抛物线焦点弦三角形的几个性质

以抛物线的顶点及其焦点弦的两个端点为顶点的三角形，叫做抛物线焦点弦三角形．抛物线焦点弦三角形中，焦点弦称为它的焦点弦边，其余两边称为它的顶点弦边．本文给出抛物线焦点弦三角形的几个性质。     

有关抛物线焦点弦的几个重要结论

抛物线中的焦点弦问题是高考的热点问题,熟练掌握有关焦点弦的重要结论有利于解决焦点弦问题,大大节省解题时间,提高解题准确率,从而达到事半功倍的效果.     

抛物线弦几个定理的研究

本文给出抛物线弦的5个定理和8个推论及其应用.     

抛物线焦点弦性质的推广

有资料介绍并证明了抛物线焦点弦的一个美妙性质，这就是：如果抛物线两条切线的交点在准线上，则切点弦必为焦点弦．     

抛物线过焦点弦的两个性质

在高考中抛物线的焦点弦及焦点三角形面积是解析几何的热点之一,对于抛物线过焦点弦的弦长公式,     

抛物线弦几个定理的研究

本文给出抛物线弦的5个定理和8个推论及其应用。     

高考数学中抛物线焦点弦性质几点应用

抛物线是圆锥曲线中的重要一类,本文简单归纳总结了高中数学中抛物线焦点弦性质,并通过具体例子讨论了其应用.     

抛物线焦点弦的性质

抛物线焦点弦的有关性质是高中数学教材中的重要内容,也是高考中的重点和热点.现以y2=2px(p＞0)为例,对其进行归纳总结,整理如下.     

抛物线焦点弦性质的引申与推广

抛物线是高中重点研究的圆锥曲线之一,抛物线的焦点弦问题是研究抛物线时比较常见的一类问题.抛物线焦点弦的性质及其引申与推广对学生的学习有着重要的现实意义.     

浅析抛物线焦点弦的特征

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.其中定点F叫焦点,定直线l叫准线.经过焦点F的直线与抛物线相交于两点P、Q,线段PQ叫抛物线的焦点弦.     

看图说话——抛物线焦点弦问题的研究

宗旨:利用一张直线过抛物线焦点的图形,使学生自己寻找、自己发现、自己解决问题. 过程:在课前请学生根据这张图形,自己给出几个命题,并加以解决. 素材:过抛物线y~2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点分别为A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2). 序言:图1是我们在学习抛物线时经常看到的一张图.在这张图中包含了与抛物线有关     

探究抛物线的焦点弦性质——堂利用《几何画板》进行课堂整合的案例

探究导入今天我们利用《几何画板》一起来探索抛物线焦点弦的相关性质。请各位同学打开各自电脑桌面上的“抛物线．gsp”文件，已知抛物线y^2=2px（p〉0），怎样作一条过焦点，的任意弦AB？     

例谈几何法证明抛物线焦点弦的相关性质

解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,但一些过抛物线焦点弦的问题如果再还原为几何问题,用几何方法证明有时会收到意想不到的效果,以下是典型几例．     

抛物线焦点弦的九条性质及其应用

本文运用解析几何的核心思想——数形结合的思想从抛物线的方程和图形两个方面对抛物线焦点弦的性质做了探究,运用性质解决了一些实际问题。     

抛物线焦点弦的一个性质与推广

1问题的提出笔者在利用《几何画板》数学软件探讨抛物线焦点弦的性质时,发现抛物线焦点弦有如下性质:过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点Q是抛物线上任意一点,AQ、BQ与抛物线准线交于点M、N,则:FM⊥FN.     

由一个抛物线焦点弦问题引起的猜想

牛顿说过：“没有伟大的猜想,就没有伟大的发现．”因而,在平时的教学中,数学老师应加强数学猜想的教学,培养学生的科学探索精神,使学生形成稳定的创造性思维品质,从而实现数学育人的目的．     

一道抛物线焦点弦问题的联想与变型

题如图1,过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的一条直线和抛物线相交,交点的纵坐标为y1、y2.求证y1y2=-p2.证法1由已知,抛物线焦点F(2p,0),设过点F的直线与抛物线交于点A(x1,y1),B(x2,y2).若AB⊥x轴,则y1=p,y2=-p.所以y1y2=-p2.若AB与x轴不垂直,设直线AB的方程为y=k(x-2p),与y2=2px联立,得y2-2kpy-p2=0,因为y1、y2是方程的2根,所以y1y2=-p2.证法2因直线AB过定点F且与x轴不平行,所以设直线AB的方程为x=my 2p.代入y2=2px得y2-2pmy-p2=0,因为y1、y2是方程的2根,所以y1y2=-p2.法1是常规解法,法2设出直线方程,避免了讨论直线斜率的存在性,是一种很…