用托勒密定理解几何题

托勒密（Ptolemy公元前85-165年）是古希腊亚历山大时代的著名数学家和天文学家。托勒密定理是初等几何中相当有趣的重要定理之一。本文就定理及其逆定理的证明和应用,列举数例以供同行教学中参考。     

用数轴定范围(初三)

例1 如图1所示的电路中,电流表量程为0～0.6A,电压表量程为0～3V,R1=4Ω,R2为滑动变阻器,电源电压U=12V,为使电流表和电压表不超过量程,变阻器接入电路的最小电阻为____Ω. (97年湖南中考)     

用动量定理解一道高考题

题图1中,质量为m剖物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放名光滑的水平地面上,物块与才板之间的动摩擦因数为μ=0．2,在木板上施加一水平向右的拉力F,在0～3S内F的变化如图2所示,图中F以mg为单位,重力加速度g=10m／s2．整个系统开始时静止．     

托勒密定理·证明·应用(初三)

托勒密,2世纪希腊数学家.定理在圆的内接四边形ABCD中.AB·CD+BC·AD=AC·BD.证明如图1所示,在BD上找一点P,使∠1=∠2.于是在△ABP和△ACD中。     

巧用托勒密定理解一类平几题

圆内接四边形两组对边乘积的和等于其对角线的乘积,这就是著名的托勒密定理.巧用这一定理解某些难度较大、层次较高的圆内接多边形问题,可收到构思新颖、步骤简明的奇特效果,下面举例说明.例1已知P是正方形ABCD的外接圆DC上任一点,如图1,求证:(PB PD)/PA PC)=(PA)/(PB) 证明 连结AC、BD,并设正方形边长     

巧用托勒密定理解高考模拟试题

文章以几道试题为例,介绍了托勒密定理在求解与圆内接四边形有关的高考模拟试题中的应用.     

一道电流计改装问题(初三)

题在图1中,(?)是电流计的符号．电流计是一种能显示微弱电流的电流表,如果经有关计算先把一个合适的电阻R与它串联,并将刻度盘上的电流值改为相应的电压值,它就成了可以测量电压的电压表了． (1)在一次综合实践活动中,小张同学按照将电流计改装为一个量程为5V的电压表的要求,根据理论计算确定了串联电阻R的值．但在检验时发现:在用这个电压表测     

分析一道实验题(初三)

题如图1所示,直径为D的圆环是用粗细均匀的电阻丝制成的,总电阻为R,图中A、B、C、D、E、F、G、H为圆环上的等分点.A点固定,P为滑片,能沿圆环滑动,并保持良好接触。电源电压不变,当闭合开关S后,滑     

用不等式解一道浮力竞赛题(初二、初三)

题已知有红,黄,蓝三种密度依次增大的材料,选这三种材料按不同的比例做成体积完全相同的甲、乙、丙三个物体(如图所示).其中,构成甲物体的三种材料质量相等.把它们放入水中后,发现甲物体的红色部分、乙物体的黄色部分、丙物体的蓝色部分均恰好浮在水面上,而且这三部分的体积也正好相等.比较甲、乙、丙三物体所含物质的多少,下     

用正、余弦定理解一道物理竞赛题

<正>题目:如图1,V字形金属杆的臂长度相等且质量分布均匀,两臂间的夹角θ可以改变,用一根细线悬挂一个臂的端点A,为使金属杆的顶点O(即两臂连接处)位置最高,金属杆两臂张开的角度θ为____(用反三角函数表示)。分析:根据受力分析,如图2,E,F分別为OB,OA中点,重心G为EF的中点。过点O作OC⊥AG交AG的延长线于点C,要使O点最     

用杠杆原理解几何题(初二、初三)

杠杆平衡原理: 如图1,AB为一杠杆,O为支点,若A、B两点的重力分别为GA、GB,则OA·GA=OB·GB且支点O处的承受力为GA+GB 利用以上的杠杆模型,我们可解决几何问题.略举两例.     

全面理解通电螺线管(初三)

教材对通电螺线管周围的磁场是这样叙述的: 通电螺线管外部的磁场和条形磁铁的磁场一样.理解它,应注意以下几点: 1.对概念的理解要到位(1)两个原则①同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引. ②右手定则. (2)三个因素     

一道电学题中的数学(初三)

题一阻值为10Ω的电灯与一阻值为0～20Ω的滑动变阻器串联后接在电源电压为10V的电源上,当滑动变阻器连入电路的阻值为多少欧时,滑动变阻器的电功率为最大,其值为多少瓦?     

一道热学题中的不定方程(初三)

未知数的个数多于方程的个数,这样的方程(组)称为不定方程(组).它的解是不确定的,但如果还有其它条件限制,那么,它就可以有确定的解.     

一道竞赛题的简单解法(初三)

题有一堆从河中捞出的湿砂子,测得其比热容为1.2·103焦/(千克·℃),已知干砂子的比热容为0.9·103焦/(千克·℃),则按质量说,这堆砂子含水的百分比是多少? (99年初物竞)     

一道竞赛题的简捷证法(初三)

02年初中联赛试题第2试A卷第2题: 如图,等腰△ABC中,P为底边BC上任意一点,过P作两腰的平行线分别与AB、AC相交于Q、R两点,又P’是关于直线RQ的对称点,证明:△P’QB∽△P’RC. 证明由对称性,知∠P’RQ=∠PRQ=a,     

一道物理题的数学解法(初三)

如图所示,一根均匀的电阻丝的阻值为10欧,把它绕成一个环形.环上部abc的长度为L1,环下部abd的长度为L2,为使ab两点的电阻等于2欧,求L1与L2的比值.     

统计初步中的理解误区(初三)

误区1:不考虑抽样情况,以偏概全. 例1 某旅游公司在“五一”长假期间平均每天的门票收入是12万元,由此推断5月份门票的总收入是12×31=372(万元),根据你所学的统计知识,这样的推断是否合理? 错解是合理的.因为五月份有31天,每天收入12万元,则总收入应刻是372万元. 分析错解的原因是没弄清“五一”长假的含义,不知道“五一”长假是旅游高峰期,它的门票收入与平常是不同的,较高的门票收入仅仅只限于短短的七天,因此,用这七天里的每天门票收入去估计这个月的总收入     

怎样用磁感线(初三)

1.判断磁体的极性 例1 请在图1中标出条形磁体的两极. (02年广西) 分析 由"在磁体外部,磁感线从磁体的北极(N极)出来,回到磁体的南极(S极)"可知,图1中条形磁体的左端是N极,右端是S极,图略. 说明 磁感线是闭合曲线,在磁体外部,     

一道购树问题的思路(初三)

泰安市03年中考数学题中,有一道有实际生活背景的应用题,这里介绍给同学们: 市政府为美化市容,改善居民的生活环境,投入总资金4700万元修建一个游园,为使游园早日造福于市民,承建单位经预算,决定拿出投