式是代数中一个非常重要的概念,它贯穿于初中代数的始终,也是学习整式、分式、方程、函数等知识的基础.学好代数式,需要熳⒁庖韵录父龇矫娴奈侍?一、了解代数式的特征1·代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的.如:3a,a+b等.2·单独一个数或一个字母也是代数式.如:7,x等.3·代数式中是不含等号的.运算律、公式都是以等号形式出现的,应该说,这些等式的左、右两边,各是一个代数式.如:S=ab,它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式,所以S=ab不是代数n式,而是公式.当然,代数式中也是不含大于、小于号等.二、注意代数式的书…     

商海风云录(之六)

人人都来当厂长徐均平绘画大成文月韩国有家工厂的厂长,实行了一日厂长的独特的管理制度,即让属下职工轮流当厂长参与工厂管理。川别▲每周三,由一名基层职工走马上任,听取各部门主管的汇报,然后陪同真正的厂长到各车间巡视工作情况,提出处理工厂事务的意见。月该厂被韩国劳动部定为﹁杰出劳资关系示范工厂﹂。融洽的劳资关系使该厂的产品在市场上如日中天,无论走到哪里,都可以看到该厂的广告和质优价廉的产品。卜二口十兴召‘……..…‘..…..…砚此{}:▲各部门、各车间的主管,要依据“一日厂长”的意见,改进自己的工作,并要在全厂干部会t…     

诗画永昌(之六)

正高楼广厦锦成堆,几觅残碑旧梦回。常忆先贤讽咏处,风风雨雨明诗台。这是民国元年(即1911年),李根源先生在解放腾越首义的事情后,为了标榜文事、张扬先贤,在当时已经成为"旧中军署"的铁楼街——张志淳和张含父子故居的荒草瓦砾中寻觅到当年"明诗台"亭台碑铭的旧址,重新立下"明诗台故址碑"时,特意写下的一首《七言绝句》,作为纪念。     

“读”代数式(初一)

“读”代数式,其实就是说出代数式中所含的运算及它们的顺序,只有正确地“读”,才能正确地算,这需要练习,首先要练习最基本的,下面提供了一些例子。