整体思考 巧妙解题

某些数学问题,若从全局着眼,从整体角度把握解题的方向与策略,常能化繁为简,化难为易．现以近几年竞赛题为例,举例说明如下．     

整体思考 巧妙解题

某些数学问题,若从全局着眼,从整体角度把握解题的方向与策略,常能化繁为简,化难为易.现以近几年竞赛题为例,举例说明如下.一、整体变形     

整体思考 巧妙解题

解答某些数学问题,若从全局着眼,整体上把握解题的方向,常能化繁为简,化难为易,现以近几年竞赛题为例,予以说明．     

着眼整体 巧妙解题

在解题时,若能把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从整体上把握问题的实质,常会收到事半功倍的效果.下面列举实例,予以说明,供同学们参考.湖北省秭归县实验中学颜伏刚     

着眼整体 巧妙解题

在解题时．若能把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从整体上把握问题的实质。常会收到事半功倍的效果．下面列举实例，予以说明，供同学们参考．     

精密思考 巧妙解题

力学是高中物理的基础,运用数学的方法去解题,逐层思考。多年的高考试题都具有设置新颖、物理过程复杂、条件隐蔽等特点的物理情景,因此,我们要养成良好的解题习惯。     

认真思考 巧妙解题

[题目]某公司要用一天的时间搬完一批货物。上午用8辆相同的汽车运走了56吨货物，而下午只用了4辆这样的汽车就将货物全部运完。那么，下午要比上午少运多少吨货物?     

灵活思考 巧妙解题

[题目]师徒三人同时加工一批零件，师傅每小时加工50个零件，徒弟甲每小时加工12个零件，徒弟乙每小时加工13个零件，当两个徒弟一共加工100个零件时，师傅加工了多少个零件?     

整体思考 优化解题

整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,要求立足全局,整体地考察和处理问题,以达到简化和优化解题的目的,它有利于培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文列举实例谈用整体思想处理数学问题的常用策略.     

整体思考 解题妙策

整体思考是指在思考问题时,把注意力放在问题的整体上,既重视各元素之间的联系,又注意整体结构分析,从整体角度把握问题的内容与解题的方向、策略.现举几例介绍如下.     

整体思考 优化解题

整体思想是建立在整体与局部这种对立统一辩证关系上的一种数学思想方法,它要求以广阔的视野来看待所研究的数学对象,在统揽全局的思想指导下,整体地考察和处理问题,再抓住个性特征谋求解题突破,以达到简化和优化解题的目的.经常有目的地引导学生进行这样的训练,能进一步培养学生思维的广泛性、敏捷性和深刻性,在教学和学习中应该受到重视.本文以历年的高考题或高考模拟题为例,从如何运用整体思想处理数学问题的角度,谈一些常用做法和使用经验,供大家参考.     

整体思考巧解题

整体思考是指在解决问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,透过表面现象看本质,适时地调整和转变原有的思维方式,以求得问题的解决,它是数学解题中的一个重要策略,现举几例说明。     

整体思考巧解题

[题目]小红和小刚有同样多的画片,通过游戏比赛,小红先给小刚8张,小刚后来又给小红10张;再次比赛,小红还给小刚6张,小刚后来又给小红5张。算一算,这时谁比谁多?多几张?     

整体思考巧解题

[题目]把一个正方形分成5个大小和形状完全相同的长方形(如下图)。已知每个长方形的周长是12厘米,求正方形的周长。     

整体思考巧解题

整体法把问题的着眼点,放在整体上,力求触及问题实质,使问题得到迅速而巧妙的解决,下面举例说明整体思考在解题中的作用.例1:解方程组:(九年制义务教育教材初中代数第一册(下)第52页)分析:按常规消元法,应从x、y、z中消去一元,从而转化以二元一次方程组,但注意到方程组的整体结构,由③知y+(x-z)=-1,由①又知x-z=-4因此运用整体代换,即把①代入③,便可一步到位,且思路清晰,解法明了.方程组的解是x=1,y=3,z=5,解题过程略.     

仔细观察整体思考巧妙解答

在解二元一次方程组时 ,若能仔细观察方程组特征 ,并根据解题目标去设计合理的解题方案 ,就会获得巧妙的解题方法 .例 1　若 2 x3 m + 5n+ 9+3 y4m -2 n-7=2 0 0 3是关于 x、y的二元一次方程 ,试求 mn的值 .(广西 2 0 0 3年数学竞赛题 )解 :由题意 ,得 3 m+5 n+9=1,4m-2 n-7=1.　即3 m +5 n=-8,4m -2 n=8. 注意到常数项互为相反数 ,故把两式相加得 :7m +3 n =0 ,∴ 7m =-3 n,∴ mn=-37.例 2　若关于 x、y的方程组 2 x+3 y=2 k+1,　 13 x-2 y=4k+3　 2 的解 x、y的值之和为 2 40 .试求 k的值 .(2 0 0 1年广西数学竞赛题 )解 :由题意知 :x+y=2…     

打破常规 巧妙解题

经常在竞赛试题中见到一类源于课本,却高于课本,立意新方法巧,能活跃学生思维,激发学生创新精神的高层次应用题.这类题对于     

另辟蹊径 巧妙解题

题目 在由Cu（NO3）2和Al（NO3）3组成的混合溶液中NO3^-的物质的量为0．7mol．往该混合液中加入100mL8mol/L KOH溶液,使之充分反应．     

舍近求远 巧妙解题

有些物理题,由于思考的角度不同,其解法可能有很多种·而有的题目,如果仅仅按照常规思路,单纯围绕所要求解的物理量兜圈子,问题有时就变得相当复杂,甚至会无从下手·如果换个角度,根据所给题目中各物理量之间的关系,通过对与所求量相联系的其他量的分析,进而间接地对所求量做出判断,解决问题往往就会变得相当简单·间接地求得某些量的方法,可称之为舍近求远法·     

化繁为简 巧妙解题

[题目]一个圆的周长为1．26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发，沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5．5厘米和3．5厘米。它们每爬行1秒、3秒、5秒、……(连续的奇数)就都调头爬行，那么它们相遇时已爬行了多长时间?