例说巧妙设元求解行程问题

<正>例1甲、乙两车同时分别从A、B两站相对开出,在A、B两站之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度分别是15千米/小时、35千米/小时,并且甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,求A、B两地的距离.分析1甲、乙两车速度比为3∶7.第一次相遇时甲、乙两车所走路程的比为3∶7,将A、B两站的路程十等分,可知第一次相遇点在C处,第二次相遇点在D处,第三次相遇点在E处,第四次相遇点在F处.     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

关于"动态"物理题的巧解

例读解题中常会有一类动态物理题,遇到这一类题,许多学生会感到束手无策,尤其是一些学习基础较差学生,更是无从下手,下就一类动态物理题给出特殊解题方法,以供同学们在解题时借鉴。例1甲、乙两列火车,甲车长120m,速度为15m/s,乙车长80m,速度为10m/s。(1)若两车相向行驶,那么甲、乙两车的错车时间是多少?(2)若两车同向行驶,甲车追上乙车后的超车时间是多少?解析本题运用“相对思想方法”解答较为简便。(1)甲、乙两车相向行驶:设以乙车为参照物,则甲车相对速度为15m/s+10m/s,行驶路程为两车长,于是有t1=vs11=1512m0/sm++1800mm/s=8s。(2)甲、…     

用比例法解行程问题

例1．甲、乙两车的速度之比是5∶3,两车分别从A、B两地同时出发并匀速行驶。如果两车相向而行,则经过0．5小时相遇；如果两车同向而行,甲车追上乙车需要几小时? [分析与解]因为甲、乙两车的速度之比是5∶3,所以可把A、B两     

物理图象中的"面积"(高一、高二、高三)

1.速度-时间图象与横轴所夹面积等于位移的大小 例1 甲、乙两车相距s,同时同向运动,乙在前方做加速度为a1、初速度为零的匀加速直线运动,甲在后方做加速度为a2、初速度为v0的匀加速直线运动.试讨论两车在运动过程中相遇的次数与加速度的关系. 分析 利用v-t图象分析. (1)当a1相似文献   

求解追及和避碰问题的方法

在研究追及和避碰问题时,通常有以下三种方法:1解析法在同一直线上,后面的物体能否追上或者碰撞前面的物体、两物体的最远或者最近距离的临界状态,通常是在它们的速度相等时。因此可以先确定临界条件,然后列出方程进行求解。例1甲乙两车同时从同一地点、同一方向出发,甲以v1=16m/s的初速度、a1=2m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙以v2=4m/s的初速度、a2=1m/s2的加速度做匀加速直线运动。求两车相遇前相距的最大距离和相遇时两车运动的时间。解析两车同时同地同向出发,甲车做匀减速运动,乙做匀加速运动,开始甲车速度大于乙车速度,两车距离增大…     

用图示法解多次相遇问题

例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米（反向才算作相遇）,那么,A、B两地之间的距离是多少千米7     

谁先到达终点?(初二、初三)

题甲、乙两车同时由A地开往B地,甲车在前一半路程中的速度为v1,后一半路程中的速度为v2(v1≠v2),乙车在前一半时间内的速度是v1,后一半时间内的速度是v2,问哪辆车先到达终点?请加以证明.     

2008年中考物理图像题解析

1.(上海市)P、Q是同一直线上相距10m的两点,甲、乙两小车从P点出发向Q运动,它们运动的s-t图像如左图所示,由图像可知:A.甲车速度小于乙车速度B.经过6s,乙车离P点10m C.甲车比乙车早3s通过Q点D.经过3s,甲、乙两车相距6m分析:从图像可以观察到,甲、乙两车从同一地点同时出     

求两地的距离是多少

问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷…     

“简单的运动”部分妙题赏析

例1甲乙两列火车，甲车的速度是20m／s；乙车的速度是16m／s、长度是240m．两车逆向行驶错车的时间比两车同向行驶错车的时间少96s．求甲车的长度。     

(十二)一次方程组的应用测试卷

一、模空题（本题20分）：甲、乙两地相距496千米，汽车以每小时32千米的速度从甲地开往乙地，摩托车以2倍于，汽车的速度从动地开往甲地，汽车比摩托车先行半小时.问两车相遇时各行驶了多少路程？解1．设相遇时汽车行驶了千米，摩托车行驶了千米；用代数式表示相遇时两车共行驶了千米，这就是甲、乙两地间的距离496千米．于是得二元一次方程为．2．两车相遇时汽车行驶了小时，摩托车行驶了小时，明代放式表示汽车行驶时间减摩托车行驶时间为小时，它等于小时．于是得二元一次方程为。为了求得结果，应解二元一次方程组二、列方程组（不解方…     

《曲线运动》测验题（二）

注 :所有计算中一律取g=1 0N/kg　　一、在下列每个题目中选出一个符合题意的答案 ,把答案前的字母代号填在题后的括号内(每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .两辆汽车并排停在平直的公路上 ,甲车上的人发现车外的树木在向北移动 ,同时乙车上的人通过窗口没有发现甲车在运动。如果都以地面为参照物 ,则根据上述现象可以判定甲、乙两车的运动状态是 :(　 )A .甲车向南运动 ,乙车没有运动B .乙车向北运动 ,甲车没有运动C .甲车向南运动 ,乙车向北运动D .甲、乙两车同时以相同的速度向南运动2 .一辆汽车在高速公路上从甲地开往乙地 ,先以速度v匀速通过…     

超车与错车

一、超车与错车如图王表示超车过程，甲、乙两列车同向行驶，甲车头的A与乙车尾的D在同一横道线上时，超车开始，一直到甲车尾的B与乙车头的C在同一横道线上时超车才结束，在超车这段时间内，甲车比乙车多走的路程是两车长度之和．设超车时间ti，根据匀速直线运动的公式和两车行程关系列出方程：S甲一sL～甲if－。乙if－Lm＋Li，目pif＝（L④＋LL）／（vin－vL）如图2表示错车过程，甲车头A与乙车头C在同一横道线上时，铅车开始，直到甲车尾B与乙车尾D在同一横道线上时错车才结束，在错车这段时间内，两车所走路程等于两车长度之和．…     

一题巧思 两种妙解

题目:甲、乙两同学分别从A地前往B地,甲在全程前一半时间内跑,后一半时间内走;乙在全程前一半路程内跑,后一半路内走,如果他们走、跑速度分别相同,则他们谁先到达B地?[一般解法]设两地距离为S,两人跑和走的速度分别为v1和v2(v1>v2),甲、乙各自到达B地时间分别为t甲和t乙,依题意解题:对于甲来说,S=S跑+S走和S=vt,得S=v1t甲/2+v2t甲/2,则t甲=2S/(v1+v2);对于乙来说,t乙=t跑+t走=(S/2)/v1+(S/2)/v2=(S/2)×(1/v1+1/v2).再比较t甲和t乙的大小,来判断谁先到达B地,显然用常规方法,无论用差值法还是比值法比较大小过程都是非常复杂的,而且容…     

选参照物解“遇离”应用题

在路程问题中,“遇离”问题变化较大,许多同学往往无从下手。能否恰当选取参照物来确定相等关系,是解此类问题的关键。例1 甲、乙两列火车的长分别为200米、280米,在双行的轨道上相向匀速而行,已知两车自车头相遇到车尾相离经过18秒,甲、乙两车的速度比为5:3,求两车的速度各是多少。     

小学数学语言训练例谈

如何发展学生的数学语言,在教学实践中我经常进行如下训练. 一、讲述 讲述就是让学生有条理地说出分析思路,以培养学生思维的逻辑性.例如:“甲、乙两列火车同时从相距800千米的A、B两地相向开出,经过5小时在途中相遇.甲火车每小时行90千米,乙火车每小时行驶多少千米?”在学生审题后要求学生列式解答,并说出解题思路.学生A说,题目要求乙火车的速度,就要用“甲、乙两车的速度和一甲火车的速度＝乙火车的速度”这个公式计算.     

巧转化 妙解题

[题目]A、B两地相距370千米,甲车从A地开往B地,2小时后,乙车从B地开往A地,经过2.5小时与甲车相遇,已知甲车每小时比乙车每小时多行20千米。求甲、乙两车每小时各行多少千米?[分析与解]这道题,初看可能感觉无从下手,但只要灵活转化条件,就能顺利获解,还能找到多种解法呢!解法一:把两车行驶转化为甲车单独行驶。由题意可知,把两车同时行驶2.5小时,转化为甲车再行驶2.5×2=5(小时),这     

对"多角度思考"的思考——一道习题教学后的反思

一、案例 　　在一次数学课上,笔者出示了下面这道综合练习题: 　　甲车速度是乙车的3/4，现在甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点6千米处相遇，A、B两地的路程是多少千米?……     

作图巧解一例

〔题目〕甲乙两车间人数相等,甲车间男工人数是乙车间女工人数的2/3,乙车间男工人数是甲车间女工人数的1/4,两车间共有女工78人。两车间男工相差多少人?〔分析与解答〕这是一道相当复杂的分数问题。两个车间的男、女工人各是多少,都是未知数;题目中的两个分率的单位“1”又不同,不能直接进行比