赋拟范空间的共鸣定理

首先讨论了赋拟范空间上线性算子族的点点有界性,而后又给出第二纲集上算子族等度连续的充分条件,得出了算子族一致有界性的几个结果。     

赋弱拟范线性空间的可赋拟范化

本文首先介绍一类赋弱拟范线性空间,给出该空间的可赋拟范化的特征及拟拓扑线性空向可赋弱拟范化的特征,最后确定一类有限维赋弱拟范空间为可赋拟范化的。     

基于拟赋范空间的vx,y映射

通过对含有几何常数C的拟赋范线性空间中的映射vx,y（t）=（‖x＋ty‖-‖x‖）/t的研究,得到了vx,y映射在拟赋范线性空间中所满足的不等式,并且在进一步论证过程中得到了关于拟赋范线性空间三角不等式‖x＋y‖≤C‖x‖＋C‖y‖的推广。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

概率赋范空间的乘积空间及拓扑

本定义了有限个概率线赋范空间的乘积空间，它仍是一个概率线性赋范空间。并证明了乘积空间中由概率范数导出的拓扑与乘积拓扑的等价性。本将概率线性赋范空间简称PN空间。     

线性赋范空间中球的平移性

给出了线性赋范空间中球的几个平移性质及其应用。     

概率赋范空间上线性算子的概率范数

本文提出概率赋范线性的空间上线性算子的概率范数的新定义，用它对算子有界性进行刻划，并且讨论了算子空间的完备性。     

线性距离空间构成赋范线性空间和内积空间的充要条件

本文给出线性距离空间构成赋范线性空间的一个充要条件和线性距离空间构成内积空间的三个充要条件。     

一个特殊d-凸性空间中的Tverberg定理

Tverberg定理是著名的Radon定理的推广。J.Eckhoff将Tverberg定理推广到一般的凸性空间中,并给出J.Eckhoff猜想。证明了对一特殊的d-凸性空间J.Eckhoff猜想成立。     

关于Baire空间和Meager集的一些注记

对Baire空间和Meager集的一些性质以及它们之间的某些联系作了一定研究,证明了任意拓扑空间X可以分解成一个开（闭）Baire空间与一个Meager集的并,给出并证明了Banach category theorem的另一种等价形式．     

空间范畴略谈

范畴是人类认识世界的工具,是反映事物本质属性和普遍联系的基本概念,人类理性思维的逻辑形式。语法意义是语言中一种非常重要的意义,对语法意义进行概括形成的一些主要类型就叫做语法范畴或语义范畴。汉语中的空间(处所)范畴也是汉语中一种重要的语义范畴,从主要类别上说又可以分成两种情况,即一是跟名词(作为处所本身的空间处所)有关的空间处所范畴意义,一是跟动词(跟动作行为相关的空间处所)有关的空间处所范畴意义。     

空间范畴略谈

范畴是人类认识世界的工具,是反映事物本质属性和普遍联系的基本概念,人类理性思维的逻辑形式。“语法意义”是语言中一种非常重要的意义,对语法意义进行概括形成的一些主要类型就叫做“语法范畴”或“语义范畴”。汉语中的“空间（处所）范畴”也是汉语中一种重要的语义范畴,从主要类别上说又可以分成两种情况,即一是跟名词（作为处所本身的空间处所）有关的空间处所范畴意义,一是跟动词（跟动作行为相关的空间处所）有关的空间处所范畴意义。     

概率度量空间中R-弱交换映射不动点定理研究

把R-弱交换映射的定义引入到概率度量空间,证明了在Menger空间中关于R-弱交换映射的不动点定理,这个结果是对我们已知的在Menger空间和度量空间的一些结果的推广.     

统一判据下Chebyshev迭代的收敛性

利用优函数研究了Banach空间中解非线性算子方程的Chebyshev迭代的的收敛性,建立了它的更为阔泛的Newton-Kantorovlch型收敛性定理,最后用例子说明了定理的应用．     

拓扑空间中的截口定理及其应用

将KyFan截口定理推广到具有性质（H）的拓扑空间．作为应用,在具有性质（H）的拓扑空间上进一步推广了Browder不动点定理,并利用所得结果在具有性质（H）的拓扑空间中证明了极大极小不等式定理和鞍点定理．     

生成T-模糊线性空间及其泛性质

本引入了生成T-模糊线性空间的概念，给出了生成T-模糊线性空间的结构公式，并讨论了生成T-模糊线性空间的性质，将Yu中的有限生成T-模糊线性空间作为本的特例。还用范畴语言讨论了生成T-模糊线性空间的泛性质以及相应的唯一性定理。     

关于线性空间的一个定理

论证了有限个真子空间复盖不了整个线性空间，并以此得出几个与真子空间有关的重要定理和推论，为深入线性空间的性质讨论提供了依据．