中小学生估算意识及策略的调查研究

随着科学技术的进步,估算能力对每一位社会成员来说显得尤为重要,通过对三年级~八年级学生估算意识及策略的调查,发现学生对“估算”了解较少,估算意识与技能比较薄弱.主要体现在:(1)对“估算”这一概念的理解比较肤浅;(2)认为估算重要,但估算能力不强;(3)合理运用估算技能的意识较差;(4)估算经验较为有限;(5)估算策略具有多样性,与题型有关.     

初二代数1989/1988学年第一学期期终试题

一、选择题(每小题3分,共45分) 1.无理数是( ).(A)无限小数;(B)开不尽方的数;(C)有限小数;(D)不能用既约分数表示的数。 2.已知13.5~(1/2)=3.674,-x~(1/2)=-0.03674,则x=( ).(A)0.135;(B)1350;(C)0.00135;(D)-0.00135. 3.64~(1/2)的立方根的平方根是( ).(A)±2;(B)±2~(1/2);(C)2~(1/2);(D)-2~(1/2). 4.若a>0,x<0,则化简(-ax~3)~(1/2)= ( ).(A)x ax~(1/2)(B ) x (-ax)~(1/2);(C)-x ax~(1/2);(D)-x (-ax)~(1/2). 5.当x<1时,|x-((2-x)~2)~(1/2)-2|x-1||     

方程(组)及不等式(组)

【知识归纳】一、不等式(组)1.不等式的有关概念及性质;2.一元一次不等式(组)及其解法;3.应用.二、方程(组)1.一次方程(组):(1)等式及其性质;(2)一元一次方程及解法;(3)一次方程组及解法;(4)应用.2.二次方程(组):(1)一元二次方程及解法;(2)一元二次方程根的判别式及根与系数之间的关系;(3)简单的二次方程组;(4)应用.3.分式方程(1)可化为一元一次方程的分式方程;(2)可化为一元二次方程的分式方程;(3)应用.【例题分析】1.已知关于x的方程x2-(2k 1)x 4(k-12)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若等腰△ABC一边长4,另两边a、b是方程的…     

《排列、组合和二项式定理》单元检测题

一、选择题(共15题,每题3分) 1.A={0,2,5,7,9},从集合中取两个元素相乘所得的积组成集合B,则集合B的子集的个数为( )。(A)7;(B)16;(C)127;(D)128. 2.多项式(1-2x)~5(2 x)含有x~3的系数为( )。(A)120;(B)-100;(C)100;(D)-120. 3.若m∈{2,5,8,9},n∈{1,3,4,7},大程x~2/m y~2/n=1代表中心在原点、焦点在x轴上的相异椭圆个数为( )。(A)2C_4~1 C_3~1 1;(B)C_4~1C_4~1;(C)C_4~1 C_4~1;(D)以上都不对.     

应用写作综合练习题

1 填空: 1.公文主要具有以下特点:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____。 2.一份公文通常是由____、____和____三大块构成的,每一个部分又包括若干个项目。 3.公文的文头部分主要包括以下项目:(1)____;(2)____;(3)____;(4)     

“应用写作”综合测试

一、填空1.公文主要具有以下特点:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____。2.一份公文通常是由____、____和____三大块构成的,每一个部分又包括若干个项目。3.公文的文头部分主要包括以下项目:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)     

“保护环境需要我们”教学设计及评析

任务分析:1.起点能力:应用已有语言交往的能力,面积、体积计算和估算的能力。2.中介目标:整理调查资料。3.终点能力:能认识到保护环境从我做起的重要性。4.课时:1课时。教学过程:一、准备活动学生:(1)清扫垃圾的调查报告;(2)环境优美的地方和卫生死角调查报告。教师:(1)录像片:正反两方面的环境资料;(2)市内、校园、学校周围环境情况。〔评:此环节的设计使学生把已有的语言能力、数学能力应用到实际生活中,增强了社会实践能力,体现了学科的整合,同时使学生认识了知识与实际生活的关系。〕二、活动过程1.激发兴趣,揭示课题师:(出示录像1:人们…     

数学中的估算与数感

在现实生活中有些事只需要知道大致数目,如国家的财政预算,工农业生产的总值,某人的身高约1．70米,这些数字都是非精确的,但是已经可以真实地反映某些现象．估算是我们研究和处理有关数量问题时经常运用的一种方法,加强估算能力、培养数感是新课程的基本要求。估算是用放大或缩小计算量的办法,估计出一个数或整个算式的值大概的大小的方法．常见的估算法主要有:(1)近似估算;(2)放缩估算; (3)范围估算．     

第35届美国中学数学考试题(1984.2.28 上午9:00～10:30)

1.1000~2/(252~2-248~2)等于(A)62500;(B);1000;(C)500;(D)250;(E)1/2.2.若 x,y 和 y-1/x 都不为零,则(x-(1/y))/(y-1/x)等于(A)1;(B)x/y;(C)y/x;(D)x/y-y/x;(E)xy-1/xy.3.设 n 是满足下列条件的最小整数;大于1,没有小于10的质因子,又不是质数。则(A)100相似文献   

物质的量复习方法——“五要”

一、一个实验要会配一定物质的量浓度溶液的配制是中学化学中一个重要的定量实验.其配制步骤如下:1.由固体配制溶液:(1)计算;(2)称量;(3)溶解;(4)转移;(5)洗涤;(6)定容、摇匀.2.由浓溶液配制稀溶液:(1)计算;(2)量取;(3)稀释;(4)转移;(5)洗涤;(6)定容、摇匀.3.仪器:容量瓶、托盘天平(或量筒)、烧杯、玻璃棒、胶头滴管.配制物质的量浓度的操作步骤比较多,难于记忆,现将其编为口诀:     

“应用写作”综合测试

一、填空 1.公文主要具有以下特点:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____。 2.一份公文通常是由____、____和____三大块构成的,每一个部分又包括若干个项目。 3.公文的文头部分主要包括以下项目:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____。 4.公文的发文字号一般包括____、____和____三项内容。     

第三十六届美国高中数学考试

(一九八五年二月二十六日,北京) 1.若2, 1=8,则4: i= (A)15;(B)16;(C)17;(D)18;(E)19. 2.在一种游戏中,用一个半径为Icm的扇形代表“怪物”,如图中阴影部分所示。缺口部分(即怪物的嘴)的中心角为60“.,‘、1卜1、/l’万习百’(。)含与鑫,间这“怪物”(A)汀 2;(B)2叮;(即扇形)的     

数学中的估算方法

《新课程标准》强调发展同学们的数感,培养同学们的估算能力.提高估算能力,必须掌握一定的方法,下面介绍几种常用的估算方法.一、直觉估算直觉估算就是利用直觉进行估算解题. 例1将1-8和0-9这两组数字分别填入下式(1)和(2)的方框内,使其差(大减小)最小.     

“应用写作”综合练习题

一、填空 1.公文主要具有以下特点:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____; 2.一份公文通常是由____、____和____三大块构成的,每一个部分又包括若干个项目。 3.公文的文头部分主要包括以下项目:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____。 4.公文的发文字号一般包括____、____和____三项内容。 5.公文的中间部分,或称行文部分,主要包括几个项目:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)____;(6)____;(7)____。 6.____、____和____是构成公文标题的三个基本要素。 7.在一份比较正规、复杂的公文中,正文一般包括____、____、____三个部分。 8.公文正文的开头方式有许多种,常见的有____、____、____等几种。 9.公文正文结尾的写法有许多种,常见的有____、____、____、____、____等几种。 10.公文的文尾部分主要包括以下项目:(1)____;(2)____;(3)____;(4)____;(5)     

一元二次方程根的对称式

如果ｘ1 、ｘ2 是一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )的两个实数根 ,由根与系数的关系即韦达定理 ,可以不解方程 ,求得下列代数式的值 :(1 ) 1ｘ1 1ｘ2 ;　　 (2 )ｘ21 ｘ22 ;(3)ｘ31 ｘ32 ;(4 ) 1ｘ21 1ｘ22;(5 ) ｘ2ｘ1 ｘ1 ｘ2;(6 )ｘ1 ｘ22 ｘ21 ｘ2 ;(7) |ｘ1 -ｘ2 | ;(8) (ｘ1 -ｘ2 ) 2 ;等等 .仔细观察上面这些式子 ,它们都有一个共同的特点 :把式子中的两个字母互换之后 ,原式不变 .例如 ,把ｘ1 、ｘ2 互换后 ,ｘ21 ｘ22 变成了ｘ22 ｘ21 ,|ｘ1 -ｘ2 |变成了 |ｘ2 -ｘ1 |等等 .我们把这类式子称为一元二次方程的根的…     

根与系数的关系和根的对称式

如果ｘ1、ｘ2 是一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ +ｃ=0 (ａ≠ 0 )的两个根 ,由根与系数的关系 ,不解方程 ,可以求得下列代数式的值 :(1)ｘ21+ｘ22 ;(2 ) 1ｘ1+ 1ｘ2;(3)ｘ3 1+ｘ3 2 ;(4) 1ｘ21+1ｘ22;(5 ) (ｘ1+ｋ) (ｘ2 +ｋ) (ｋ为常数 ) ;(6 )ｘ21+ｘ1ｘ2 +ｘ22 ;(7) ｘ2ｘ1+ ｘ1ｘ2;(8) |ｘ1-ｘ2 | ;等等 .仔细观察这些代数式 ,它们都有一个共同的特点 :把式子中的ｘ1、ｘ2 互换之后 ,原来的式子不变 .例如把ｘ1、ｘ2 互换之后 ,ｘ21+ｘ22 变成了ｘ22 +ｘ21,|ｘ1-ｘ2 |变成了 |ｘ2 -ｘ1| ,其值不变 .我们把这类式子称做一元二次方程根的对称式 …     

解答二次根式竞赛题的若干方法

纵观近几年的各类初中数学竞赛,与二次根式有关的问题屡见不鲜.为顺利地解答它们,下面举例介绍若干方法.一、定义法例互 在实数范围内,代数式|2～1/(-(x-4)~2)-1|-2的值为()(A)1;(B)2;(C)3;(D)以上答案都不对.(1995年省江苏省初中数学竞赛题)解 由根式的定义知-(X-4)～2≥0.故(X-4)～2≤0.又(X-4)～2≥0 ∴(X-4)～2=0∴原式=||2～(1/(-0-1))|-2|=1.应选A.例2 实数a满足|1992-a|+2～(1/(a-1993)=a,那么a-1992～2的值是()(A)1991;(B)1992;(C)1993;(D)1994.(1992年“希望杯”初二数学邀请赛题)解 注意到a-199≥0,那么a≥1993>1992.∴(a-1992)+2～(1/(a-1993))=a.∴2～(1/(a-1993))=1992.∴a-1993=1992～2.故a-1992～2=1993.应选C.二、平方法     

因式分解应用举例

因式分解是一种重要的恒等变形,它的应用十分广泛.下面举例说明.例1 化简:(1-(1/2~2))(1-(1/3~2))(1-(1/4~2))…(1-(1/n~2)).解原式=(1-(1/2))(1+(1/2))(1-(1/3))(1+(1/3))(1-(1/4))(1+(1/4))…(1-(1/n))(1+(1/n))=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/3)×…×((n-1)/n)×((n+1)/n)=(1/2)×((n+1)/n)=((n+1)/(2n)).     

上期“想一想”答案

一、(1)排比、比喻;(2)夸张; (3)对比、拟人;(4)借代; (5)反问、反复。 二、(1)明喻;(2)暗喻; (3)借11俞;(4)暗喻; (5)借喻;(6)明喻。产叫卜.咯~李叫卜加令洲告,.弓卜洲李州,州卜“卜.咯.洲李州卜叫,.裙卜日上期“想一想”答案~~     

巧解多彩方程

一位入学才半个学期的初一学生,只了解什么是方程和方程的解,他可能解出下列方程吗?这12个方程是多彩多姿的:(1)x(x+1)=20;(2)x+x1=331;(3)x3-2=25;(4)(x-2)4=1;(5)x10-1024=0;(6)12[21(12x+2)+2]+2=4;(7)12[21(12x2+2)+2]+2=4;(8)x-1=3;(9)x-1+x-3=2;(10)x-1+x-2+x-3=21;(11)xx=256;(12)x x x=16.作者曾到多所学校试教,惊喜发现初一同学大都能够愉快解出以上方程,而且诀窍只是一句短语:“盯着未知数!”用著名数学教育家波利亚(G·polye)的话说,就是:“看着终点,记住你的目的、勿忘你的目标、想着你希望得到的东西.”解方程只要盯着那个x,…