猜价格中的数学问题

电视中有一档娱乐节目 ,在限定时间 (如15秒 )内猜出某物品的售价 ,如果猜中 ,就把物品奖励给选手 .每次选手给出报价 ,主持人告诉说高了或说低了 ,以在限定时内是否猜中为游戏结束 .例如 ,某次猜一种品牌的电风扇 ,过程如下 :游戏参与者开始报价 5 0 0元 ,主持人回答 :高了 :紧接着报价 3 0 0元 ,高了 ;2 60 ,低了 ;2 80元 ,低了 ;2 90元 ,高了 ;2 85元 ,低了 ;2 88元 ,恭喜你 ,你猜中了 .表面上看猜价格具有很大的碰运气的成分 ,也确实有很多次没有猜中 .实际上 ,游戏报价过程体现了“逼近”的思想 .现在我们设计可行的猜价方案来帮助猜价…     

存款中的数学(初一)

妈妈存入银行4000元,定期一年,年利率为2.25％,利息税率为20％,由银行代扣代缴.到期前几天,妈妈让我计算一下扣除利息税后净得利息多少.我很高兴,因为可以用上课本知识了,大家知道净得利息=本金·年利率·(1-利息税率),我告诉妈妈,存定期一年可净得     

“希望杯”中的思想方法(初一、初二)

第十五届(04年)“希望杯”全国数学邀请赛涉及的内容多,范围广,题型新颖,渗透了数形结合、整体(代换)、换元、配方等思想方法.现以第十五届“希望杯”试题为例说明. 1.特殊值法 例1 已知a,6,c,d都是整数,且|a b| |b c| |c d| |d a|=2,则|a d|=______.     

“希望杯”中的优选思想(初一、初二)

2002年(第13届)“希望杯”的初一、初二年级的培训题和试题中,有六道优选问题,它们以学生熟悉的社会生活为背景,引导学生用数学的眼光看世界并解决实际问题.为学校的数学教改提供了一个很好的思想.     

正方体中的趣味数学(初一)

1．正方体的展开图例1 A、B、C、D四个正方体的可见部分如图1．右边是其中一个正方体的侧面展开图,那么它是正方体的展开图．图1 (A) (B) (C) (D) 分析由侧面展开图知,(D)正方体的侧面展开图不合题意．同时由侧面展开示意图,以 (?)中心,已知三个面的排列顺序,可知(?)和 (?)是相对的两个面,因为(A)与(C)两个正方     

例谈初一(下)教材中的数学思想方法

大家知道,学习数学必须打好扎实的三基础.这里的三基础是指基本知识、基本技能、基本的数学思想和方法.对于教材的基本知识和基本技能,一般同学都十分重视,学习得都比较好.但对于基本的数学思想方法的理解和认识还有点欠缺,重视程度也不够.本文就初一(下)教材中的数学思想和方法作一点回顾,望能对同学们有所帮助.     

勾股定理中的数学思想(初一、初二、初三)

《勾股定理》是欧氏几何中的瑰宝.在运用勾股定理解决实际时,若能结合运用一些数学思想,则可使思路开阔、方法简捷.下面举例说明.1.整体思想例1如图1,已知Rt△ABC的周长为2 6~(1/2),其中斜边AB=2,求这个三角形的面积.分析若要直接求出a与b的值,要用二次方程求解较繁.但由S=(1/2)ab联想到运用整体思想(将ab视为一个整体),问题便可顺利获解.     

整式中的“逆”(初一)

1.逆用同底数幂的乘法公式 例1解方程32汁3一32计，一648. 解原方程可化为 9 X 32汁l一32计l=648， 32汁1 XS=648，32计1=81=34， 解原式 即 所以 _，。.1、，_1、，』，1、 一以乙m十二不)又乙执一下~)又住m“一一丁)一 乙乙牛 4m2(4m2一1) l、。 =2(4m乙一于)乙一16m4+4m艺 一、一4 。，，J3 乙X州卜1一4，X一二丁. 乙 、，.。，~。.1、 =乙气1 bml一乙m‘一二;)一lbm’十4阴“ 1O 2.逆用幂的乘方法则 例2若6m=2，6，=3.求63耐2”的值. 解因为6，=2，6，一3，所以 63耐2”=63“。62”=(6”)“(6”)2 =2 3 X 32=8 Xg=72. 3.逆用积的乘…     

浅谈初一数学新教材中的数学思想

新九年义务教育初中数学教学大纲指出:初中数学的基础知识是指初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法.其中,作为数学基础知识的数学思想更是数学知识的核心,是数学的灵魂,数学思想是数学知识转化为数学能力的桥梁,对数学的认知结构的完善与发展起着重要的作用.然而,数学思想并不是独立的,它隐潜在数学知识的背后,反映了数学知识的共同本质属性.数学思想贯穿于整个初中数学的教学内容中,作为数学教师要善于把握数学思想,要善于提炼数学思想,并不失时机地对学生进行数学思想教育.1符号思想数学…     

初一数学教学中的数学思想渗透

在初一数学教学中,通过教学渗透数学思想、解题感受数学思想,使学生逐步体验数学思想、领悟数学思想,提高学生解决数学问题能力。     

初一数学中的基本数学思想方法

在数学学习中,基础知识的学习固然重要,但数学思想方法的学习更为重要.因为一旦掌握了某种数学思想方法,不仅可以解决一类问题,而且可以有所发明创新,初一数学中隐含着许多重要的数学思想方法,需要我们去挖掘、拓展、应用,归纳起来主要有:一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿在初一数学(乃至整个初中数学)中的一根红线,用它来解决有关问题十分有效.例1　(2001年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题)计算:191919767676-76761919=.解:设x=19,y=76,则原式=10000x+100x+x10000y+100y+y-100y+y100x+x=(10000+100+1)x(10000+100+1)y-(100+…     

数学中的“桃园三结义”(初一、初二、初三)

数学中有一些成组的概念,它们之间有着密切的关系,本文介绍三个成组的概念,我们戏称它为数学中的“桃园三结义”. 1.非负数(1)绝对值定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.     

“希望杯”面积题中的数学思想（初一）

历届“希望杯”试题中有很多面积问题,它们丰富多采,引人入胜.本文以十三届的试题为例同初一同学谈谈在这些问题中蕴含的数学思想和方法.     

数学趣味竞赛题(初一)

1.数2,4,6,8,…是连续偶数,若五个连续偶数的和为2000,则这五个数中最小的一个数是()。 A .392 B.394 C.396 2.如图,有两个各边完全相等的正方形和正五边形,若正五边形按逆时针方向开始旋转,而它上面的正方形按顺时针方向一边对着一边旋转,则直到正五边形的AE边和正方形的。边重合为止,正方形旋转的圈数为()。D .398 7.如图,在一个三角形中,10、11、12、13、14、15这六个数各自放置在一个圆圈内,使得三角形各边上的三个数之和S是相同的,这S的最大值可能是 8.某人将球放在两个盒子里,每只大盒子装12只,小盒子装5只,恰好装完。若球数为99…     

初一数学测试题(人教版)

A卷一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1.请你任意写出一个含有数字 2 0 0 4的二元一次方程 .2 .自从扫描隧道显微镜发明后 ,世界上便诞生了一门新的科学 ,这就是“纳米技术” ,96个纳米长度为 0 .0 0 0 0 0 0 0 96米 ,用科学记数法表示为 .3 .已知 x=-2y=1是方程 2ax-5 y =3的一个解 ,则a =.4.若a”号填空 ,并注明理由的名称 :( 1)a -6b -6,理由是;( 2 ) -6a -6b ,理由是.5 .不等式组 3x +2 >2 (x -1)4x-3≤ 3x -2 的解集是.( 2 0 0 3年天津市中考题 )6.÷ ( -14 x2 y) =-2x2 y2 +2 0xz-45 .7.( -2 0 0 5 ) 0 -( -0 .2 …     

初一几何中的数学思想方法

数学思想方法是数学学科的精髓,也是知识转化为能力的桥梁.现举例总结归纳初一几何中的数学思想方法. 一、分类讨论思想例1 平面内有三条直线,问它们可能有几个交点?     

“网络”数学(初一、初二、初三)

近几年数学竞赛和中考出现了一些与网络有关的问题.这些问题并不需要用到很多数学,但要求较强的分析能力. 1.网络流量例1 如图1,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连结表示它们有网线相连.相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同路程线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )     

“猜”电表(初三)

有些计算题的电路图中只标明电表的位置,却没有标明电表的类型,这就要求同学们先确定电表类型,再进行相关的计算.解答这类题要注意以下几点: (1)电压表的内阻很大,接入电路时可视为“断路”; (2)电流表的内阻很小,接入电路时可视为“直通”; (3)在确定电表类型时,要保证各用电器的     

数学思想在初一数学教学中的渗透

正初中阶段常见的数学思想有方程思想、分类讨论思想、函数思想、整体思想、数形结合思想以及化归思想等.本文结合初一《数学》各章节的教学,谈谈如何将数学思想渗透到初一数学教学中.一、方程思想