巧解关于绝对值的竞赛题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.根据绝对值的这一定义,不难推出绝对值的如下性质: 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. 2.任何数的绝对值都是非负数. 3.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或是互为相反数.     

南京市中华中学初一上学期期中考试试卷

3.4.7。8。尸叼,一、判断题(每小题1分,共8分)圆周率用字母7t表示,这里7t是数,不是代数式.()在向右是正方向的数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.()a的相反数的绝对值一定等于a.()若a笋b,则}a]笋}引.()一1是最小的负整数.()几个有理数相乘,若有奇数个负因数时,积必为负数.()扩一xa+5尹一x是按字母x降幂排列的多项式.() 1,1,.1{1,{1了,1\a一今b一令 ab十舟一}a一令abJ一音}b一令{.()~2一3一’6气一3一)2、一3少-56二、填空题(每空1分,共20分),.一。.2的相反数是,倒数是10.绝对值不小于5的负整数有11.一个数的平方等于它的相反数,则…     

初一“希望杯”训练题

一、有理数1.如果a。,则!。}一}b}+}。+b}+}。b!一~z,~一-一b一/、}一”一”’一’“”’一‘—’有理数m,,,。满足…粤司+m一。,}、}一,,。.}。}一1,则代数式}二}-’‘-一一一’一’了’川‘一{2一”‘-一”一”一‘f’f’一’”’“一一、’一’}m一P+1}+IP+n}一}3m2+m+1}-对任意有理数a,式子1一}al,}…     

聚焦绝对值

一、难点透视 1.绝对值的意义 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,这就是说任何实数的绝对值一定是非负数。 2)一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离(也称为“绝对值的几何意义”)。|a|的意义为数轴上表示数a的点     

实数与代数式归类复习

(一)复习要点1.实数的概念(1)整数和统称有理数.(2)无限不循环小数叫做摇.(3)有理数和统称实数.(4)规定了原点、和单位长度的直线叫做数轴.实数与数轴上的点的关系是的.(5)只有符号不同的两个实数,叫做互为相反数.零的相反数是;实数a与b互为相反数圳a+b=摇.(6)1除以一个的数的商叫做这个数的倒数.没有倒数;实数a与b互为倒数圳a·b=.(7)数轴上表示数a的点与的距离叫做a的绝对值,记作.正数和零的绝对值是它摇,负数的绝对值是它的摇.若a=a,则a0;若a=-a,则a0;若a<0,则a=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个数的.四舍五入到哪一位,就说这个…     

相反数与绝对值

相反数与绝对值是两个不同的概念,若在题目中同时出现,则更令人耳目一新,兴趣陡生. 例1}a一11的相反数是(). (A)1一a(B)a一l (C)0(D)以上三种都有可能 解运用分类法进行讨论: (1)a>1时,!a一1}的相反数是1一a,如A. (2)a0时a一2一a.…a一1,2一a一1. :.b+1-一1,即b-一2,a十b十1一0. :.}a+b十11的…     

初一数学(有理数意义)练习题

一、填空题(每空3分共48分)1.将下列各数,填人相应的集合内一7,一0 .01,0,2217’0.5 ,_、6一(一3)一二 7..…’} .,…} ……} ……}一卜引.!一41正数集合{负数集合{整数集合{负分数集合{2.数轴是规定了3一二的相反数是 34.若、二}一21,则、=B.符号不同的两个数,称它们互为相反数;C.一个数的相反数的相反数是这个数本身;D.绝对值等于它本身的数只有正数。4.若x簇。,日、二m,则。是()八_爪灯OR_矶》OC‘爪=0 Dm)O5.若lx一生 _Zl=生,如 直线。,它的绝对值是A一%二0C.二=O或x=1B.%二1D.以上都不对6.一个数的相反数的倒数是2李,则这个数是 …     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

运用绝对值的性质解题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义,不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的地对值是它本身,一个sk的绝对值是它的相反五,京的绝对值是零·）2．任何效的绝对值都是非文数．3．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等’或互为相反数．4．若两个数的绝对值的和等于零,则这两个数都等于零．运用绝对值的这些性质,可巧解数学题．一、解判断回例1已知a、b都是有理数,且Ial二一a,fbi／b,则ah是（）（A）负数;（B）正数;（C）负数或零;（D川自负数．（lpes年长春市初一数学竞赛试题…     

应用绝对值的几何意义快解竞赛题

根据绝对值的几何意义,可知}x一“}是数轴上表示数x和a的两个点之间的距离.应用这个概念,可快解一类竞赛题.请看下面两例. 例1已知。(a毛4,那么】a一2J+}3一aJ的最大值等于(). (A)1(B)5(C)8(D)3 (第十届“希望杯”数学邀请赛初一第二试试题) 解根据题意知,本题即为数轴上。(a(4范围内,求表示数a的点分别到表示数2的点和数3的点的两个距离之和的最大值·由图1可三知,当a一O时,}a一2}=2,}3一a}=oa的取值范围3,上述两距离之和为最大,最大值为5.故应选B. 例2若。相似文献   

轻松考试 提高实战能力的训练 初一上学期期终检测

一、填空(每题2分,共20分)1.如果a的相反数是3,则a的倒数是,}卫一a!- ,.、~1 气工)寸巴一一万,一U j 2~J,一J·j,一万达四个数从小到大用“<”号连结起来是 (2)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则{a一b}一}a+b}=-一一一山一一一‘-一一一一-上一-~一~ a ob 3.(1)某班有50名学生,a岁的25人,b岁的16人,其余都是x岁.用代数式表示平均年龄是岁. (2)已知:本息和一本金+本金x月利率x信存蓄月数,现有600元的活期储蓄,月利率是0.24%,半年后的本息和是4.单项式一xZy3z的系数是.把多项式1一3才y+ 1y一十下 ‘xyZ一8x5一冬x3丫按x的降幂排列是: r 5.…     

绝对值性质的灵活应用

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义，我们不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．任何数的绝对值都是非负数．3．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．4.若两个数的绝对值的和等于零，则这两个数都等于零.灵活应用绝对值的这些性质，可巧解数学题．一、解计算题树1计算（－1991）－｜3－｜－3｜｜＝　．（1991年“希望杯”初一数学邀请赛试题）解　　原式＝－1991－｜3－3｜＝－1991－0＝－1991．二、解化简…     

数学综合训练设计(二)

一、判断题(正确的打“了”,错误的打“x”1.有理数就是正数和负数;()2.。,o,a--“,士,a=“都是代数式;() 3.如果lml=Inl,则m二n;() 4.一a一定是负数;() 5.如果卜3)n是正数,那么卜3)树一定是负数() 二、坟空题 6.一5是的相反数,一2.5的倒数是,平方得64的数是,立方得64的数是; 7.绝对值小于2的整数是_; 8.用代数式表示:(l)比a与b的和的2倍少6的数是_;(2)n个卜a)相乘为_; 9.从1999年n月1日起,全国储蓄存款开始征收利息税,利息税的税率为2o%,某人存人人民币11刃O()元,年利率为1.98%,一年到期后应缴利息税_元; 10.用运算符号填空:(l)(一6)_(一9…     

绝对值

绝对值是中学数学中一个十分重要的概念 .有关绝对值的问题 ,在许多综合性题目中经常涉及 ,它是考查学生用化归与分类思想解决问题的好素材 ,也是各级数学竞赛的热点问题 .一、基础知识1 实数绝对值的意义 :|ａ|=ａ　　 (ａ >0 ) ,0　　 (ａ =0 ) ,-ａ　 (ａ <0 ) .绝对值在数轴上的几何意义 :表示一个数的点离开原点的距离 (不考虑方向 ) .2 .一个数的绝对值一定是非负数 ,即 |ａ|≥ 0 ;若干个非负数的和为零 ,则每个非负数为零 ;互为相反数的绝对值相等 ,即 |ａ|=|-ａ|.3 .化简含绝对值的式子 ,关键是去绝对值符号 ,先根据所给的条件 ,确…     

初一(上)期中数学试卷

、.产、,产、1了、奋产、、护Z且、护产、了‘矛‘、了成、一、判断题(每题2分,共10分) L一a一定是负数. 2.一个有理数,若不是正数就是负数. 3.绝对值小于2的所有整数的和等于0. 4.数轴上离原点较远的点表示的数较大. 5.对于任意有理数a,扩+1必定是正数.二、坟空题(每空2分,共32分)6一冬的倒数是 口的相反数是2.5. 7.用代数式表示:(l)比b的一半小5的数的平方的差;(2)x的2倍与8.全校学生总数为二,其中女同学占粤,则男同学的人数是 J—全校学生总数增长15%就达到 ,.如果把顺时针转300记为一300,那么,逆时针转450记为 10.用符号(<、~、>)填空…     

南京外国语学校初一年级第一学期数学期终测试题

(时间:100分)>一、填空题(每空2分,共3。分) L一1省的相反数是—,绝对值是 ,倒数是 2.列代数式:(1)。除a、b的平方差所得的商; (2)汽车行驶m千米,。小时可到达目的地,若每小时多走a千来,则走完这段路程的时间为_小时. 3.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图l所示:一一吝一一一—~-—.吝一一一止一一一— b ao图1用“<”或“)”号填空:(1)(a一。)。。;(2)华。;(3)琪。.\‘产“‘以/‘—一’、一’b—一’“一/女—一’(4)化简:}。一a}+}b一c卜Jb一aJ一}Za}=4.已知关于x的方程Zx十3一2a与Zx一a~O的解相同,则a 5·已知一含X4尹与X一少是…     

初一暑假生活周周练

第一周(上)日内容:有理数一、判断题:1.不论a是什么数,护永远大于零.()2.任何小于1的数都大于它的平方.()3.在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.()4.离开原点的距离为6的点在数轴上对应的数只有一个.()5.当两个数只是符号相反时,它们的差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()6.若几个非负数的和为零,那么其中每个加数都为零.()二、填空:1.如果a,b,:三数在数轴上的对应点是A、B、C.(如图),其中O为原点,且1川~。,则 (b、(a)(e、一—~左一言一节一弓子一一一~一是64的数是;平方的结果是一64的数是 ;立方的结果是一64的数是6.下列…     

妙用绝对值的性质解题

由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a=     

江苏省苏州市第一中学2000～2001学年第一学期初一年级数学期中测试试卷

一、填空(1分只25~25分)1.用代数式表示:(1)a的2倍与b的一半的差;‘2)设甲数为二,乙数比甲数的含大4,贝,乙数为(3)一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是2.代数式x“十少 3的意义是若二的相反数是音的倒数,则士一_.绝对值等于2的数是—,平方等于器的数是—,立方等于本身的数是5.根据图一一L一一一上一-一一一一一习匕一一一习匕一一一 c bo·a,用“>”,“<”,“一”填空: 6.下列各数:集合的数是O,‘·b·‘0.{一3.5},一22,(一l)’00,(一2)“,属于整数。一+),a+砚,属于负数集合的数是,按从小到大的顺序,用“<”号连…     

怎样进行绝对值的复习

绝对值问题是中学数学教学中的一个难点。由于定义简单,学生在初学时往往没有给予足够的重视,以致后来运用时发生错误,甚至有些高中毕业班学生,理解得也不够深刻、透彻,他们能正确地计算数字的绝对值运算,但对于一些代数式和三角函数式的绝对值运算,便不能正确处理。究其原因,大致有以下几点: 1.对“a”和“-a”代表着正数、零或是负数理解不清,错误地认为“a”表示正数,“-a”表示负数。 2.对“相反数”概念理解不清,只能写出4、-a的相反数是-4和a,不知道a-b、a+b等代数式所表示的数的相反数是什么。 3.对绝对值的概念模糊不清。 4.对去绝对值的符号的法则掌握不好。