在理清数量关系中提高解题能力的探讨

数学教师如何在数学中引导学生理清数量关系，提高解题能力呢？文章从巧读已知条件，有效理清数量关系；巧抓关键句，有效理清数学关系；巧用线段图辅助，有效理清数量关系三个方面进行了探讨。     

触摸复比例

我们已经学过一些常见的数量关系，如速度、时间和路程，单价、数量和总价，工作效率、工作时间和工作总量．在每一组数量关系中，在一定的条件下，数量之间都存在着比例关系，对于一些简单的比例关系，大家已经熟知．然而在现实生活中，数量之间往往存在着比较复杂的相依关系．     

分析应用题的思考方法（15） ——组合法

有些应用题条件错综复杂，数量关系隐蔽，难以找到明确的解题途径。解答时如果将题中的条件进行等价组合，就能使隐蔽的数量关系明朗化，从而顺利找到解题途径。这种思考问题的方法就是组合法。     

两步应用题数量关系的训练

应用题的数量关系，指的是条件与条件之间的联系以及条件与问题之间的联系。在简单应用题中，条件与条件之间的联系是直接的，可以相加、相减、相乘或相除，求出和、差、积或商。而在复合应用题中，条件与条件之间的联系可以是直接的，也可以是间接的。若是间接条件，必须通过中间问题的解答，才能最终使问题获得解决。应用题数量关系的训练，就是在两步应用题教学之前或教学之中，针对有直接联系的条件与中间问题所进行的专项训练。一、数与数之间的联想训练让学生联想数与数之间的关系，为两步应用题数量关系的训练打基础。单纯给出两个数…     

应用题的“审题”教学

应用题的“审题”教学个旧市云锡三小陈玲应用题的解题关键是分析数量关系，而分析数量关系的关键就在于“审题”．只有认真“审题”，才能把题中条件与条件、条件与问题、问题与问题之间的关系分析清楚，从而找到正确的解答方法。所以，在应用题教学中，帮助学生学会“审...     

“舍去”不同 解法不同

有些应用题有多余条件，解答时，可根据题中的数量关系，合去其中的多余条件.     

小学数学来稿摘登

小学数学来稿摘登教给学生分析数量关系的方法怎样教好小学数学应用题呢？关键在于教师引导学生掌握分析数量关系的方法，如逆向分析法。所谓逆向分析法，就是在找出题中的已知条件和要求的问题后，从问题入手，一步一步找出问题与已知条件之间的关系，最后确定先算什么，...     

性质判定区分清解起题来更轻松

平行线的性质是在“两直线平行”的条件下，得出“同位角相等或内错角相等或同旁内角互补”的结论，是由两直线的位置关系得出角的数量关系；而平行线的判定是在“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”的条件下，得出“两直线平行”的结论，是由角的数量关系得出两直线的位置关系。由此可见，两者的条件和结论正好相反，因此它们的作用明显不同，只有区分清楚，才能正确运用。     

利用线段图分析两步应用题的数量关系

两步应用题是“九义”数学第五册的一个教学重点。教材中除扩展含三个已知条件的两步应用题这种结构外，又出现只有两个已知条件的两步应用题，其中一个已知条件要在解题过程中用两次。每个例题后都安排了数量关系相似、解题思路相近的变式训练，同时将三个己知条件（例1、例2）和两个已知条件（例3、例4）的例题分三组进行教学。两步应用题的解答都涉及找“中间问题”这个难点。为了解决这个难点，教材用线段图展示条件和问题，直观地反映出例题中的数量关系。通过与复习题比较，学生容易找出两种基本数量关系，并根据已知条件和问题寻求解…     

数学教学怎样使学生掌握好基本的数量关系

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。     

等量代换法

有些竞赛题数量关系十分隐蔽,如果用一般的分析推理,难于找出数量之间的内在联系,求出要求的数量。如果我们能根据已知条件与未知条件相等的关系,使未知条件转化为已知条件,就能使隐蔽的数量关系明朗化,使问题迎刃而解。这种方法叫做等量代换法,是解答竞赛题的常用方法。     

设具体数值巧解题

有些数学题的已知条件十分抽象，数量关系又很复杂，如果凭空想象，实在是难以捉摸。为使数量关系变得简单明了，可以给题中的某一个未知量设一个具体数值，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案。     

有趣的图形信息题

图形信息题是指将几何图形作为信息的载体的一类数学问题，这类问题常将某些已知条件，特别是数量关系条件隐含在题目的附图中，解决此类问题，必须认真仔细地去观察图形，正确地从图形中提取信息，找出数量关系．如果忽视了图形所提供的信息，就无法从图形中找到解题的条件，会感到无从下手，现举几例介绍这类问题的解法。     

初中数学应用题教学小议

在初中应用题中，一般是通过以下三种方式引出数量关系的：一是由题目中明显的关键词语句子引出数量关系；二是题目中所涉及基本量之间的数量关系；三是题目中所隐含的数量关系。所以，分析关键词语，揭示隐含条件，正确理解应用题中的数量关系，是解答应用题的关键。 １．从关键词语句子引出数量关系 应用题中表示数量关系的关键词语有：“是”、“共”、“早”、“晚”、“快”、“慢”、“耽误”等。例如，“一段路，甲早出发３／２小时，却与乙同时到达。”题中关键词是“早”，由此引出的明显数量关系可列为文字等式：“甲时－乙时＝３…     

转化法解应用题例举

转化法解应用题例举江苏省金湖县实验小学李可假设法在有些复杂应用题中，数量关系错综复杂、不易求解。如合理利用假设法抓住解题的主要矛盾，把次要条件暂不考虑，简化数量关系，形成一种新的解题情景。解决了主要矛盾后，再将次要的、从属的条件和问题逐一解决。例１．...     

用“重组法”解题

有些应用题条件错综复杂，数量关系较为隐蔽。解题时，若能对复杂的条件进行恰当的重新组合，常常会使复杂的条件简单化，隐蔽的条件明朗化，最终达到顺利解题的目的。     

构造思维在解题中的应用三例

构造思维在解题中的应用三例□兰州市文科职业学校张青一、构造直观图形如果问题的条件中的数量关系有明显的几何意义，或有某种方式可与几何图形建立联系，则可设法构造图形或几何体，将题设条件中的数量关系直接在形（体）中展现，达到解题的目的例１若ａ≥３，求证...     

设间接未知数与辅助未知数解应用题

在解应用题时我们经常把所要求的未知数量直接设为未知数，但有时难以把所要求的未知数量与其他已知条件联系起来，就要设间接未知数，分步完成解题，或者设辅助未知数，以理顺数量关系。     

应用题教学要抓好四种训练

为了让学生掌握好应用题的基本知识，理清应用题的数量关系，发展和提高他们的思维能力，教师在应用题教学中应抓好以下四种训练，以便学生理清应用题的结构和数量关系。条件和问题的对应训练。把一些应用题的条件和问题，分别写在不同的卡片上或显示在屏幕上。可以要学生从卡片中提出条件和问题组成一道完整的应用题；也可以给出一组条件，让学生从卡片中选择相适应的问题；还可以给出一个问题，让学生从卡片中选择出能解答这个问题的条件。这样反复的训练，有利于学生准确掌握应用题的条件和问题之间的关系，培养学生根据问题寻找条件解应…     

等价变换 化难为易

有些较复杂的应用题，在不改变题意的前提下，将某些条件进行等价变换，就能使数量关系一目了然。