与球有关的组合体

人民教育出版社(A版)必修2第一章空间几何体中涉及球的体积和表面积的运算,对于初次接触立体几何的学生来说,由于空间想象力的缺乏且图形比较难画,难于确认球的半径,给运算带来了不便.近日,笔者正在教授这一部分的内容,对此做了相应的总结,愿     

多球组合的立几题

高考试题对球的考查中,有一类问题是多球组合体的问题．解决这类问题要注意到球与球之间的位置关系类似于圆与圆的位置关系,因此要注意两球球心的连线和适当地选取截面,把两球的问题转化为两圆的问题．     

用"面形分析法"读组合体视图的方法

改变传统以“形体分析法”为主，“面形分析法”为辅的读组合体视图方法，介绍了通过分析立体各组成表面的形状以及相互位置关系，从而得出组合体结构的读图方法，即“面形分析法”。同时，还介绍了“面形分析法”的主要应用场合，使读组合体视图变得灵活、轻松。     

教学中如何培养学生空间想象能力—–以“简单组合体的三视图”为例

直观想象是数学六大学科核心素养之一,为探讨如何通过高中数学课程的学习,发展学生几何直观和空间想象能力.本文以北师大版高中数学教材必修二第三节内容“简单组合体的三视图”为例,通过“组织教学,回顾旧知”到“讲授新课,课堂实践”,再到“变式教学,发散思维”,最后“布置作业,巩固提升”,一系列教学环节培养学生空间想象能力.     

谈读组合体视图的方法

在教学过程中，笔者针对如何教学生读组合体视图作了一些探索。根据大纲的要求，结合课程教学内容及学生的实际情况，笔者确定了两个教学目标。一是知识目标：引导学生真正理解形体分析法和面形分析法的核心、要领，做到巧妙地应用。二是能力目标：培养学生的空间想像能力、分析问题和解决问题的能力。     

空间平面方程在立体几何中的运用

立体几何的问题归根结底是解决点、线、面三个基本元素的位置关系．本文通过引进和运用平面方程，使空间几何的“定性”研究化归为代数的“定量”分析，将形式逻辑上的证明（探求）转化为数值上的计算，从而使目标的解决程序化、算法化，有利于学生克服空间想象能力的障碍，大大降低学习立体几何的难度．     

几何体上组合问题的解法

求解与几何体有关的组合问题，不仅要具备组合的有关知识，而且还要具有较强的空间想象能力，熟悉常见几何体中的点、线、面之间的位置关系．这类题目新颖、灵活，能力要求较高．下面以考题为例，谈谈这类问题的处理方法。     

2011年高考立体几何重点题型“线面垂直与面面垂直”问题分析

2011年全国高考已结束,认真分析全国各地高考试题中考查立体几何的试题发现考查立体几何中的“线面垂直与面面垂直”成为热点问题之一,分析这些试题其内容涉及新课标要求的教学内容,重点考查了线线、线面、面面位置关系等基本知识,特别是考查了数学的基本能力如空间想象能力、     

一道高考立体几何题的解法分析

本题主要考查学生的直线与平面、平面与平面的位置关系等知识;考查学生的空间想象能力、推理能力和运算能力;考查学生等价转化思想和在不同解释框架意义下解决数学问题的思想．     

切接球问题的转化途径

在数学竞赛和高考试题中常常有球体与其它几何体的相切、内接等问题的出现。这类问题一般不易画出其直观图形，对空间想象能力、化归能力以及思维能力要求很高，下面就其常用的转化途径分类阐述。     

球的“切”与“接”——空间想象能力培养技巧

空间想象能力是指空间图形的观察、分析和抽象思维的能力。它有三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象,能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分析、组合与变形。     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

高考热点“三视图”分类探究

理解并熟练掌握三视图是学习立体几何的基础,是培养学生空间想象能力、运算能力、转化和划归能力的载体。三视图是高考的一个高频考点,通过几道高考真题来探究三视图的应用类型。     

高考立体几何命题新动向——动态问题

近几年来，动态立体几何问题越来越受到高考命题者的喜爱，如2006年、2007年的浙江卷（理）的填空题、湖北卷（理）的解答题，连续二年都考到了动态立体几何问题．这类问题渗透了一些动态的点、线、面、体及有关元素变化的位置关系，给静态的几何题赋予了活力，题意新颖，灵活，具有挑战性，能很好地考查学生的空间想象能力及逻辑思维能力，能体现试题的区分度．     

高考中关于“球”的计算问题分类解读

有关球的一些计算问题是高考立体几何中常见的题型，它往往以小题的形式出现．对于这类问题由于作图难，需要发挥较强的空间想象能力，学生往往较难解决好．下面就以2006年高考中出现的关于球的计算问题分类加以解读．     

高考中关于“球”的计算问题分类解读

有关球的一些计算问题是高考立体几何中常见的题型,它往往以小题的形式出现．这类问题由于作图难,需要发挥较强的空间想象能力,学生往往较难解决好．下面以2006年高考中出现的关于球的计算问题分类加以解读．     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程增加的内容．对于这一部分内容,经常与立体几何中有关的计算问题并汇在一起进行考查,如面积、体积、角的计算等,以考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》,与往年相比,出现了一些新变化,其中“三视图与直观图”是新增加的内容之一     

立体几何问题的模型化处理

中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力有进一步的提高，更上一个台阶，是摆在广大数学教师面前的一大难题．笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势。寻找解题的突破口，提高解题能力．常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等．     

球组合体的解决方略

在新教材"球"这一节的相关练习、习题以及总复习题中都配有一定数量的球与其他几何体内接或外切的组合体问题,在学习中要熟记