一道联赛试题的多种解法

以下是1998年全国高中数学联赛的一道题：     

一道联赛题的多种解法

1999年全国高中数学联赛一试填空题第3题是：     

赏析一道联赛试题

笔者有幸参与了2009年全国高中数学联赛的阅卷工作，现就一试解答题中的第2题给出几种解法，供读者参考．     

一道高中数学联赛题的解法

2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第8题：     

返本归真 寻根溯源

题 2006年全国高中数学联赛一试的第一小题是一个选择题，原题如下：     

一道2007年全国高中数学联赛题的简证

2007年全国高中数学联赛一试试卷中的第13题是：     

2017年全国中学生生物学联赛理论试卷遗传题选解

对2017年全国中学生生物学联赛理论试卷遗传题中具有代表性的3道题进行解析,以期全面评估联赛理论考试中遗传试题的考点及方向。     

一道联赛试题的推广

2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第11题如下     

对一道联赛候选题的推广

笔者为1996年全国初中数学联赛提供了一道候选题,被评为三等奖。本文旨在对此候选题的内涵进行挖掘和推广。     

一道联赛题的三个新解

题目求函数Y=x＋√x2-3x＋2的值域． 此题是2001年全国高中数学联赛第11题,命题组提供的解答方法是先移项两边平方,再对Y值进行回代检验的方法,文[1]发现此题蕴含的数学思想不一般,是一道可圈可点的好题,并给出了两个新简解,笔者也尝试求解此题,得到了此题三个新解法,整理成文,供参考．     

一道2006年山东高中联赛题的别解

在2006年全国高中数学联赛山东赛区预赛试卷中有这样一道数列题（19题）： 已知数列{an}满足an＋1an＋3an＋1＋an＋4=0．若a2006是数列{an}的最小项，求首项an的取值范围．[第一段]     

曲线y=x＋1/x从赛场追到考场

一道曲线y=x＋1/x联赛题的别解 2007年全国高中数学联赛的第14题：已知过点（0,1）的直线l与曲线C：y=x＋1/x（x〉0）交于不同2点M和N,求曲线C在点M、N处的切线的交点的轨迹．     

一道数列联赛题的周期性探究

<正>1赛题呈现2013年全国高中数学联赛安徽省初赛第4题:数列{an}满足a1=a2=1,an=3^(1/2)an-1-an-2(n≥3),则a2013=.该赛题简洁干练,问题突显周期性,具有较深刻的周期背景,本文拟从解题方法入手,逐步探究其周期性的一般性结论.2初探周期从问题的结构看,容易想到这是一个周期数列问题,于是有:法1由an=槡3 an-1-an-2(n≥3),将a1=     

对一道联赛题的进一步推广

文[1]将2004年全国高中数学联赛吉林赛区初赛的第四大题作了推广而得出如下的命题：     

关于一道联赛题的条件问题

1998年全国高中数学联赛加试第一题的条件是不充分的，[1]中认为“当AB=AC时，R≠ra”．本将给出当AB=AC时，R=ra成立的条件．     

1999年全国高中数学联赛加试试题另解

对于1999年全国高中数学联合竞赛加试试题,许多渎者寄来了异于标准答案的解法。由于来稿较多,许多证法或解法又比较接近,故根据来稿先后及解法特点摘取了一部分。本文仅就加试第一题和第二题各给出几种解法,以为竞赛辅导提供一份参考资料。     

返本归真寻根溯源

题2006年全国高中数学联赛一试的第一小题是一个选择题,原题如下:已知△ABC,若对任意t∈R,BA-t BC≥AC,则△ABC()A.必为锐角三角形B.必为钝角三角形C.必为直角三角形D.答案不确定1题解回放文[1]给出了此题的一个“基本解法”和一个“巧思妙解”.两种解法的起点都是向量模的计算     

一道初中联赛题的推广及变式

2005年全国初中数学联赛有这样的一道题：a，b，c为实数，ac〈0,且√2a＋√3b＋√5c=0，证明一元二次方程 ax^2＋bx＋c=0有大于√3/5而小于1的根。     

2006年江苏高中数学联赛初赛15题的解析证法

今年的江苏省数学联赛初赛的第15题是个平面几何题，题目如下：     

一道2009年全国联赛题的研究

2009年全国高中数学联赛第一试解答题的第3题： 求函数f（x）=√x＋27＋√13-x＋√x的值域．