寻找隐含条件 巧解根式问题

在根式问题的解答过程中,常会遇见条件不明显或隐含条件求解题,对这种问题,如果不认真仔细审题,寻求相关的隐含条件,将会造成这样那样的错解或无从着手的困难,以下举说明。例1把(a-1)-a1-1的根号外面的因式移到根号内,则原式等于()·A·1-a;B·a-1;C·-a-1;D·-1-a·错解:(a-1)-a1-1=-(aa--11)2=-(a-1)=1-a故选答案A·分析:本题是公式a2=|a|=a(a≥0)-a(a<0)的理解和逆向应用。即①当a≥0时,有a=a2;②当a<0时,有-a>0,从而有a=-(-a)=-(-a)2=-a2<0,又由二次根式的定义知-a1-1≥0,即得a-1<0这个隐含条件。正解:(a-1)-a1-1=-[-(a-1)]-a1-1=--(a…     

寻找“隐含”信息巧解质量分数问题

例1 1mol甲醛蒸气溶于12mL乙酸后，再加入1g果糖和12g葡萄糖，所得混合物中碳元素的质量分数是（ ）     

挖掘隐含信息 巧解解析几何问题

做解析几何题时,如果遇到思维障碍,解题受阻,往往束手无策.此时,应当考虑一下试题中是否有隐含条件,若能挖掘出试题中的隐含条件,并适当选用,能给解题带来意想不到的效果,使问题迎刃而解.     

捕捉三角信息巧解代数问题

三角变换在数学中属于工具性的内容，通过三角代换把代数问题转化为三角问题，不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了、结构特征显现，而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算，因此在解代数问题时，要善于捕捉已知条件或结论中体现出的三角函数的各种信息，     

构造数学模型,巧解三角问题

三角问题包括三角公式、三角函数、解三角形等内容,是高中数学重要考试内容之一。在解答三角问题中,经常遇到一类运算量大而且计算繁琐的习题,学生在计算时经常有畏难的情绪,结果不是计算不出来便是计算错误。有时为了避免繁琐的计算,若能从题目所给条件中抓住其本质特征,构造数学模型,其解答过程就变得简单、快捷、准确,往往能收到很好的效果。构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式,     

挖掘隐含信息 巧解科学试题

《初中科学新课程标准》中指出：在科学课程中,学生将通过科学探究等方式理解科学知识,学习科学技能,体验科学过程与方法,初步理解科学本质,形成科学态度、情感与价值观,培养创新意识和实践能力.因此,本《标准》强调培养学生进行科学探究所需要的能力,增进对科学探究的理解.具体包括的内容之一：发展收集信息和处理信息的能力,理解收集、处理信息的技术对科学探究的意义.     

挖掘隐含信息 巧解科学试题

正《初中科学新课程标准》中指出:在科学课程中,学生将通过科学探究等方式理解科学知识,学习科学技能,体验科学过程与方法,初步理解科学本质,形成科学态度、情感与价值观,培养创新意识和实践能力.因此,本《标准》强调培养学生进行科学探究所需要的能力,增进对科学探究的理解.具体包括的内容之一:发展收集信息和处理信息的能力,理解收集、处理信息的技术对科学探究的意义.多年的教学生涯促使我从学生的角度去看待问题,并发现     

解三角问题要注意隐含条件

解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力．     

挖掘隐含信息巧解化工流程图题

近几年高考中出现化工流程图题,这类题从工业生产实际出发,设计问题,考查学生分析、解决实际问题能力,解这类题目时,笔者认为可以按以下步骤操作: 首先,要粗读试题,尽量弄懂流程图,确定该流程的目的,但不必将每一种物质都推出.     

利用向量巧解三角问题

由于平面向量融数、形于一体,体现了“数”与“形”的有机结合。因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。利用平面向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。下面分类介绍向量在三角中的应用。一、证明三角公式例1 对于任意实数α,β,求证:cos(α β)     

构造数学模型 巧解三角问题

<正>在数学解题教学中,当寻找解题思路发生困难时,我们要引导学生充分挖掘题目中的隐含条件,展开联想,灵活运用知识间的内在联系把命题转化为一个等价的新命题.这不仅有化繁为简、化难为易之作用,有时甚至能收到柳暗花明之奇效.本文从另一个角度出发,通过构造数学模型来解决有关三角问题,旨在培养学生观察、分析、联想以及创新能力,供读者参考.一、构造函数模型例1 已知,     

挖掘隐含信息解简单机械问题

简单机械问题包含了杠杆、滑轮、斜面、轮轴等常见的机械,涉及了力、力和运动、功和功率等知识点,具有较强的综合性.所以,在近几年的中考命题中,尤其是把浮力部分降低要求以后,经常出现.问题的难度突出表现在条件并没有明显地给出来.解答这类问题,要在理解机掘效率     

构造模型,巧解三角题

所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。 怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。     

巧解隐含条件题

有些物理题的条件看似不足,让一些学生无从下手,其实条件隐含在题中.对这类题,一定要注意找出其隐含条件.     

挖掘隐含信息解简单机械问题

简单机械问题包含了杠杆、滑轮、斜面、轮轴等常见的机械,涉及了力、力和运动、功和功率等知识点,具有较强的综合性.所以,在近几年的中考命题中,尤其是把浮力部分降低要求以后,经常出现.问题的难度突出表现在条件并没有明显地给出来.解答这类问题,要在理解机掘效率     

挖掘隐含条件,正解三角问题

隐蔽在题设中没有明确给出的已知条件,称为隐含条件．学生在解题时,往往不注意隐含条件或对隐含条件的挖掘只浮于表面,而未能展示其真正的面目,从而在解题过程中误入陷阱．本文主要想通过对隐含条件的挖掘,以提高解题的正确性．     

利用隐含信息巧解“陷阱”试题

近年来,一些隐蔽性、迷惑性强的“陷阱题”,常见于试题中,其目的在于考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。如果稍不留意,就会落入“陷阱”,导致对问题的错误判断。     

利用对偶式巧解三角问题

在数学中,对偶无处不存在,比如正与负、商与积、A B与A-B、正弦与余弦、实部与虚部等等,如果运用恰当可获得数学上的美。 下面提供一些例子,与读者共同欣赏对偶式巧某些三角问题所展现的数学美。 1.用对偶式代数和解题     

构造三角形巧解一类三角问题

有些三角问题，根据题目条件及结构特征，恰当地构造三角形，利用三角形及三角函数的有关知识，可使问题得到有效解决．