几类幂级数的求和公式

本文巧用幂级数逐项微分定理,给出了几类幂级数sun from n=1 to ∞ n(n 1)…(n m-1)x~n,sun from n=1 to ∞(x~n/(n(n 1)…(n m-1)x~n)及sun from n=0 to ∞(a nd)x~n的求和公式。     

幂级数求和法例谈

通过具体例子,介绍了幂级数求和的若干种方法:定义法、分项组合法、逐项求导与逐项积分法、代数方程法、微分方程法、升幂除法等.     

关于幂级数求和的探讨

幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法.     

幂级数求和的技巧

在求幂级数和的时候,根据幂级数系数的特点,有些题目应该先逐项求导再逐项积分,有的相反,应该先逐项积分再逐项求导,而有的既可以先求导再积分又可以先积分再求导.接下来通过例题的分析,谈一下幂级数求和的技巧,让读者从中获取一些宝贵经验.     

一类幂级数求和方法及其应用

文章给出一类幂级数求和的方法,并用此解决了此类级数求和的问题。     

一类幂级数的系数估计

证明了：函数类Ｔ中的函数ｆ（ｚ）,有｜ａｎ｜≤ｎ（ｎ＝２,３,…其中Ｔ＝｛ｆ（ｚ）＝ｚ＋ａ２ｚ＾２＋…＋ａｎｚ＾ｎ＋…｜当且仅当ｚ取实值时,ｆ（ｚ）取实值｝。     

在幂级数的求和问题中逆向思维的运用

本文运用逆向思维的方法讨论了求幂级数的和函数的问题.     

一类幂级数的系数估计

证明了：函数类Ｔ中的函数ｆ（ｚ）,有｜ａｎ｜≤ｎ（ｎ＝２,３,…）其中Ｔ＝｛ｆ（ｚ）＝ｚ＋ａｉｚ２＋…＋ａｍｚｎ＋…｜当且仅当ｚ取实值时,ｆ（ｚ）取实值｝     

幂级数求和的矩阵方法

利用矩阵工具得到以组合数为系数的幂级数求和公式,以及以多项式为系数的幂级数求和方法.     

例谈一类幂级数和函数的求法

本介绍含有阶乘运算幂级数和函数的一种求法－把幂级数求和问题化归为求解微分方程的问题。     

多项式系的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的幂数求和的简便方法及通用公式，同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

例谈一类幂级数和函数的求法

本文介绍含有阶乘运算幂级数和函数的一种求法———把幂级数求和问题化归为求解微分方程的问题。     

幂级数的应用

基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面成为一个很有力的工具.利用幂级数的展开式来表示函数,利用幂级数和函数的分析性质等,常常能解决许多疑难问题.     

幂级数的应用

基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面成为一个很有力的工具。利用幂级数的展开式来表示函数,利用幂级数和函数的分析性质等,常常能解决许多疑难问题。     

关于幂级数在自然数列中的应用

利用幂级数方法发现了自然数数列的乘积和规律,分别给出自然数数列的一次二项、一次三项、二次二项、二次三项乘积和的代数恒等式,并给出了证明.