不可忽视的面积法

所谓面积法,是指利用图形的面积关系,建立线段关系,从而有效地解决几何问题的一种方法.在解决几何问题时,出现以下条件:(1)给出的已知或所求的结果为面积;(2)所求结果与垂直线段有关;(3)是平行线间的三角形或四边形问题,这时,若能用面积法求解,就会特别巧妙简捷.     

面积问题的解题技巧

有关面积问题是初中几何的重要内容之一.面积问题大致有两类:1.证明两个图形面积之间的相等或不等关系;2.利用图形面积关系来解决几何中其他问题,如证线段相等、角相等、定值等.     

面积法解题例析

运用图形的面积公式及其基本性质（指面积的惟一陛、可加性、可比性）来解决几何问题的方法，称之为面积法．下面以三角形为主介绍几例说明．     

面积问题与面积方法

涉及几何图形的面积计算问题是学习几何的一个热点,它之所以引起学习者的兴趣,其原因主要有以下两点：一是几何图形的面积计算,不是简单、机械地利用图形中的线段、角度等几何元素来进行,而往往采用等积变换的方法来简化计算;二是有些几何问题,虽然没有直接涉及面积．但若能灵活运用几何图形之间的面积关系．就能发现解决问题的“捷径”也就是说．许多几何问题可以通过“面积法”加以解决．     

面积问题与面积方法

涉及几何图形的面积计算问题是几何学习的一个热点．它之所以引起学习者的兴趣．其原因主要有以下两点：一是几何图形的面积计算，不是简单、机械地利用图形巾的线段、角度等几何元素来进行．而往往采用等积变换的方法来简化计算：二是有些几何问题．虽然没有直接涉及面积．但若能灵活运用几何图形之间的面积关系．就能发现解决问题的“捷径”，也就是说，许多几何问题可以通过“面积法”加以解决．     

面积与几何证题

面积——表示物体表面或平面图形的大小，它的有关计算在数学中较为常见．但往往也是限于如像三角形、平行四边形、圆、扇形等图形的面积计算，而在一些非面积的证明题中，很少联系到它的作用．但有些几何问题若利用面积来证明，有时可以使问题简单、直观化．下面我们看看几个例子．     

动态几何的面积问题

当图形中的某些元素按某种规律运动时,部分图形的面积就随之改变,称这类问题为动态几何的面积问题.解答这类问题时,要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管点动、线动还是形动,要善于借助动态思维的观点来分析所求面积的图形,不被"动"所迷惑.动态几何的面积问题注重培养学生用动态的观     

利用"面积法"证题举例

用面积法证明几何问题,关键在于建立所证元素与有关图形的联系.一些看起来与面积"无关"的问题,一旦与面积联系起来,用"面积法"来解决就格外简明.下面举例说明.……     

应用面积参数解几何题

用面积法解几何题,关键是引进适当的面积参数,以便将几何关系转化为面积关系,当问题所涉及的面积参数较多(彼此不独立)时,应注意发现它们之间的关联,建立面积参数关系式,消去多余或不用的参数,以导出所需的几何关系,下面以三角形中一个常见的图形为例,来说明如何应用面积参数解一类     

例说面积法的应用

<正>在人教版八年级教材中,勾股定理的证明,是利用图形面积关系建立线段的等式,从而解决有关线段的问题.我们把这种方法称为面积法.这种方法是解决几何问题的有效方法,对于一些几何题,利用面积法求解,常可收到事半功倍的效果.本文例说面积法的几类应用.     

浅议几何证明中面积法的应用

面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明     

利用面积法解单行四边形问题

本文所提面积法,是指利用某些形状不同的图形面积相等,或同一个图形面积的不同表达方式,得出某些隐含关系,从而获得儿何题解答的一种解题方法．初中几何四边形部分在中考当中占据着较大的比重,熟练运用面积法,可以解决平行四边形中几种常见题型,并帮助我们更好的达到本阶段的学习目标．     

数学竞赛中的面积最值问题

(本讲适合初中)而积最值是运动图形确定的面积函数的特殊数值,因而它对应着图形的特殊位置,抓住运动图形的极端位置、特殊性质,是解决这类问题的关键.常用的方法有几何法、三角法和代数法等.     

“华杯赛”几何题中求面积的常用方法

正平面图形求面积是近几年来华罗庚金杯赛几何题中的必考题.图形多以多边形且带有特殊角、等边等情况出现,需要灵活运用变换思想通过将图形进行剪拼、分割、平移、旋转、对称、拼凑等手段转化为熟悉的三角形或四边形,进而利用公式求其面积.最常运用的方法有面积割补法、几何模型等.一、面积割补法面积割补法包括面积的分割法、补充法和割补法.在实际应用或解题过程中,常常将面积的分割法和补充法综合使用,统称为"割补法"."割"体现局部思维,"补"体现     

浅谈面积法的运用

用面积法去证明几何命题是其中的一种非常重要的方法,有些几何命题本身非常平淡,但证明方法极其繁琐,有些几何命题本身难度就较大,如果从面积的角度出发,寻找图形中的度量关系和位置关系,就能够巧妙地找到比较简单的途径来解决问题.     

用代数法求阴影部分面积

代数与几何都属于数学的范畴,只不过代数侧重研究数量关系,而几何侧重研究图形的性质与判定．在求阴影部分面积时,如果用图形分解法、割补法、等积变形法都不易求出或比较麻烦时不妨寻找内在的数量关系,用代数法来解,往往显得简单明了．现举几例说明．     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

求平面图形面积的常用方法

在初中数学中,求平面图形的面积常用以下几种方法: 1.公式法(又叫直接计算法) 根据已知条件,选用有关的面积公式,直接代入已知数量求出面积. 此法是最基本的,常用来计算规则图形的面积(如三角形、矩形、梯形、正多边形,圆等).在解题时,一般要利用几何知识进行一些推理和论     

中考面积问题研究

面积问题是近几年中考的热点.它包括两个方面:面积计算和图形转化.这类题目,牵涉到四边形、梯形、相似形、圆等几何知识,用到的概念、定理多,图形间的关系复杂,难度较大.     

巧用定积分求面积

求平面图形的面积是定积分在几何中的重要应用的方法.用.把求平面图形的面积问题转化为求定积分问题,1巧选积分变量充分体现了数形结合的数学思想.下面例析几种常求平面图形面积时,要注意选择积分变量,