例谈高考对函数单调性的考查

函数是高中数学的主线，函数的单调性是函数的重要性质，可谓重中之重，因而是高考的热点。纵观近年高考试题，对函数单调性的考查逐渐加大力度，并且突出了数学思想方法的运用及与其他数学知识点的交汇。下面以近年高考试题为例加以说明。     

解谈高考导数试题

导数是新教材增加的内容．是解决数学问题的重要工具一是高考数学的主要考查内容之一，是近几年高考的热点．     

高考热点—抽象函数

一般地 ,我们把不给出函数的具体解析式或图像 ,而只给出函数的抽象记号 (如 ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)等 )及其所具备的条件、性质或示意图像的函数 ,称之为抽象函数 .近年来 ,关于抽象函数的试题在高考中出现的频率加大 ,特别是今年高考选择题第 (10 )题 ,解答题第 (2 2 )题 ,均为抽象函数题 ,总分值达 19分 !由此可见 ,抽象函数已成为高考的一个新热点 .抽象函数试题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦、解法灵活等特点 ,能有效地考查考生的抽象思维能力、知识迁移能力和数学思维品质 ,较好地体现“遵循大纲 ,但不拘泥于大纲”的命题原则 …     

高考数学代数试题分析与对策

中学数学的代数部分是中学生数学学习的最基本内容之一．就此部分所包含的基本概念和基本方法而言，不仅辐射到中学数学的每一部分内容．而且是大学学习内容的必备基础。因此，这部分知识历年来都是高考考查的重点内容之一。     

函数考点精析

函数是高中数学中极为重要的内容,函数观点和函数方法贯穿整个高中代数的全过程,同时应用于数学其它分支.纵观历年高考试题,函数的概念及性质,函数的图象及变换,以基本函数出现的综合题和应用题一直是常考不衰的热点问题.因此,同学们在复习中要注重函数基本概念的理解,注重函数思想与函数方法在解题中的应用,注重函数渗透力的学习.     

剖析考题 体会思想——2006年一道高考试题的研究

2006年高考数学试题全国卷文科第22题是一道值得研究的好题，该题以三次函数为背景，借助导数，将函数、不等式、方程等知识有机地融为一体，它蕴含着丰富的数学思想，综合考查了考生的各种数学能力，体现了以能力立意为主的命题原则．下面针对此题进行深刻剖析，旨在探索规律、揭示方法、提高效率．     

函数的高考考查重点

函数是数学的基础。概念性强是中学数学中函数理论的一个显特点。函数的对应法则、定义域、值域、反函数、复合函数、函数的单调性、奇偶性、对称性、最大（小）值、极大（小）值是函数有关概念的重点内容，只有对概念做到准确、深刻的理解，才能正确、灵活的加以应用，否则容易出错误。     

一道高考模拟试题赏析

<正> 例在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b≤(a+c)/2,求证:B≤(A+C)/2.这道题的条件、结论简明扼要,干净利落,体现了数学语言的高度概括性.而其边的不等量关系与对应角的不等量关系竟同出一辙,浑然一体.结论既在预料之外,而又在情理之中,结构上给人以美的享受,不由得使人产生探索的欲望.这是一道难得的好题,而好题就     

新课程高考导数试题的特点及启示

导数是高中数学新增加的内容,本部分的要求一般有三个层次:第一层次是主要考查导数的概念、求导公式和求导法则;第二层次是导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的增减性等;第三层次是综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机的结合在一起,设计综合试题. 同时,高考中对导数的考查形式和要求已经发生变化,由前二年只是在解决问题中的辅助地位上升到分析和解决问题的必不可少的工具. 今年的高考理科有关导数的考查共计17分,一个选择题,一个解答题;文科涉及导数为12分,考查的形式、内容和要求都体现了上述三个层次. 本人结合教学中的体会,浅谈有关近几年新课程高考中对导数的考查及启示.     

一道高考试题的推广与引种

本刊 2 0 0 1年第 10期的文 [1]对 2 0 0 1年全国高考解几试题进行演绎与深化 ,得出 10个命题 ,读后颇受启发 ,但尚觉意犹未尽 .本文对这道试题作进一步的推广与引伸 .显然这道高考试题是《平面解析几何》(必修 ) 99页题 13的逆问题 ,为此 ,我们把这道试题完善为充要条件的形式 ,得到　　　　　图 1命题Ａ1　设Ｆ为抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ(ｐ >0 )的焦点 ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在准线上 ,则直线ＡＣ经过抛物线的顶点Ｏ的充要条件是ＢＣ∥ｘ轴 .命题Ａ1揭示了抛物线的焦点、顶点、准线之间的一个相关性质 .我们自然要问 :椭…     

高考试题函数图像变换问题分类与解析

对高考试题关于函数图像变换问题进行了分类，并通过实例的解析，说明各类题型的特点及其解题方法的要领．     

高考数列问题四大热点

数列是高中数学的重点内容，是进一步学习高等数学的基础．在每年的高考试题中都占有重要地位．还有进一步加大考查力度的趋势．本文通过对历年高考试题的分析，提炼出数列问题四大热点，供参考．     

高考试题的热点——研究性试题

中学课改的亮点之一是开展研究性学习，对化学科而言，开展研究性学习应以实验为突破口。近几年高考实验题，改变了传统的实验基本操作和装置连接、反应现象的描述和实验原理的分析、判断的形式，而用小型课题实验，考查评价和设计实验方案的能力，现例析上海高考试题如下。     

浅析高考数学对函数奇偶性的考查

纵观历年高考数学试卷，不难发现关于函数奇偶性的问题年年必考，且基本上以客观题形式出现，但角度不一，侧重点也有区别．本文结合近年高考试题，对考查函数奇偶性的不同角度，进行分类并叙述如下，供参考．     

一个在高考中创意不断的函数

高考对数学基础知识的考查要求全面且突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合，强化在知识网络交汇点设计试题．纵观近几年的高考试题，对函数y=Asin(xω φ) κ从不同角度、不同层次上作了考查，既突出了这一知识的重要地位，又结合了函数的重要性质，体现了常考常新的命题思路．     

2003年高考试题权威评析(上)

“2003年普通高校招生全国统一考试试卷评析”,汇集了2003年全国高考中除北京、上海单独命题部分外,主要学科的试题评析报告。本刊为了帮助读者把握近年来高考命题趋势,掌握试卷的难点、重点和注意事项,特将《试卷评析》中相关内容予以摘登,希望对读者有所启迪。