共查询到20条相似文献,搜索用时 785 毫秒
1.
2.
【缘起】数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、 相似文献
3.
<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)再次明确了数学的学科属性。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,得到数学的研究对象及其关系;基于抽象结构,通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等,形成数学的结论和方法, 相似文献
4.
《华夏少年(简快作文 )》2016,(2)
<正>一、抽象思想的含义史宁中教授在他的《数学思想概论》中如是谈论了抽象思想在数学发展中的地位:"我认为,迄今为止,数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、模型,其中抽象是最核心的。"所以,抽象思想,就是指数学从现实的材料中抽象出数量关系和空间形式进行研究,而不是研究现实世界的具体存在的事物本身。二、图形教学中渗透抽象思想的教学实践小学生思维处在发展阶段,从以具体形象思维为主要形式,过 相似文献
5.
王怀学 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.数形结合思想实质是将抽象的数学语言与直观的图象 相似文献
6.
《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>数学思想方法同数学知识一样,是人类智慧的结晶。只有知识与思想方法并重,知识与思想方法相互促进,才能更深刻地理解数学、认识数学和灵活运用数学。恰当的运用数学思想方法解题,往往能起到事半功倍之效果。一、数形结合思想数形结合思想,就是将抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维与形象思维结合,把问题的数量关系转化为图形关系,把图形关系转化为数量关系来研究,即数中觅形、形中找数,数形结合。 相似文献
7.
数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,"数形结合"思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重"数形结合"思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。 相似文献
8.
<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》首次明确提出了“量感”,即量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。史宁中教授认为,数学的研究对象是数量与数量关系、图形与图形关系,最终的表达形式都是“数”。数是对数量的抽象,数量是度量的结果。即:数是对度量结果的抽象,是符号表达,数学的本质在于度量。我们是不是可以理解为,量感的培养重在展开度量的过程,获得度量的结果,并对结果进行符号表达? 相似文献
9.
北师大版八年级数学(上)第五章“位置的确定”、第六章“一次函数”主要学习了一些函数的基础知识和简单函数。如函数及其表示方法、正比例函数、一次函数.为了利用图像研究函数变量之间的关系.建立了平面直角坐标系.平面直角坐标系建立后。点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应;不同的坐标与不同的点一一对应:函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的函数关系与形象直观的图形联系起来.通过解读图像。了解抽象的数量关系.这种“数形结合”是数学中的一种重要的思想方法。 相似文献
10.
数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概:念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。小学阶段的学生,思维发展水平还不够成熟, 相似文献
11.
今年我们使用的北师大版七年级上册《数学》教材中体现出很多种数学思想,加以总结,有以下几种:抽象化的思想数学的一切理论都是抽象思维活动的结果,高度抽象、逐级抽象是数学学科的基本特征,因此在数学教学中,往往需要把具体的东西抽象化。例如,在第一章丰富的图形世界和第四章平面图形及其位置关系的教学中,我们由学生熟悉的墨水瓶盒子、方砖等形象抽象出了正方体和长方体;由乒乓球、篮球以及地球的形象抽象出了球体;由易拉罐,灯管等物体的形象抽象出了圆柱体等等。由此可以看出,图形来自于生活,而且就在我们身边,但数学中研究的图形又和它… 相似文献
12.
初中数学数形结合的教学探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。"数形结合"是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。 相似文献
13.
数形结合思想是一种很重要的数学思想,把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想.使用数学思想可以使某些抽象的数学问题直观化,生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质. 相似文献
14.
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了在数学课程中,应当注重发展学生的模型思想。《标准》在课程内容中指出:“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 相似文献
15.
《义务教育数学课程标准》(2011年版)(下面简称《标准》)已将数学基本思想纳入义务教育阶段的数学学习目标[1]。抽象是数学基本思想之一,通过抽象,“人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部,形成数学研究的对象”[2]。数学研究的对象是抽象了的东西,所以学习数学离不开抽象。受到小学生年龄特征和知识水平的局限,所以小学数学抽象思想教学方法主要是“渗透”。如何在小学数学教学中渗透抽象思想呢?我们从以下几方面进行了思考与实践。 相似文献
16.
徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.华罗庚先生指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休.”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
17.
18.
张加亮 《中国教育技术装备》2011,(13)
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念.把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法. 相似文献
19.
数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形. 相似文献