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众所周知，平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1＋λ,y=y1＋λy2/1＋λ（λ≠-1）。由定比分点公式可得下面定理： 相似文献
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直线与平面垂直的判定定理的证明是立体几何的一个教学难点，新编教材各在采用了传统证明方法后，再通过引入空间向量给出了它的一个简单证明．但由于在证明该定理时，依照教材中顺序，尚未引入空间向量，故仍然未能提供一个突破难点的好方法．在多年的教学生涯中，我总感觉到教材的处理 相似文献
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立体几何中关于直线与平面垂直的判定定理的证明,由于构思复杂,过程繁琐,给教学带来了一定的困难。本文利用勾股定理及其逆定理给出该定理的两种简捷证明,供参考。 相似文献
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直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.证明直线与平面平行,是立体几何中的一类基本问题. 相似文献
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俞求是 《中学数学教学参考》2008,(6):16-17
2008年4月1日上午,我室部分人员来到著名的北京市第五中学参加北京市教研部组织的全市高中数学新课程教学研究活动．笔者听了两节课,第一节是李翥老师上的“直线与平面垂直的判定”,第二节是赵宝伟老师上的“平面与平面垂直的性质”．毫无疑问,这两位教师都很好地贯彻落实了新高中数学课程和教材的理念,收到了比较好的教学效果,有许多教学环节设计得很精彩．从去年开始, 相似文献
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池志阳 《数理化学习(高中版)》2013,(1):23
立体几何中线面垂直的判定定理有多种证法,本文从高等数学中解析几何关于平面的定义出发,利用集合证明了直线与平面垂直判定定理.公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理2推论1:过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.公理3:如果不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线.解析几何中平面的定义:在空间中,到两点距离相等的点的轨迹叫做平面. 相似文献
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引理 1 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直 .引理 2 过一点有且只有一个平面和一条直线垂直 .以上见课本《立体几何》(必修 )第 2 4页 .引理 3 若直线 l与平面 α内的两条相交直线都垂直 ,则 l与 α相交 .证 不妨设α内的两条相交直线 a,b都与 l垂直 .假设 l与 α不相交 ,则 l α或 l∥ α.显然l α是不可能的 .于是 l∥ α.在α内任取一点 A,由公理 3推论 1 ,设过 l和点 A的平面为 β,由公理 2 ,设 β∩α=c.由 l∥ α知 c∥ l.∵l⊥ a且 l⊥b,∴ c⊥a且 c⊥b,又 a,b,c同在α内 ,∴ a∥ b或 a,b重合 ,这与 a,b相交矛盾 .∴l与 α… 相似文献
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人民教育出版社出版的高级中学课本《立体几何》(必修 )第 1 8页 ,是这样给出直线和平面平行的判定定理及其证明过程的 :“直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 ,那么这条直线和这个平面平行 .图 1已知 :a α,b α,a∥ b(如图 1 ) .求证 :a∥α.证明 :∵ a α,∴ a∥ α或 a∩α=A.下面证明 a∩ α=A不可能 .假设 a∩α=A.∵a∥ b,∴ A b.在平面 α内过点 A作直线 c∥ b.根据公理 4 ,a∥ c,这和 a∩ c=A矛盾 ,所以 a∩α=A不可能 .∴a∥ α.”这一经典证法是多年来许多教材所选用的证明方法 .这种证… 相似文献
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<正>一、教学内容分析本节教材选自苏教A版数学必修2第二章第一节课,本节内容在立几学习中起着承上启下的作用,是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础上,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。二、学生学习情况分析学生在年段属中上程度,学习兴趣较高,但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足,学习中有一定困难。三、设计思想 相似文献
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"直线与平面平行的判定"内容在立体几何的学习中起着承上启下作用。我在讲解该内容时以空间点、线、面位置的关系为出发点,结合实物模型,通过直观感知、操作确认(合情推理,不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理,使学生较好地掌握了线线平行、面面平行的判定,其空间感与逻辑推理能力得到了显著提高。教学重点难点教学重点在于判定定理的引入与理解,难点在于判定 相似文献
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定理教学的引入要坚持理论联系实际的原则,讲清定理提出的背景,挖掘教材纵横的内在联系,选择适当的引入方式。直线和平面的垂直关系是直线和直线垂直关系的发展,即“线线垂直”关系,孕育着“线面垂直”关系。先通过演示展现出直线和平面垂直的具体形象（存在性）,使学生获得“线面垂直”的概念（定义）,再引入实例。 相似文献
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1教材分析
本节课是以前面所学的空间点、线、面的位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认（合情推理,不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理．线面平行的判定,蕴含着化归与转化思想,是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心．一方面为下一步学习线面平行的性质奠定了知识与能力的... 相似文献
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优化教育教学过程是实施素质教育的核心,培养创造性思维能力又是数学思维教学的核心.教育部部长陈至立指出:“实施素质教育重点是要改变教育观念,改变传统的教学手段,尤其要以培养学生的创新意识和创造精神为主.”为实现由应试教育向素质教育的转变,强化培养学生的创造力,我在改革数学课堂教学中作了一些新的探索.下面谈谈我在优化“直线与平面垂直的判定定理”的教学中,培养学生创造思维能力的做法和体会. 相似文献
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