第23届全国中学生物理竞赛预赛压轴题第一问的三种解法

原题从赤道上的 C 点发射洲际导弹,使之精确地击中北极点 N(如图1所示),要求发射所用的能量最少.假定地球是一质量均匀分布的半径为 R的球体,R=6400 km.已知质量为 m 的物体在地球引力作用下做椭圆运动时,其能量 E 与椭圆半长轴 a的关系为E=-G(Mm)/(2a),     

突破“卫星转轨”问题的四个环节

卫星发射和运动形式有三种：即圆周运动、椭圆运动、抛物线运动。能绕地球运动的只是圆周运动、椭圆运动，这两种运动形式是卫星、飞船、空间站从发射到进入轨道稳定运行必须经历的。如何从圆周运动转换为椭圆运动或从椭圆运动转换为圆周运动的卫星转轨、空间站对接等问题，是同学们从课堂走向课外对宇宙探测、航天技术的知识最感兴趣的部分，     

卫星椭圆轨道问题探析

通过对万有引力知识的学习,我们知道,发射卫星的最小速度是√gR（又称第一宇宙速度）,此时卫星绕地球表面做圆周运动;当发射速度达√2gR时（又称第二宇宙速度）,卫星以地球球心为焦点作抛物线运动,当然再也不可能返回地球,因为抛物线为非闭合曲线;当发射速度介于√gR和√2gR之间时,卫星作椭圆运动,并随发射速度的增大椭圆越扁,地球为椭圆的一个焦点,发射点为近地点;当卫星速度大于√2gR而小于第三宇宙速度时,它将在地球引力范围内做双曲线运动,当卫星脱离地球引力后,将绕太阳运动成为太阳的一个行星,如果控制发射速度和轨道,它也可成为其他行星的卫星;当发射速度大于第三宇宙速度时,卫星将脱离太阳系的束缚,向其他星系运动．     

人造地球卫星运动问题解析

人造地球卫星之所以能够在宇宙空间围绕地球做圆周运动或椭圆运动（准圆周运动），是由于地球对卫星的万有引力恰好时刻沿地球和卫星的连线指向地心。满足质点做匀速圆周运动的条件：合外力时刻沿半径指向圆心。因此分析卫星的运动就要从运行原理人手结合圆周运动知识进行分析。     

例析椭圆问题圆处理

在椭圆方程中,令a=b=r,则椭圆方程变为圆方程;在椭圆面积公式S=πab中,令a=b=r,则椭圆面积公式变为圆的面积公式.以上说明圆可以看作是特殊的椭圆,它们有很多相似的性质,从而椭圆的有些问题就可以用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、     

例说曲线运动、万有引力考点典型错解

典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同．     

由一道物理习题引发的思考

1习题处理笔者在高三复习万有引力定律的过程中和学生一起探究了一道习题：例题如图1所示,人造卫星绕地球做椭圆运动,地球的中心O是椭圆的一个焦点,已知卫星近地点和远地点到地球中心O的距离分别为a和b,求卫星在近地点和远地点时的速度之比（va）/（vb）.     

《椭圆及其标准方程》的说课稿

"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。     

高中数学椭圆标准方程例题浅析

"椭圆"是学生在掌握了直线方程和曲线方程知识后,有别于圆方程的一节内容。它是曲线方程的进一步特殊化,是归属于圆锥曲线第一个既特殊又常见的图形。学好椭圆能为学生在后面学习双曲线、抛物线打下良好的基础,也为将来在物理学上的应用奠定基础。     

突破"卫星转轨"问题的四个环节

卫星发射和运动形式有三种:即圆周运动、椭圆运动、抛物线运动.能绕地球运动的只是圆周运动、椭圆运动,这两种运动形式是卫星、飞船、空间站从发射到进入轨道稳定运行必须经历的.如何从圆周运动转换为椭圆运动或从椭圆运动转换为圆周运动的卫星转轨、空间站对接等问题,是同学们从课堂走向课外对宇宙探测、航天技术的知识最感兴趣的部分,也是学习中的一个难点.     

变轨运动还是圆周运动

卫星环绕地球在椭圆轨道上运行的情景是近年高考的热点之一,那么,当卫星经过近地点和远地点时,应该用变轨运动还是圆周运动分析呢?这一问题因研究思路不同有以下两种回答.1环绕地球做变轨运动卫星环绕地球在椭圆轨道上运行的情景中,地球在椭圆的一个焦点上,星、地间距(卫星与地心间的距离)不断变化,在卫星由近地点向远地点运动过程,星、地间距不断增大,卫星做离心运     

用Authorware模拟行星的椭圆运动

我们知道 ,所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 ,太阳处在所在椭圆的一个焦点上 (开普勒第一定律 ) ;对于每一个行星而言 ,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 ,也就是说 ,离太阳越近 ,行星的速率越大 ,离太阳越远 ,行星的速率越小 .这一宏观运动可以用计算机来模拟 ,曾经见过不少同行制作的类似课件 ,他们主要是用Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ的“运动图标”模拟行星在椭圆轨道上的运动 ,美中不足的是 ,行星的运动为匀速率运动 ,这样的课件用到课堂中 ,会使学生对这一运动产生错误认识 .本人用Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ5 .1制作的这一课件…     

带电粒子在电磁场中运动的分析

本文通过对不同电磁场中带电粒子受力的分析,推导了不同情况下带电粒子的运动方程以及运动轨迹,说明了带电粒子在各种电磁场中运动时由于电磁场在均匀性及相关差异方面的不同,带电粒子的运动方程存在着差异,从而有其运动面的不同,最后从几种情况中总结出带电粒子在电磁场中运动时总的运动规则和特点。     

椭圆方程的解法浅析

在高中阶段,解析几何是数学中的一个重点和难点,而椭圆则又是解析几何中的一个重点.文章就如何学好椭圆方程,总结了一系列的解法.     

拟合处理在编制数控车椭圆程序中的应用

在数控车床上利用拟合处理的原理,分析了以普通解析方程、极坐标方程、三角函数式参数方程三种不同的数学方程来建立椭圆方程式,并计算椭圆曲线节点坐标值,进而探讨了如何利用拟合处理的原理来编制数控车椭圆程序,以加工处理不同空间位置的椭圆工件。     

剖析天体运动问题中的几个典型运动模型

解决天体运动问题是万有引力定律的一个非常重要的应用,除近地卫星外,实际星体的运动轨迹大多为椭圆轨道．在实际问题的处理中由于学生所学数学知识的限制,通常把行星或卫星的轨道近似为圆轨道,计算时认为行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动,从而利用学生熟知的圆周运动和动力学知识粗略地认识和分析天体运动知识．常见的天体运动模型有以下...     

浅论椭圆及其标准方程教学思路

为了使学生省时、有效地掌握椭圆的定义和标准方程,教师可以利用多媒体来完成教学任务.第一,讲解椭圆的定义以及椭圆的教学思路;第二,推导椭圆的标准方程及其教学思路;第三,在讲授椭圆及其标准方程时应注意的问题.     

卫星做椭圆运动解法探讨

天体的运动轨迹往往是圆或椭圆,而现行物理教科书中对圆形轨道的介绍较多,轨迹为椭圆的天体运动则介绍甚少.针对参加物理竞赛同学在解答卫星做椭圆运动一类试题所遇到的问题,以及全国中学生物理竞赛考纲要求考生掌握轨迹为椭圆的天体运动.本文对如何解答此类问题进行简单探讨.     

再探椭圆焦点三角形的性质

在《高中数学课程标准》中关于"椭圆"内容有这样的要求:"经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质."其中,椭圆焦点三角形的性质为学生应掌握的椭圆相关性质之一,以它为载体可以考查学生的基础知识、基本技能、基本方法和三者综合应用的能力.因此,很有必要对椭圆焦点三角形的性质展开研究.     

椭圆参数方程中参数的几何意义辨析与反思

在剖析例题错解的基础上,深入辨析椭圆的参数方程中参数的几何意义,并从椭圆的参数方程、直线的参数方程、极坐标方程以及普通方程四个视角给出例题的四种正确解法,让学生更好地理解"参数",提高学生的解题能力.