零点存在定理的两个应用

作为连续函数在闭区间上性质之一的零点存在定理，在数学分析中有非常重要的意义．可是在教科书中除一些重要定理的证明用到它外，只用它来验证方程在某区间上是否存在根．本文从生活及工程中谈及该定理的两个应用．     

零点存在定理的推广及其在解不等式中的应用

零点存在定理是微积分中的一个重要定理,它反映了闭区间上连续函数的一个重要性质,在有关方程根的存在性及解不等式等方面有着重要的应用。本文给出了零点存在定理的推广,并运用零点存在定理给出了解不等式f（x）〉g（x）的方法。     

凸度量空间中的零点存在定理及应用

首先证明了凸度量空间中泛函的零点存在定理，作为应用，研究了凸度量空间中泛函的极值问题与映象的公共不动点和重合点的存在定理，推广和改进了文献[1，2]中的某些结果。     

高考问题中的零点定理

图1中的函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续变化的,且f(a)与f(b)异号,那末,在该区间内至少有一个f(x)的零点c,使f(c)=0成立.这就是关于连续函数的零点定理.1零点定理的正向应用 例1.(2002年高考上海卷第22题)如图2所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.2 m.在导轨的一端接有     

关于函数零点的存在性证明的讨论

在很多专业的专升本或研究生入学考试中,高等数学都是必考学科.在考试题型当中,有一类关于函数形态的经典题型,这就是讨论函数零点的存在性或者证明函数的零点在给定区间上的个数的问题.本文我们将对一些常用的方法进行总结与讨论.     

零点存在定理的一个拓展及其应用

本从零点定理的条件出发，通过降低条件推出一个拓展、证明并应用。     

解析函数零点的孤立性与唯一性定理

利用解析函数零点的孤立性及唯一性定理得到不恒为零的解析函数在区域D内零点的个数至多可数,并给出解析函数唯一性的一个应用。     

理解零点存在定理应把握的四个方面

人教A版必修1给出了判断函数零点的定理,即零点存在定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根,这个定理比较抽象,要理解它并能较好地加以应用,应注意从四个方面加以把握。     

连续函数的零点定理及应用

一函数从负值连续变化到正值(或者反之)，中间至少要取一次零值，这就是连续函数的零点定理，函数值为零时所对应的自变量称为该函数的零点．     

一个最大角定理及其有趣推论

本文介绍一个最大角定理及其有趣的推论,供读者欣赏．     

例说方程根存在的证明

通过例题列举了利用零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理,反证法等证明方程根存在的三类问题。     

闭区间套定理的应用

闭区间套定理是数学分析中一个重要定理,可以应用到数学教学、科学研究及日常生活中。在数学教学中的应用最突出的地方是证明某些数学定理,如零点定理。     

闭区间上连续函数的性质定理及微分中值定理的推论

本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围.     

零点定义及零点定理的运用

零点定理是必修1(人教版)的内容,是新教材新增的一个重要定理,有着广泛的应用.什么是零点呢?对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点.零点定理:如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,且满足f(a).f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c     

从定理的简单应用中培养学生的创新思想

从目前数学分析的教学改革和课堂教学出发,对课堂教学内容与方法进行研究,致力于提高课堂教学效率,培养学生的创新思维.我们结合零点定理的一个简单应用,启发学生应用所学知识找到解决问题的方法,培养学生的实际运用能力,实现以教师为主导,学生为主体的主客体相结合的教学思想.     

浅谈函数零点个数问题的解决方法

从函数零点个数的问题出发,结合一定的例题,为学生总结归纳了函数零点个数的几种求法。本文归纳的解法有直接法(定义法)、数形结合法、零点存在性定理和利用导数求解零点个数,希望对学生有一定的用处,能够提高学生的做题效率和解题能力。     

方程解的存在唯一性定理教学初探

本文是针对《常微分方程》教材中关于《解的存在唯一性定理》教学情况进行探索性改革的介绍。由于定理本身极为重要;而内容篇幅特长(教材上占版面9页),因此,教师应重视教材的处理,应认真探索教学方法。笔者曾采用两种不同的方法因材施教,收到了良好的效果;同时对有关的问题从几何图形上予以描绘讲解,使学生能更好地理解掌握这个定理。     

定积分“中值”定理的改进

本文改进了定积分“中值”定理,指出并证明了“中值”必可在开区间(a,b)内部某点取到从而,使用起来更为方便。     

一道模拟题的加强与改编——兼谈零点存在定理应用的新视角

对数学试题的探究、改编可以有效促进数学教师的自身解题能力,提高数学教师的解题教学水平.解题与命题相互促进,其一,命题者可谓知其然又知其所以然,故命题者可以站在解题的至高点进行解题;其二,只有通过一定量的解题和对试题的深入探究思考,才能促进数学教师的命题水平.因些,中学     

关于隐函数存在定理的教学

本把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生，探索在传授知识的过程中，如何培养学生的数学思维能力．