关于Sober空间与T0、T1、T2空间的蕴含问题

本文利用了拓扑空间的分离性定理，逐一揭示了Sober空间与它们之间的蕴含关系。     

关于相对L—T2分离性的几点注记

通过研究L-T2分离性的性质,给出了相对L-T2分离性与相对弱L-T2分离性的关系,并且当L为带有逆合对应的连续格时,相对L-T2分离性仍然有L-好的推广性质．而反例说明相对弱L-T2分离性没有L-好的推广性质．     

弱诱导空间的诱导I（L）拓扑空间

文章研究了弱诱导空间的诱导I（L）拓扑空间,证明了（X,δ）是弱诱导空间（诱导空间）当且仅当（X,ω（δ））是弱诱导空间（诱导空间）;I1（L）（ω（δ）包含ω（IL（δ））以及EI（L）（ω（δ））=ω（EL（δ））,其中I为内弱诱导化函子,E为外弱诱导化函子．此外,给出了I1（L）（ω（δ）≠ω（IL（δ））的具体例子．     

λ-截拓扑与弱诱导空间

讨论λ—截拓扑的基本性质，建立弱诱导拓扑与λ—截拓扑的关系。     

拓扑空间的θ-分离性

利用θ-开集引入了拓扑空间的θ-Ti(i=0,1,2,3,4)分离性概念,给出了它们的刻画,证明了它们都是θ-拓扑性质和拓扑性质,它们与T分离性的关系为:θ-T4 (→) θ-T3 (→) θ-T2 (→) θ-T1 (→) θ-T0(↑) (↑) (↑) (↓) (↓)T4 (→) T3 (→) T2 (→) T1 (→) T0     

拓扑空间的“一点紧化”新定理

本文得到了下述较为整齐的结论：当拓扑空间X是Ti空间（i2,2 1/2,3,3 1/2,4,5,6)、直至度量空间时，X的“一点紧化”空间X'都是T1 1/2空间，且这里的T1 1/2不能改进为T1^*。     

G相对乘积空间中的Ti(i=-1,0,1,2)及次T0分离性

讨论了G相对乘积空间中的Ti(i=-1,O,l,2)与次T0分离性质．     

Banach空间微分方程解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性

在文的基础上,本文研究了Banach空间微分方程初值问题解在弱拓扑下的弱连续相依性和弱可微性。     

Hilbert空间中与弱拓扑有关的几个问题的探讨

在Hilbert空间中，引入了弱拓扑、强拓扑的基，可分、一致收敛、强收敛、弱收敛的概念，证明了Hilbert闭子空间是弱闭的，范数和内积的连续性，Hilbert空间的弱可分性，一致弱收敛性，单位球的弱紧性．     

L-fuzzy相对T-1,相对T0与相对次T0分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T-1，相对T0与相对次T0分离性，讨论了相对T-1，相对T0与相对次T0分离性的一系列性质．证明了相对T-1，相对T0与相对次T0分离性是遗传的、传递的、弱同胚不变的及可乘性等性质，并给出了一些例子。     

加强的相对T1与相对Hausdorff分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的加强的相对T1与相对Hausdorff分离性,讨论了加强相对T1与加强相对Haus-dorff分离性的一系列性质,证明了加强的相对T1与加强的相对Hausdorff分离性是遗传的、弱同胚不变的,并且具有可乘性.并对相对T1分离性与加强的T1分离性,相对Hausdorff分离性与加强的相对Hausdorff分离性作了比较.     

L—fuzzy弱S—闭空间

本文以Ｌ－ｆｕｚｚｙ强半开集为工具，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ弱Ｓ－闭空间的概念，讨论了它的等价刻划及特征性质，研究了在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中弱Ｓ－闭性与强Ｓ－闭性及Ｓ－闭性之间的关系     

加强的弱L—fuzzy Hausdorff空间及其性质

文章定义了加强的弱L—fuzzy Hausdorff空间。讨论了SRHausdorff空间与其他分离性的关系，给出了它的等价刻画，讨论了SRHausdorff分离性的一系列性质。证明了SRHausdorff分离性是可遗传的、弱同胚不变的、L—好的推广性质，并且具有可乘性。     

关于分离公理的T_2(1/2)公理及T_2(1/2)空间的性质

本文在“分离性公理 Ｔ０,Ｔ１／２,Ｔ１,Ｔ１１／２,Ｔ２,Ｔ３,Ｔ３１／２,Ｔ４,具有关系 Ｔ４→Ｔ３１／２→Ｔ３→Ｔ１１／２→Ｔ１→Ｔ１／２→Ｔ０,反之不成立”的基础上研究“Ｔ３→Ｔ２１／２→Ｔ２,反之不成立”使分离性公理更加完善,并证明了空间的一些性质．     

室内空间装饰分隔与整合

居室空间需要层次。用装饰艺术的手法整舍居室空间，营造功能各异区域。色彩的变化、材质肌理的变异、光照的强弱、界面的上吊下抬，凹入凸出，灵巧的隔断把空间分分合合，凸现丰富的层次感。挖掘中华民族传统居空精华，使人与环境更和谐。     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

L-fuzzy拓扑空间的相对强正则分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正则分离性,讨论了加强的相对正则分离性的一系列性质,证明了加强的相对正则分离性是遗传的,闭集传递的,弱同胚不变的,并且有L-好的推广性质.最后对加强的相对正则分离性与相对正则分离性作了比较.     

弱正交补的唯一性及其应用

在一般的线性空间中引入弱内积,使之成为弱内积空间,再引入弱正交、弱正交补概念,证明了任何数域上的线性空间都是弱内积空间、任何弱内积空间的子空间都有唯一的弱正交补,并给出了齐次线性方程组同解的一个充分必要条件。