研究“空间与图形”的新视角

1 教材分析 1．1 教学内容 “平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级（下）第二十章，这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏．此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理，学习了图形与坐标的平面直角坐标系，对数的认识已扩展到实数．通过学习“平移和旋转”，结合八年级（上）已学的“轴对称”，使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识，渗透让学生用图形变换（此处指全等变换，下同）的视角考虑空间与图形中的问题．     

在想象与表达的冲突中感悟旋转本质——“图形的运动(三)”教学片段与思考

人教版教材五年级下册“图形的运动(三)”共编排了4道例题:例1学习图形旋转三要素,即“中心点、旋转方向、旋转角度”;例2借助三角尺的旋转,观察感悟图形旋转的变化,进一步理解旋转的三要素;例3学习如何在方格图中正确画图形的旋转;例4是用平移和旋转解决问题。     

"对称图形"教学设计

教学分析： 本课内容作为实验教材中出现的新内容，在三年级下册教材的第12——15页，是“对称、平移和旋转”这一单元的第一节。本单元把生活中常见的平移、旋转和对称现象作为学习和研究的对象，从运动变化的角度认识空间与图形，是发展学生空间观念的重要内容。而“对称图形”这一课时，主要是结合观察、欣赏民间剪纸作品，展开操作活动，初步感知什么是“轴对称图形”（左右对称）。认识并能找到其对称轴，体验左右对称图形的基本特征，初步形成对称图形的概念。     

《镜子中的数学》教学片段

“镜子中的数学”是北师大(版)新课标实验教材三年级(下册)第二单元“对称、平移和旋转”的第二课时,是在学习了“对称图形”的基础上进行的,它是前一课时知识的延伸与拓展。教材在“练一练”中安排了这样一道练习题:从镜子中看到左边的图形的样子是哪个?画“√”镜子(1)(2)(3)     

大观念视角下“图形的运动”单元思考与尝试

<正>“轴对称再认识”是北师大版教材五年级上册第二单元“轴对称和平移”中的内容,属于“图形与几何”领域中“图形的运动”。在小学阶段“图形的运动”涉及的主要是图形的平移、旋转和轴对称。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022年版课标）中,对“图形的运动”的要求是：进一步认识图形的平移、旋转和轴对称;能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转;认识轴对称图形和对称轴,     

浅析全等变换中的数学思想

初中教材“图形的变换”部分,主要介绍了图形的平移、轴对称、旋转、相似、投影等五块内容．其中,图形的平移、轴对称和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换．本文选取几例中考题进行解析,探讨全等变换题中蕴含的数学思想方法,与同仁交流．     

"几何图形变换"教学设计

1教材分析 九年义务教材七年级《平面几何》在三角形及全等形的概念之后,在证明三角形全等之前有一段“读一读”材料：全等变换,在教材中是“了解”内容.教材中指出将一个图形进行平移、旋转和翻转得到的图形和原图形是全等形,这样的变换是全等变换.让学生直观认识几个含有以上基本变换的几何图形,而这些基本图形是后面全等三角形证明的最常用图形,同时这三种变换又是《平面几何》中最根本的变换规则.但是,由于学生没有“轴对称变换”和“中心对称变换”,“轴对称”、“中心对称”、“轴对称图形”和“中心对称图形”等知识,教师一般认为这段材料不易解释清楚,只让学生自己阅读,学生自然不能体会到此材料的重要作用,因此,此阅读材料常常被忽视.     

走进“圆”的世界——小学数学“圆的认识”课堂实录

“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，     

“图形的旋转”教学设计与意图

教学背景分析 一、教学内容分析 "图形的旋转"一课是人教版教材五年级下册第一单元"图形的变换"的例3.研读教材可以发现,"图形的旋转"在义务教育阶段是分三个阶段来学习的: 第一学段:感受平移、旋转、轴对称现象. 第二学段:通过观察实例,认识图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°. 第三学段:通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质.     

“旋转”一课教学实践和反思

"旋转"一课是人教版小学数学教材"图形的变换"的内容。教材先通过例3让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物是怎样按照顺时针和逆时针方向旋转的,明确旋转的含义,探索图形旋转的特征和性质,并为例4教学在方格纸上画出一个图形旋转后的图形做准备。针对以上内容,我先后进行了两次教学,收获颇丰。     

给“平移”加点糖

“平移”和“旋转”是新课改后,数学教材中增加的两项常识性内容。一次,我们听了一堂数学研究课“平移”,课后大家总体感觉是:1郾“平移”这节课教材安排没什么知识性。2郾什么是“平移”,越听越糊涂。引起大家有这样的感觉,我认为原因是:教材内容安排“平移”、“旋转”分开上     

“旋转图形”问题解法探究

新课程标准下的初中数学教材中，增加了“图形的旋转”等一些源于生活、实践性强的知识．应用“图形的旋转”对几何图形运动问题展开探究，把静止的问题转换成动态，或把动态问题转换成静态，可以拓展学生的想象空间，挖掘知识间的内在联系，培养数学思维能力和强化数学问题意识．     

华东师大版《全等三角形》的教学构想

华东师大版九年义务教育数学教材的一个编写理念是“体现学生主动学习的过程,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自己的体验获取知识与技能”.教材采用“交叉编排,螺旋上升”的结构,就“空间与图形”部分第 1 册图形的初步认识;第 2 册多边形、轴对称;第 3 册平移与旋转、平     

平行四边形的识别说课稿

说课的内容是华东师大版教材《数学》八年级(上)第十二章第一节平行四边形的第三课时平行四边形的识别.1教材分析1.1教材地位与作用“平行四边形的识别”是《数学》八年级(上)第十二章的一个重要内容.它是在前面平行四边形的特征的基础上利用图形的旋转和简单的推理来得到的,是     

“平行四边形的性质”课例评析

一、教学设计 1.本节课的教材简析 在学生初步了解了平行四边形的概念,基本掌握了图形的旋转,图形的平移,以及三角形知识的学习过程与方法的基础上,通过“剪一剪”、“图形的旋转”、“图形的平移”等操作过程,使学生进一步理解平行四边形的概念,探索并验证“平行四边形对边相等、对角相等”的性     

人教版一年级下册第一单元教材分析与教学建议

一、教材说明“空间与图形”领域是按照图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置这四条线索展开的。人民教育出版社按照《数学课程标准》(实验稿)的要求,将“空间与图形”中的“位置”安排在一年级下册的第一单元。教材编写时,充分遵循了学生对空间方位的认识顺序,先“上、下     

万变不离其宗——“平移和旋转”之各版本教材共性评述

“平移和旋转”是物体或图形在空间变化位置的方式．是数学课程标准“空间和图形”这一领域中的一个内容．同时也是在小学数学里新增加的教学内容。认识“平移和旋转”对发展空间观念有重要的作用。     

小学数学图形旋转教学的问题

正小学数学图形旋转教学是数学教材中的重要内容之一,图形旋转教学的目标是让学生通过学习来了解线段、三角形、正方形等基本概念,培养学生的空间想象力和判断力,以灵活运用所学知识来解决生活中的一些简单问题。经过调查研究发现图形旋转教学中尚存在着一些问题,本文主要针对小学数学图形旋转教学的这些问题进行阐述,以期更好地进行教学,提升教学效果。一、图形旋转教学缺乏完善的组织设计图形旋转教学需要学生树立整体意识,在共同探讨学习中深入了解图形旋转的相关知识。但是在实际教学过程中,由于教师     

创设情境 感知数学——《平移和旋转》说课

一、教材本课内容是九年义务教育21世纪实验课本《数学》(北京景山学校编著)第五册“空间与图形”中“平移和旋转”一节。图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,而作为新课程中新的教学内容则是学生第一次接触。因此,教材从生活实例入手,在大量感知的基础上,让学生体会和发现旋转和平移的运动规律,并通过动手操作进一步理解和掌握平移的方法。教学目标:1.通过生活实例,学生初步了解图形的平移变换和旋转变换,并能正确判断图形的两种变换。会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。2.培养学生初步的空间观念、观察力、想象力和动手操作能力…     

碰撞 顿悟 升华——“图形的旋转”教学及思考

"图形的旋转"是人教版教材五年级下册第五单元的内容,属于"图形的运动"中的一个内容。"图形的运动"是课改后的新增内容,它从几何变换的视角研究几何问题,提供给学生一种新的数学视角。