一题多解 拓宽思维——一道课本习题的五种解法

一题多解可以启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，去分析、解答同一习题。可以充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答物理问题的技巧和能力；锻炼学生思维的灵活性，开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识间的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。发展智力，提高解题能力。     

一道代数恒等式的多种证法

解题就是一个不断运用所学知识去把未知转为已知的再创造过程。一题多解，可以开拓学生的视野，丰富解题思路，突破思维定势，激发学生的兴趣，这对培养和发展创新能力和综合运用所学知识解决问题能力大有好处。本文例举一题。     

一道数学竞赛题的几种解题思路

＂一题多解＂是数学思维训练的重要策略,不同的解题思路代表着分析、解决问题的不同角度、不同方法,反映了不同的解题思维风格.＂一题多解＂的训练不仅可以拓宽学生的视野、提高数学思维的灵活性,而且可以帮助学生从本质上理解数学知识间的联系,感受不同风格的思维策略的无穷魅力,进而真正掌握数学的思想方法,最终达到“跳出题海”、减轻负担的训练效果．     

一题多解培养学生的解题能力

素质教育的核心之一是能力培养，一题多解可培养学生的发散思维和聚合思维以及思维的灵活性，便于掌握最佳的解题方法，加快解题的速度，从而提高学习效率。现举例简述如下。     

进行变式训练提高学生思维的灵活性

“一题多变”，指在题目主干内容基本不变的情况下，变换关键内容的呈现形式及题目考查的侧重点，从不同角度、不同层面上加深学生对同一知识点的理解和运用．进行变式训练，对学生系统地、牢固地掌握所学知识，提高思维的灵活性，培养解题能力，具有积极的意义．     

注重解题反思提高数学解题能力

在数学解题教学中，教给学生解题后反思的方法，培养反思习惯，不仅能有效地使学生对知识、技能的深化理解，而且对训练思维、促进知识能力相互转化具有特殊功效。积极反思，能促进学生探求一题多解和多题一解，提高综合解题能力。     

优化解题方法，培养理性思维

数学理性思维的发展是提升数学学习能力的基础,理性思维水平体现为数学思维的灵活性、目标性、发散性和创新性等数学品质.初中数学教学要以培养学生的理性思维、提升学生的思维品质为目标.文章提出,通过一题多解的习题训练,比较不同的解题思路,优化解题方法,能提升学生的思维能力.     

巧用一题多解,提升物理解题效率

一题多解即针对相同题目建立不同物理模型,再基于不同层面展开分析以及应用不同解决问题方式.教师指导学生物理学习中多角度分析题目,不仅能应用所学知识与技能,更能对物理题目涵盖信息形成深刻印象,提升物理学习效果和解题效率.高中物理教师在解题中指导学生通过一题多解掌握解题技巧,拓宽解题思路,实现举一反三学习效果.     

一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大有益处的。但是,有的老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三     

开拓解题途径 活跃解题思维——浅谈小学数学一题多解教学策略

<正>小学数学教学中经常应用到一题多解的教学方式。一题多解是指运用不同的思维方式,从多种角度来解答同一道题目的解题方法。一题多解是属于解题的策略问题。数学教学中,进行一题多解的训练,能较好地拓宽学生的解题思路,加深学生对所学知识的理解和掌握,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,达到举一反三、融汇贯通的目的,从而培养了学生的发散性思维和创新思维能力。下面笔者就多年来     

论小学数学教学中学生研究型思维的培养

一、用“一题多解”的解题模式来培养学生思维的灵活性。从而培育学生的基础研究思考的习惯 培养小学生思维灵活性的最简单的办法是为同一答案寻找小同的解决路径。在找寻路径的过程中，必然有复杂路径的产生，不能因为复杂路径我们在教学的过程中轻易地将其舍弃，最为重要的是锻炼学生的思维角度和思维模式，最终提升学生思维的广度。小学数学教学要适应数学教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的能力．．以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，进行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。对于学生在解题过程中所使用的新方法无论结果如何都应该予以鼓励，由此来激发学生发散思维的积极性。     

小学生逆向思维培养之我见

在小学数学教学中,重视培养学生的逆向思维,不仅可以加深学生对各类知识的理解、提高学生运用知识的灵活性、丰富解题思路,而且可以训练学生对相关知识进行迁移、迅速掌握知识,从而培养学生的创造思维。实践表明双向思维能力越强的学生解题思路就越宽。     

浅谈初中几何教学中发散思维的培养

在几何教学中,教师不能就题论题,要有意识地拓宽思路。以一题多解激发学生学习心向,培养学生“独出心裁”地解题,培养思维独创性,以一题多变,在加深知识理解基础上,培养思维灵活性,挖掘题目内在联系;以一题多用,形成知识网络,培养思维多向性。     

“老师．我还有个解法!”——谈《解决面积问题的策略》中的一题多解

一题多解．在数学中应用很多．作用也很大。一题多解．可以调动学生思维的积极性．提高运用所学知识来解决问题的能力：一题多解．可以训练学生思维的灵活性．促进他们敏捷地思维,越学越聪明：一题多解．还可以发展学生思维的创造性．掌握各知识点之间的联系．主动综合运用。     

生物复习中的一题多解

一题多解就是从不同的思维角度，揭示题目的内在联系，寻找多种解题方法和途径。高考复习教学中通过一题多解的训练，能有效地培养学生的发散思维。     

一题多解拓宽思路

在中考复习中进行一题多解的训练,可使学生加深对所学知识的理解,增强思维的发散性和灵活性,在应试时能扬长避短,选择自己认同的方法答题,提高解题速度,考出理想成绩．     

一题多解培养学生的解题能力

素质教育的核心是能力培养,因此在教学中应重视学生的能力培养,特别是培养学生的解题能力尤为重要。一题多解可培养学生的创新能力,还可培养学生的发散思维和聚合思维以及思维的灵活性,便于掌握最佳的解题方法,加快解题的速度,从而提高学习效率。举例如下：     

一题"多解"不是最终目的

在数学解题训练中,一题多解是训练学生发散性思维,培养学生思维的灵活性和创造性的一种有效方法,是培养学生勇于探索、勇于实践的良好品质的一种有效途径.但是,如何来认识一题"多解",是更好地发挥一题多解的训练作用的有力保证.     

浅谈培养学生思维的能力

为了培养学生更好地拓展思维，教材十分重视启发学生思维，无论是教学计算、应用题，还是几何初步认识，都有意识地培养学生进行分析和综合，使学生的思维逐步过渡，从而培养学生思维的灵活性。如：经常进行判断选择．找规律填数、提问题、补充条件．一题多解等，就需要对题目进行分析、综合。便于学生掌握解题思路，解决问题的能力，所以就必须从每一节课做起，贯穿到课堂教学当中去。     

一题多解激活心智

在数学学习中我们在注重“数学通法”的同时也要注意用一题多解来培养思维的灵活性。一题多解,不仅可以通过少量的问题去沟通各部分知识间的联系,拓宽解题思路,而且有利于培养我们对数学研究的兴趣。下面举例说明。