求不规则图形的面积(初一、初二、初三)

在实际问题中,有些图形不是以基本图形(如三角形、矩形、正方形、平行四边形等)的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形,在计算它们的面积时无法直接应用公式.但是,对这些图形进行割补、剪拼等操作,可将它们转化为基本图形加以解决.     

面积题与面积法(初二、初三)

面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.     

“长方形、正方形面积计算”教学设计

长方形、正方形面积的计算,是小学平面图形面积学习的重要组成部分,是学习其他平面图形及组合图形面积的基础。在探究长方形面积计算方法时,遵循"实验——发现——验证"的学习方法,有利于提高学生计算各种图形面积的能力,提升学生的空间思维能力。     

图形拉、拼、展、转在解题中的应用

求不规则图形的面积是初中数学的难点之一,除按常规将图形移、补和等积变化外,对一些特殊的图形还要求同学们有一定的图形“动”的意识:把不规则的长度、面积转化成规则的长度、面积,利用规则的长度、面积公式求解。具体应用分析如下:一、将曲、折的线“拉”直图1如图1,“回”字形的道路宽为1米,整过“回”字形的路为长8米、宽7米的矩形,一个人从入口点A沿道路中央走到终点B,他共走了米。分析与求解:本题若采用分段的方法计算不仅麻烦,而且易错,而把此问题中1米宽的“回”字形道路拉直,则问题就易解决。即:7×8÷1=56(米)·二、将几何图形…     

观察、比较、分析、运用——《长方形、正方形面积的计算》教学例谈

数学学习是一个探索知识和发现规律的探究过程,教师在教学中应善于引导学生经历探究过程,在观察和比较中理解物体面积的意义,指导学生通过数图形中的正方形个数来理解长方形面积的含义,即长方形和正方形面积的计算方法——每行摆的格子数×行数(长×宽),使学生明白求图形的面积就是求图形中包含多少个这样的面积单位,并会运用于生活实践中,解决问题,在这个观察、比较、分析、运用的过程中,培养学生的数学素养。     

用“面积”解物理 (高一、高二、高三)

物理学中的某些图线和横轴围成的图形的面积有特定的物理意义,如速度-时间图线和横轴围成的图形的面积可表示物体的位移,理想气体的p—V图线和横轴围成的面积可表示气体所做的功等,利用这些“面积”关系,能给解题带来方便.本文从四个方面说明“面积”关系在解题中的运用.     

如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积

<正>计算组合图形的面积是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算公式后的综合应用。如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积,帮助学生感悟转化思想、发展空间观念呢？可以设计如下教学过程。一、操作感知,分类提炼1.自主探究教师出示题目：求图1中草坪的面积,画一画,算一算,把能想到的方法都记录下来。     

面积法的应用(初二、初三)

基本平面图形(三角形、四边形等)的面积大都是用线段的积表示的,因此关于线段的问题就可以借助面积求解。     

“长方形面积”的导、探、议、练活动

一、(动态活动)复习:面积概念、面积单位 铺垫 用数方格法比较下列图形面积。每人只给1平方厘米的方块16个,不够用时,自己寻求解决问题的办法。     

多种方法求面积(一)

同学们已经学过长方形、正方形、三角形等平面图形,这些图形一般称为基本图形或规则图形,它们的面积可直接利用公式计算。但实际上我们会经常遇到求不规则平面图形面积的问题。对于这样的问题,我们通常是将不规则图形通过割补、组合等方法转化为若干个基本图形。下面我们就结合例题,介绍几种求不规则平面图形面积的常用方法。     

阴影面积计算六例(初一、初二、初三)

数学竞赛,常有求阴影部分面积,阴影形状有的规则,有的不规则,但大都是三角形、四边形、圆等基本图形的组合,下面列举四例.     

《平行四边形、三角形和梯形的面积计算》教学建议

一、教材分析 平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征,以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的。通过教学,要使学生理解并掌握这些图形的面积计算公式,会计算它们的面积,加深学生对图形特征以及各种图形之间内在联系的认识,进一步培养学生的空间观念和思维能力。 根据各种几何图形面积计算的内在联系和学习迁移规律,面积计算的教学顺序是,先教学长方形面积的计算方法;在研究平行四边形的面积时,引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积;然后再以平行四边形的面积计算为基础,推…     

平面组合图形面积的计算

平面组合图形面积的教学,是在小学生系统地学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆及扇形等简单图形面积的基础上进行的,这在小学数学中是一个难点,怎样突破“难点”呢?第一,复习简单图形的特征、面积公式等知识;第二,着重培养学生的识图能力,启发学生完成由几个简单图形“组合”成一个图形和由组合图形     

锻炼实践能力的作业设计——《计算相关图形面积》作业设计案例

[目标]能利用图形面积公式计算相关图形的面积,根据教师提供的素材进行合理的选择。通过实践操作体会数学的实用性。[作业基础]学生已学会平面图形的面积计算方法,使用割补、剪拼等方法;学生掌握了单价、数量、总价等数量关系。[作业内容]运用平面图形面积计算方法,     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

求面积的几种方法

解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例．     

三种不规则面积的求法

<正>在初中几何中,面积计算是一个常见的题型,其中包括规则图形的面积计算和不规则面积的计算.我们把学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形叫规则图形,它们的面积计算是简单的,有一定的公式可以借鉴使用,而有些图形是由一些基本图形通过组合、平凑而成的,它们的面积无法用公式直接计算,我们通常称这些图形为不规则图形.在计算这类图形的面积时,无法直接计算,只能采用转化的思想,要么把它经过分割、拼凑,剪剪贴贴地转化成一些常     

求面积的常用技巧

求面积是数学竞赛中常见的问题.面积同其他数量关系一样,具有相等和不等两种关系,其中面积相等是极其重要的.在解面积问题时,我们首先要熟练掌握常见的面积公式,其次要灵活运用“等积变形”,就是在不改变图形面积的前提下,把复杂图形变成简单图形,把不规则图形变成规则图形,以便利用已知的面积公式解决面积问题.现以竞赛题为例,说明这类问题的解法.     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

如何求解不规则图形的面积

求不规则图形面积的试题经常出现在中考中,这类试题中的图形大多是由一些基本图形（如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆形等）组合、重叠而成解答这类问题的常用方法是进行面积转化,将不规则图形面积转化为求基本几何图形的面积．下面介绍几种常用方法：