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数学高考复习检测题陕西永寿县中学秦永西北轻工业学院附中李亚明一、选择题(1)已知集合M={a,b},N={t|t2-1t+1=0},M∩N=N,则有().A.a=1,b∈RB.a=b=1C.a=1,b≠1D.a=1,b≠1或a≠1,b=1(2)函数f... 相似文献
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《中学数学教学参考》1998,(5)
数学高考复习检测题(一)一、选择题(本大题共15小题;第(1)~(10)题每小题4分,第(11)~(15)题每小题5分,共65分)(1)设全集I={1,2,3,4,5},A∩B={2},A∩B={3,5},则B等于().A.{3}B.{5}C.{2,... 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(4)
一、选择题(本大题共14小题,第1~10题每小题4分,第11~14题每小题5分,共60分)(1)已知集合M={(x,y)|x-y=0},N={(x,y)|x2-y2=0},则有().A.M∩N=MB.M∪N=MC.M∩N=D.M∪N=R(2)下列不... 相似文献
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汪香志 《中学数学教学参考》1999,(6)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设M={(x,y)|y=12x+13},N={(x,y)|x3+y4=1},那么M∩N=().A.MB.NC.{(12,712)}D.{(2,43)}图12.如图1,将边长为a的正方形ABCD沿... 相似文献
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集合题常见错解举例及分析□舟曲县一中秦炳麟例1设集合A={2,6,x},B={2,x2+2x-2}.若B∪B=A,则x的值为多少?错解:∵B∪B=A,∴BA,即{2,x2+2x-2}{2,6,x},∴x2+2x-2=6,或x2+2x-2=x,解... 相似文献
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褚小光 《中学数学教学参考》1999,(11)
文[1]提出了如下一个漂亮猜想.猜想(shc58) 设ma,mb,mc,wa,wb,wc,ra,rb,rc,p分别表示△ABC的中线、角平分线,旁切圆半径及半周.则在锐角△ABC中有∑ma(ra+wa)≤2p2.(*)经研究,上述猜想成立.以下给出证明.证明 由旁切圆半径及中线公式,得pa-2rama=p2a2-4ra2ma2pa+2rama={p[p(p-a)a2-(p-b)(p-c)(2b2+2c2-a2)]}/{(p-a)(pa+2rama)}=p(b-c)2(b2+c2-a2)2(p-a… 相似文献
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刘斌 《中学数学教学参考》1999,(11)
集合题是高考的常考内容,而部分学生在解这类问题时常会出错,本文将学生易犯的错误列举如下:例1 设集合A={1,2,{1,2}},问集合{1,2}与A的关系.错解1:{1,2}∈A.错解2:{1,2}A.错解分析:{1,2}∈A①与{1,2}A②都成立,①中{1,2}是集合A中的元素,而②中{1,2}是由集合A中的元素2与1组成的集合,所以它是A的真子集.例2 A∩B=,M={A的子集},N={B的子集},求M∩N.错解:M∩N=.错解分析:由A∩B=,说明A、B中没有公共元素,但是都… 相似文献
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题如图(1),给出定点A(a,O)(a>O)和直线L:x=-1,B是直线L上的动点,∠BOA的角平分线交AB于C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.解法1设B(-1,yB),则AB的方程为yyB=x-a-1-a.又kOA=0,kOB=-yB,tg∠BOC=tg∠COA,∴-yB-koc1+kOBkoc=koc.(1)设C坐标为(xc,yc),0<xc<a,则koc=ycxc,代入(1)有yB+ycxcyB·ycxc-1=ycxc.消去yB化简得(1+a)y2c+(1-a)x… 相似文献
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A卷 一、填空题(每小题3分.共42分) 1.()-2的相反数是。 2.用科学计数法表示 0.000073=。 3.分解因式4-X2-y2+2xy=。 4.当x=,的值为0。 5.方程64X2=X的解是。 6.在Rt ABC中,C=90°,a=3,b=4,则sin A=_,cosA=_,tg B=。 7.如果O是ABC的外心,BOC=80,则A=_度。 8.正比例函数y=kx(0)经过A(-1,-2),则函数解析式为y=。 9.计算(- aZ)3·(- a)2=。 10.样本 2、3、6、a的平均数为 3.5,则… 相似文献
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纵观近年来全国各地中考、竞赛试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜。这类题目条件隐蔽,思路曲折,其目的在于考察学生综合运用代数、几何、三角知识的能力和解题技巧。兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究。 [方法一]巧借韦达定理。 例1.a、b、c是△ABC的三边,关于x的一元二次方程x2+(a+b)2x-2a(b+2a\c2)=0的两根之和与两根之积相等。E是 AB上一点, EF// AC交 BC于 F, FD|AB于D。 (1)判定△ABC的形状; (2)略。(河南省中考试题) 解:(1)设方程的两根为… 相似文献
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我们把三边边长成等差数列的三角形叫做等差三角形.它有一个重要的性质如下:定理 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,则有tgA2tgC2=13.证明 由题意知 2b=a+c,由正弦定理得 2sinB=sinA+sinC,∴ 4sinA+C2cosA+C2=2sinA+C2cosA-C2.又∵ sinA+C2≠0,则有2cosA+C2=cosA-C2,即 2cosA2cosC2-2sinA2sinC2=cosA2cosC2+sinA2sinC2,∴ 3sinA2… 相似文献
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《中学数学教学参考》1998,(7)
成果集锦不等式a2+b2+c2≥43Δ的一个对偶定理在非钝角△ABC中,有1a2+1b2+1c2≥54Δ.(=|△ABC为等腰直角三角形)①证明:由ctgA=2bcosA2bcsinA=b2+c2-a24Δ,及ctgB、ctgC的类似表达式,知①等价... 相似文献
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梁增康 《中学数学教学参考》1999,(10)
题目:已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,求a2-ab+b2的取值范围.(1998年湖北黄冈市初中数学竞赛题)解:令k=a2-ab+b2,由于a2+ab+b2=1,当ab=0(a、b不能同时为零)时,不妨设a=0,则b2=1,易得k=1.当ab≠0时,不失一般性,不妨设|a|≤|b|.作等腰△ABC,使底边AB=2|a|,高CD=|b|.设AC=BC=c,△ABC的面积为S,∠ACB=α,则0°<α2≤45°,0°<α≤90°,0<sinα≤1,|ab|=S=12·c2sinα.(1)若ab… 相似文献
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史滋福 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(2)
本文通过建立一种新的数列{an},其递推公式为an=a2n-1-2,得到了对周期连分数r的快速逼近:r=limn→∞ana1a2…an-1,以及Pel方程的解的一个应用 相似文献