极大极小值问题修正的SQP算法

提出了一种修正的SQP算法求解带约束的极大极小问题,仅添加一个额外的变量,将带约束的极大极小问题转化为序列二次规划问题。证明了在合理的假设条件下,序列二次规划问题的极小值点就是原问题的极小值点。数值结果表明这种SQP算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法。     

广义绝对值方程的区间算法

研究了广义绝对值方程的求解问题.在特定条件下,得到含有广义绝对值方程准确解的初始区间,然后提出了一个能不断缩小含解区间的区间迭代算法.该算法能同步显示绝对值方程近似解和准确解的误差范围,并证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的.为提高计算效率,利用点迭代来代替区间迭代,最后进行了数值实验.理论分析和数值结果均表明所提算法是有效的.     

一个改进的求解无约束minimax问题的SQP方法

为了解决求解无约束极大极小(minimax)问题,采用模松弛序列二次规划(SQP)算法思想,结合积极集精确识别技术,建立了一个不需假设矩阵正定性的扰动SQP算法。在较弱的条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值试验显示算法是有效的。     

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I约束算法

讨论了FMP,FMT问题的模糊熵反向三I约束解的存在条件,研究了反向三I约束解与模糊熵反向三I约束解的关系,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I约束解的计算公式．     

区间-粒子群算法求解非线性方程组

将粒子群算法的群体搜索优点和区间算法的区间分析相结合,提出了一种求解非线性方程组的区间-粒子群算法.在迭代过程中,先用粒子群算法的全局收敛性和群体搜索能力得到近似解,再用区间算法的精确搜索能力快速得到高精度的解.数值实验表明：该算法能在较大范围的初始区间内快速可靠的迭代得到高精度的解,是求解非线性方程组的一种有效的算法.     

非线性约束优化问题的算法研究

非线性条件约束下的优化问题在实际生活中具有非常普遍的运用,也普遍存在于数学建模领域中。这种问题主要通过制约函数算法等进行求解。这些算法的具体步骤是什么,操作程序是什么,各自有怎样的优缺点以及应用领域,是笔者主要讨论的问题。     

约束非线性l1问题的极大熵方法

本文给出求解约束非线性l1问题的极大熵方法并证明了其收敛性。给出了极大熵与增广La grange乘子法相结合的算法 ,最后给出一个算例。     

一类优化问题的Broyden算法

讨论了有约束优化问题的Broyden算法,并在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。     

基于区间数据加速寿命试验参数估计的EM算法

主要讨论了在步进应力加速寿命试验中,如果寿命分布服从对数正态分布,寿命数据为区间数据,且试验产品满足Nelson提出的累积失效模型的情况下,可以通过推导出的时间折算公式及EM算法给出参数估计。同时举例说明了在样本数据较多的情况下该估计方法的有效性。     

极大极小问题的超广义梯度投影算法

对广义梯度投影算法作了进一步推广，选择与切面有一定偏差的面进行广义梯度投影。这一算法数值稳定性较好且应用范围更广。     

关于对数正态型元件平均寿命的区间估计

设有一批元件，其寿命X服从参数为μ，σ2的对数正态分布，即X－LN（μ，σ2），本基于元件的试验数据，在对该批元件平均寿命作出极大似然无编估计的同时，进一步给出了平均寿命的置信区间估计。     

极大极小问题的信赖域算法的有效性与可行性

在文献[3]的基础上对信赖域算法作了进一步研究，在借助Minimax问题的伪方向导数，构造出其信赖域二次模型的基础上，结合非单调策略，证明了求解Minimax问题的简单易行的信赖域算法的有效性与可行性。     

一种求解背包问题的改进离散粒子群优化算法

文章提出了一种改进的离散型粒子群优化算法,该算法重新定义粒子群优化算法的速度和位置公式,使其适用于离散问题.将该算法应用到典型的组合优化问题(0-1背包问题)的求解中,仿真实验表明了该算法的有效性.     

关于工业管道紊流阻力系数的柯列勃洛克公式迭代算法的收敛区间研究

本文研究了适用于工业管道紊流三个阻力区（即光滑区、过渡区和粗糙区）阻力系数计算的柯列勃洛克公式迭代算法的收敛性,给出了收敛区间．此项研究结果添补了关于这一问题的一项空白,为用计算机实现阻力系数的计算提供了可靠的理论依据．     

解决多属性群决策问题的一种线性规划法

研究方案极大综合属性值下的多属性群决策问题.采用区间数熵值法确定属性权重;利用各加权评价专家评分落差构造评分区间,区间及两端点平均值作为属性值取值约束条件,建立方案综合属性值下的单目标线性规划模型,提出一种新的多属性群决策算法,并把该算法用在教师教学评价当中,决策结果验证了算法的可行性.     

关于幂级数收敛区间端点的收敛问题

通过对阿贝尔定理的深入探讨，获得了幕级数在其收敛区间端点收敛的一些判别条件。     

基于极大模糊熵原理的模糊推理三Ⅰ约束算法

给出了FMP,FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束原则,讨论了FMP,FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束解的存在性条件,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵三Ⅰ约束算法的计算公式,进一步将问题一般化;给出了FMP问题与FMT问题的模糊熵α-三Ⅰ约束解的存在性条件,并得到了基于这些蕴涵算子的模糊熵α-三Ⅰ约束算法相应的计算公式。     

求解几何拓扑网络设计问题的一种新方法

由于几何拓扑网络设计中许多问题都可以归结为极小极大问题，而熵函数法正是求解极小极大问题的一个强有力的数学工具，所以本文试图运用熵函数法求解一些几何拓扑网络设计问题．理论分析和试验结果均表明了熵函数法求解这些问题的有效性．     

一种求解不等式约束优化问题的新算法

针对基本遗传算法收敛速度缓慢现象，提出了基于多父体杂交和按较差个体顺序变异的改进策略，从而加快收敛速度，提高了算法性能，通过验算表明，改进后的算法，能够迅速找到全局最优解。     

基于约束满足问题的自动排课算法研究

排课是学校教学管理中十分重要、又相当复杂的管理工作之一.本文基于约束满足问题,对其算法进行了详细的论述及分析,并提出一种MRV + FC改进回溯算法.实验结果表明,问题规模越大,该算法效果越明显.