抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

抽象函数问题如何应对？

近几年抽象函数的问题频频出现在数学高考试题中．这类试题充分体现了数学所具有的高度抽象性的特点,是课程标准卷强化抽象概括能力考查的重要方式．由于抽象,难度就大,如何应对？探究相应的思维策略才能找到有效的解题方法．刘勋、王世垄、王连笑三位老师对2009年天津文科卷第10题进行了精细地分析,提供了四种不同的解法,会对大家有重要的启发和帮助．     

例谈抽象函数单调性问题的求解

函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证     

判断抽象函数单调性的两种技巧

抽象函数没有具体的解析式.判断抽象函数单调性,只能使用函数单调性定义.因而确定f(x2)与f(x1)的大小便成了关键,这也正是同学们感到棘手的地方. 本文介绍两种技巧:赋值与补数.     

抽象函数的求解策略

没有明确给出具体函数表达式的抽象函数题在高中数学教材中找不到单独章节,但它在培养考生思维能力、思维方法等方面却有着强大的生命力,因而在高考中备受青睐,2005年高考北京卷、辽宁卷、广东卷等各有一个抽象函数解答题,重点考查考生的抽象能力、学习能力以及综合运用数学基本关系解决问题的能力.由于抽象函数的隐性表示,使得有些考生望而却步,实际上,只要掌握一定的求解策略,面纱便被揭开,问题也就柳暗花明了.1递推策略有些抽象函数给定的等式可看作递推关系式,由此寻求新的等式,以利于解题.例1(2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞, ∞)上满…     

破解抽象函数问题的“七法”

对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想。理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决。     

有关抽象函数问题的综述

所谓抽象函数是指未给出表示函数关系的具体表达式而仅用记号f(x)表示的一类函数.函数是高中数学重要的基础知识,是从初等数学向高等数学,从常量数学向变量数学飞跃的桥梁,从而函数在高考数学试题中占有重要地位,是历年高考考查的重点.有关抽象函数的问题能较好地考查学生的思维能力,更高一层     

解析高考对抽象函数的考查,探究求解此问题的策略

抽象函数是高考考查的热点之一.解决抽象函数最大的困难是在没有具体函数表达式的情景下,如何通过转化、变形(式)、构造、考察特殊情形等实现问题的解决,显然对技巧性要求比较高,对变式、构造等能力要求比较强,所以了解和掌握转化、变形(式)技巧方法,培养这方面的能力就显得十分重要.本文的目的是通过对近年高考试题对抽象函数考查的分析,介绍几种解决抽象函数问题的技巧方法和策略,以期提升考生解     

从“问”中培养小学生的数学思维能力

小学阶段的学生由于年龄因素和形象思维的影响,在学习数学时普遍感觉难度较大,不易理解,此时就需要教师在教学过程中逐步培养学生爱“问”、勤“问”的学习习惯,通过问题引导的形式逐步培养学生的数学思维能力。本文围绕培养学生数学思维能力的相关问题,从不同角度具体分析从“问”中培养学生数学思维能力的策略。     

加强高中化学学科核心素养培养,提高学生科学思维能力——2016年高考化学探究性试题的分析与启示

学生的学业评价标准和高考考试标准需要围绕核心素养来制定。本文依据《考生水平表现标准(化学)》,对2016年考生在高考理综化学卷考查探究性试题的作答表现进行评价和分析,并据此提出了加强学科教学的研究、创设真实问题情境、充分认识和开发化学实验的独特价值和促进高三复习内容的结构化,培养和发展学生的核心素养,提高学生科学思维能力的教学建议。     

对创造教育能力的理性思考

创造教育能力本质上是指开发教育的创造力。为了培养学生的创新意识和创新能力，教育必须树立新的创造教育观念，学校对教师的要求仅停留在传统意义上的强调“提高自身教学水平”这个层次上是远远不够的，还应提高到不断增强创造教育能力这一新的层次上来。     

注重问题设计 培养科学思维品质

在科学教学中,良好的课堂教学问题设计对于提高学生的科学素质,发展学生的思维,培养学生思维品质有着重要的作用。     

物理教学中抽象思维能力的培养

本文通过结合具体的实例分析探讨了如何在教学实践中培养学生的物理抽象思维.     

谈谈高考中抽象函数的解题策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题.     

加强习作训练 培养创新思维能力

知识是基础,是能力的载体,能力是在掌握了一定知识的基础上经过训练和实践锻炼而形成的,能力可以促进知识的获取。加强习作训练,可以培养小学生的创新思维能力。     

编制试题工作阐释——香港的经验

评核过程包括设计规划以收集资料、预备考生课业、报告考生的学习成绩这三个主要步骤。在公开考试中,考生透过他们课业表现,显示自己在个别学科中的学术水平,包括对内容认识的宽广度和难易度。课业要求往往在考试题目中反映出来。编制试题是一项专业的工作。命题时,拟题员须发掘新的题材、寻找新颖的情景、设计合适的题目;草拟答案时,亦须配合时代发展不断创新。本文旨在提供一些有关香港命题工作经验。     

理性思考高考公平

理性思考高考公平需要理性的公平观。理性的公平观有:历史多样的公平观;社会、相对的公平观;操作现实的公平观;复杂、系统的公平观。     

逻辑思维能力的测量要素及其题型示例

逻辑思维能力是科技发展和社会进步的必需能力,对其进行测量和评价是培养逻辑思维能力的一个重要环节。逻辑思维能力的测量要素包括澄清概念的能力、准确判断的能力、严密推理的能力、合理论证的能力以及辨识谬误的能力,其测试题型有概念辨析、定义判断、类比推理、归纳推理、演绎推理、论证评价和谬误辨识等。基于东方文化的逻辑思维能力测量,需要注意:1)逻辑思维能力测试是能力测试,而非知识测试;2)逻辑思维能力测量的目标指向一定要明确;3)要加强对逻辑思维能力测量的科学研究。