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学了“三角形”这一章后,对下面这些问题你能正确判断吗? 1.三角形的角平分线就是三角形的内角的平分线. 辨析三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段.而内角平分线是射线,因此两者是不同的. 相似文献
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张岳洋 《山西教育(综合版)》2005,(9)
一、概念辨析———三角形三条角平分线的性质与三边垂直平分线的性质的联系和区别区别:(1)名称不同:三角形角平分线的交点叫做三角形的内心;而三边垂直平分线的交点叫做三角形的外心.(2)性质不同:三角形角平分线的交点到三边的距离相等;而三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.(3)位置不同:三角形角平分线的交点总在形内;而垂直平分线的交点可能在形内,也可能在形外,还可能在线上.联系:(1)都交于一点;(2)等边三角形角平分线的交点是三边中垂线的交点.例1如图1,A、B、C三点表示三个村庄,为解决村民子女就近入学的问题,有关部门计划建… 相似文献
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三角形是几何知识的主要内容,有关概念较多且易混淆.现就有关概念及相关的其他知识作一剖析,希望对同学们学习几何有所帮助.1.三角形的高、中线是线段,角的平分线是射线.剖析:三角形的高、中线、角的平分线都是线段.三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段.2.三角形的高都在三角形的内部.剖析:三角形的角平分线、中线都在三角形的内部,对高而言,只有锐角三角形三条高都在其内部.如图1,直角三角形的一条高在内部,其余两条高为三角形的两直角边;如图2,钝角三角形… 相似文献
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三角形内(外)角平分线定理:三角形的内(外)角平分线分对边所得两条线段和这个角的两边对应成比例。推论三角形的两边和这两边所成角的内外角平分线组成调和线束。不通过调和线束的新的直线与这四条直线相交,则四个交点形成调和点列。 相似文献
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1三角形的五心 内心:三角形的三条角平分线的交点(即三角形内切圆的圆心). 外心:三角形的三边的垂直平分线的交点(即三角形外接圆的圆心). 重心:三角形的三条中线的交点.垂心:三角形的三条高的交点. 相似文献
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现行平面几何教材中.三角形角平分线的性质定理只有一个:三角形角平分线分对边成两条线段,这两条线段和这个角的两边对应成比例。这个定理在求解和论证题中有广泛的应用。本文再介绍三角形角平分线的一个性质定理,并探讨其应用,供同仁指正。 相似文献
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三角形的外角平分线有下面的性质(应用Menelaus定理容易证明): 定理0^[1] 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线.本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面. 相似文献
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三角形内切圆中有如下的有趣性质: 定理 三角形一内角平分线上的点为三角形一顶点的射影的充分必要条件是该点为另一顶点关于内切圆的切点弦直线与这条内角平分线的交点. 相似文献
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杨先浩 《数理化学习(初中版)》2007,(2)
从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.在初中几何中有关角平分线知识的应用非常广泛,通常用量角器或直尺与圆规来画一个角的平分线,但并不局限于此.全等三角形知识的学习为我们用其它方法画角平分线提供了依据,下面通过三道例题向大家介绍如何利用身边的一些简易工具来画一个角的平分线. 相似文献
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祝兵 《数理化学习(高中版)》2013,(6):17-18
在高考中,往往将"向量作为载体"对三角形的"四心"进行考查.一、三角形的"四心"定理内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 相似文献
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三角形内角平分线性质定理:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知:△ABC中,AD是角平分线 相似文献
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同学们在了解角平分线的定义、会画一个角的平分线后,对三角形的平分线有更直观的理解,三角形角平分线的性质,在几何问题中有非常重要地位,举几例说明: 相似文献
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三角形的内切圆圆心叫做三角形的内心.它在三角形内部,是三角形三条角平分线的交点,到三角形三边的距离相等.在解决有关问题时,如能充分运用这些性质,则可有助于简便地解决问题。 相似文献
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三角形的角平分线除了具有"到角的两边的距离相等"这一性质以外,还有一条与三角形紧密联系的重要的性质:三角形的角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两条夹边对应成比例.下面就让我们一起来探讨一下这个性质的证明方法.首先,我们将这个命题转化为几何语言:已知:如图1,AD是△ABC的角平分线.求证:BD/CD=AB/AC.分析:从结论入手,因为所要证明的是一个比例式,自然 相似文献
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韦玉 《语数外学习(初中版)》2014,(5):55-56
正一、问题的提出进入初中后,学生知道三角形的三条角平分线、三条高、三边上的中垂线和三条中线都交于一点,这些点分别是三角形的内心、垂心、外心和重心。这些"心"在数学问题中均有应用。如图1,在三交叉路口造一个加油站到各条路的距离相等,这个问题实际上是作三角形ABC各内角或外角的平分线,交点即是。倘若问题的角度换一下,如图2,A、B、C三个村庄要合建一个俱乐部,建造在什么 相似文献