液面高度变化有规律(初三)

容器内液面高度发生变化的原因一般是:浸在液体里的物体的排水体积V排发生了变化,或是容器中液体的体积V液发生了变化.这两种情形中,液面高度变化量的计算方法不同,下面分开讨论.     

变中有规律(初二、初三)

题圆柱形容器内盛有某种液体,液体对容器底的压强是1800Pa,今将12N的均匀木块放入其中,木块有1/3的体积露出液面,此时液体对容器底部的压强是1980Pa.容器内始终无液体溢出.如果将木块露出液面的部分切去再将它放入容器中,液体对容器底部的压强是多     

圆外有圆(初三)

圆是几何中基本的而且是很美的图形.本文在课本之外,介绍6个“新”的圆: 1.费尔巴哈圆:三角形三边的中点,三高的垂足,连结垂心与顶点的三线段的中点,这九个点共圆.这个圆叫九点圆,又叫费尔巴哈圆. 2.托里拆利圆:在△ABC的三边AB、BC、     

圆的应用题(初三)

1.垂径定理 例1工人师傅为检测该厂 生产的一种铁球的大小是否符合 要求，设计了一种如图1所示的工 件槽，其中工件槽的两个底角均 为900，尺寸如图(单位:cm)，将形 状规则的铁球放入槽内时，若同时 具有图1所示的A、B、E三个接触 点，该球的大小就符合要求.图2 是过球心O及A、     

垂直应用于圆(初三)

与圆有关的几何题,一般题目长,字母多.怎样从题中搜寻有用的信息呢?不妨根据"垂直"从以下几个方面人手.     

五用辅助圆(初三)

有许多几何问题,若能依据题目特点在已有的图形中添加一个辅助圆,常常可以找到解题的捷径.现举几例.     

直角三角形与圆中辅助线(初三)

在圆的学习中,我发现圆中辅助线虽然形式不同,但实质上都是化为直角三角形,现分几个方面说明.     

构造辅助圆6例(初三)

圆是重要的图形,它反映很多角的关系和很多线段间的关系.竞赛、中考经常以圆为基本图形出综合题.本文专门讲如何根据题设构造辅助圆.1.用圆周角,圆心角的关系     

生活中的“圆”(初三)

用所学知识解决实际问题是素质教育重要内容．也是近年来各地中考题的热点之一,现就生产生活中有关圆知识的应用作一介绍: 例1 有一圆形拱桥,上午8点水面AB宽32米,上游洪水来到时,到下午4点水位上升4米,此时CD=24米, 若水位以此速度上涨,到何时洪水将漫过桥面?     

请圆来帮忙！(初三)

有的几何题原本没有圆,但是可以根据题目的条件,添加一个辅助圆,不但使问题变容易,而且体现了数学的美.     

画个圆,难变易(初三)

解题的本质是转化,本文介绍构造辅助圆,从而转换思维角度,使有些数学问题迎刃而解.1.求线段的长度例1如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,且AB=AC=AD=a,CD=b,求BD的长.解以A为圆心,AB为半径作辅助圆⊙A,则C、D必在⊙A上,延长DA交⊙A于点E,连结BE,     

圆外角·圆周角·圆内角

<正> 在现行教材“圆的基本性质”中,圆周角的定义和定理讲得较为详尽,圆外角和圆内角的相关知识涉及得并不多.但后者在各类试题中却时常出现.这不得不引起我们的重视.     

不妨画一个辅助圆,…(初三)

直线形中的一些几何命题,用常规解法推证是繁的,这时,不妨画一个辅助圆…     

利用圆的轴对称性解题两得(初三)

1.避免漏解例1 如图1,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB 上的一点,若OP的长度为整数, 则满足条件的点P有( )个. (A)2.(B)3.(C)4.(D)5. 分析作OM⊥AB,垂足为M,连结OA、OB,根据垂径定理     

以圆为载体的动点问题(初三)

动点问题是初中数学的一个难点,中考经常考察.有一类动点问题,题中未说到圆,却与圆有关,只要巧妙地构造圆,以圆为载体,利用圆的有关性质,问题便会迎刃而解;此类问题方法巧妙,耐人寻味.     

究竟几个圆?(初三)

数学(华东版)九年级教材(P62,习题23.2)第8题: 已知半径均为1厘米的两圆外切,那么半径为2厘米,且和这两圆都相切的圆共___个. 一般回答:2个或4个. 真的是这样吗? 实践 用事先准备好的半径分别为1厘米(2个)、2厘米的三个塑料圆圈作演示材料. 结果却是5个,那么问题出在哪呢?     

巧添辅助圆 妙证几何题(初三)

1.求角 例1如图1, 乙B的平分线交AC 匕A的度数. 所以作以A为圆心 C、D三点都在OA上, ,AB为半径的圆,使B、 在△ABC中,AB一AC, 于D汪〔二BD 八D,求 尹沪口一’、 所以乙DAC一2乙f址3C, 乙(姚B一2乙BDC, 解作△A刀D 交BC于E,连结DE. 的外接。了多气_ B~~一t一C 从而k- 匕且AC 艺(共B 2匕D扫C 2艺BDC 因为刀刀是艺八刀C的平分线,图1 所以J场一厉, 得AD一DE, 且艺EDC一/ABC一匕C, 所以石石一DE二AD, 乙DEB~2艺C. 由仪二一BD AD一BE 旦二,得 刀E一BD. 所以匕DEB一匕BDE一2艺C 在△BDE中 乙DBC 乙BDC’ I川…     

圆内接三角形的一个性质及应用(初三)

性质三角形任意两边的乘积等于第三边上的高与其外接圆直径的乘积. 已知(?)O是△ABC的外接圆,AD是边BC上的高,AE是(?)O的直径. 求证:AB·AC=AD·AE. 证明如图1,连结BE,则有     

两圆问题的辅助线(初三)——圆与圆位置关系中常见辅助线的作法

圆与圆位置关系是初中几何的一个重要内容,也是学习中的难点,本文介绍圆与圆的位置关系中常见的五种辅助线的作法。1.作相交两圆的公共弦利用圆内接四边形的性质或公共圆周角,沟通两圓的角的关系。     

以不变应万变(初三)

开关闭合、断开或滑动变阻器滑片移动都能使电路的总电阻发生变化,最终引起某段电路的电流或电压发生变化,这就是动态电路.解动态电路问题应明确: (1)电源电压恒定,测量电源电压的电压表示数不变; (2)电流表内阻很小,可视为导线;电压表内