理顺解题思路 拓展空间想象——“立体图形体积计算”复习教学实录与思考

学生学习了立体图形的表面积和体积后,直接运用公式进行计算一般没有多大问题,但碰到所提供的条件比较间接时,有些学生就会感到无从下手。出现这种现象,主要是因为学生对基本的直接问题与发展后的间接问题不能进行很好的联系,计算方法缺乏沟通,空间想象能力比较薄弱。为此,我特意设计了以立体图形体积计算为重点的一节六年级复习课。     

理顺解题思路拓展空间想象——“立体图形体积计算”复习教学实录与思考

学生学习了立体图形的表面积和体积后,直接运用公式进行计算一般没有多大问题,但碰到所提供的条件比较间接时,有些学生就会感到无从下手.出现这种现象,主要是因为学生对基本的直接问题与发展后的间接问题不能进行很好的联系,计算方法缺乏沟通,空间想象能力比较薄弱.为此,我特意设计了以立体图形体积计算为重点的一节六年级复习课.     

立体几何翻折问题解法思考

<正>"翻折问题"是指将平面图形按一定的规则翻折成立体图形,再对立体图形的位置、数量关系进行论证和计算的一类重要题型.它在平面图形与立体图形之间搭建了桥梁,给静态的立体几何赋予了活力,加强了对学生空间想象能力的考察.平面图形经过翻折形成的立体图形更具有想象空间,更有灵活性、变化性.本文从概念,计算,证明三个方面探讨总结翻折问题的解法.一、翻折中的判断问题所谓翻折中的判断问题是指借助于平面     

立体图形的切削变化规律

同学们，在进行立体图形的表面积和体积计算时，经常会遇到一些把圆形切削的情况。下面就请同学们根据小学阶段立体图形的学习，跟我一起总结把立体图形切削后，表面积和体积的变化规律吧。     

将立体问题平面化的几点体会

不少高中学生有“恐立体几何症”，难道立体几何真的那么抽象吗?如何消除学生的恐惧心理，提高学生解决立体几何问题的能力呢?笔者认为，对于立体几何中的计算问题，可通过把立体图形转化为平面图形去解决，这是因为平面图形较为直观，容易推理，学生容易接受。     

第二单元 长方体和正方体

本单元是在学生直观上初步感知识别长方体、正方体的基础上进行教学的,是学生比较全面深入系统学习立体图形的开始,也是学生进一步学习其它立体图形及其体积计算的基础。与原通用教材相比,在编排上有以下几个突出特点。 1.强调观察思考,培养空间观念。教材增加了许多供学生观察思考的实物,引进了三视图,增加了将长方体、正方体展开后的平面图形与立体图形中几个面之间的关系的观察,还提供了大量学生熟悉的实际物体,     

长方体与正方体的知识把握、错例分析及对策

长方体和正方体是最基本的立体图形，在教学本单元之前，学生认识了常见的平面图形，初步建立了长度、面积的概念。通过本单元的学习后，学生要能计算长方体与正方体的表面积、体积和解决一些生活中的实际问题。可是在实际应用练习中，却发现学生有很多的错误，那这种错误的形成与对策就是我们要关注和解决的。     

“梯形面积的计算”说课

说课内容 :九年义务教育六年制小学数学第九册８０页“梯形面积的计算”第一课时。一、说教材梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课的教学不仅是为学生总结由线段围成的平面图形面积计算的思维方法 ,培养学生的空间观念 ,提高学生解决实际问题的能力 ,同时也为学生进一步研究平面组合图形、平面曲线图形和立体图形做好知识上、能力上、思维方法上的准备。教材的编排没有安排用数方格的方法求梯形的面积 ,而直接给出一梯形 ,引导学生想 ,怎样依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形…     

把切片截面转变成为立体图形过程中的高效消隐方法

在把切片截面上的二维图形转变为立体图形的过程中，通过利用切片截面各层之间相互平行的特殊性，并找出绘制切片截面立体图形的特殊点。我们发展了一种新方法，解决立体图形绘制中的消隐问题，该方法不仅避免了各种复杂的计算，而且有效地解决了绘制过程中的消隐问题。     

把图读透才有味

最近听了一节六年级的数学课"圆柱体积的计算",在进行了与本课有关的知识复习后,教师出示了教材中的例4(如下),组织学生根据三个立体图形讨论教材中提出的两个问题。     

让数学回归生活——人教版七年级（上）第三章“图形认识初步”内容分析及施教建议

1 教材分析 1．1 本章概述 本章教材是7～9年级“空间与图形”的开始部分，介绍了生活中多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算等内容。此内容对整个初中几何课起到了奠基作用。从不同方向看立体图形和展开立体图形让学生在欣赏几何图形之美的同时，体验到立体图形与平面图形的相互转换，帮助学生初步建立空间观念，发展学生的几何直觉，有利于学生的思维发展。线段与角是最简单的几何图形，但是所有的复杂图形都是由这些简单图形所组成的，而有关线段、角的概念、性质等都是以后研究复杂图形，     

“长方体和正方体”教材分析与教学建议

“长方体和正方体”属空间与图形部分,是本册教材的重点教学内容,是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形．是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形．通过学习可以使学生掌握关于立体图形的最基础知识,且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的概念。不可否认,计算教学是第一,二学段数学学习的重要内容,但切忌将计算作为本部分内容教学的重点。     

图形翻折问题教法例说

图形翻折问题教法例说西安市陕棉十厂子弟中学强香爱在立体几何中，有一类把平面图形沿某一直线翻折成立体图形的问题，对于大多数学生来说，解这类问题感到比较困难．下面笔者结合两个例子谈谈讲授这类问题时，发挥学生的主观能动性，引导学生解决问题的做法．例玉把长、...     

多维并进 多元发展——北师大版五年级下册《体积与容积》教学设计

一、教学目标分析 《体积与容积》是学生在第一学段直观认识立体图形的特点和第二学段认识长方体、正方体以及它们的展开图、表面积计算后,对立体图形的再一次认识,是学生数学思维从二维空间向三维空间的提升,是今后学习长方体、正方体等立体图形体积计算等的重要基础。体积与容积,学生“熟悉”但并不“熟识”。     

主体几何解题思路谈

解立体几何问题主要有三种思路，一是借助立体图形自身的概念、性质、公式等直接去求解；二是将立体几何问题化归为平面几何问题间接求解；三是向量解题法．前两种思路的解题对策，均可通过构图法去实施，为叙述方便，不妨简称三种思路为第一类、第二类、第三类思路。     

利用勾股定理求最短路径

<正>求最短路径问题,第一种是通过计算比较解最短路径问题;第二种是平面图形,将分散的条件通过几何变换（平移或轴对称）进行集中,然后借助勾股定理解决;第三种是立体图形,将立体图形展开为平面图形,在平面图形中将路径转化为两点间的距离,然后借助直角三角形利用勾股定理求出最短路径（距离）．     

理解与实现教材目标意图（“人教版”第十册“长方体的认识”）

本节教材首先引导学生观察墨水瓶盒、罐头盒，排球等实物，说明这些物体都是立体图形，使学生从直观上了解立体图形与平面图形不同，接着要求学生指出这些图形中哪是长方体，这样有利于学生在对比中分清长方形和长方体的概念，便于学生逐步形成有关立体图形的空间观念。     

“圆柱的侧面积”教学实录与说明

在旧知背景中生发新知。课始，教师说：“同学们已经认识了立体图形，这里摆了一些图形 (出示下列模型 )，谁来把我们已经学过的立体图形介绍给大家 ?” 一个学生上台分别介绍了模型 (1)、 (2)、 (4)，教师追问：“图形 (3)我们也学过了，为什么不介绍呢 ?”同学们抢着回答，这个图形尽管学过，但不是立体图形，它是平面图形——圆。教师又追问：“图形 (5)可是个立体图形，为什么不介绍呢 ?”同学们着急地说：“因为这个立体图形我们还没有学过。”于是，教师请学生仔细观察图 (5)，并适当翻转，让学生整体感知圆柱，随后导入新课。 　…     

长方体与正方体的知识把握、错例分析及对策

长方体和正方体是最基本的立体图形,在教学本单元之前,学生认识了常见的平面图形,初步建立了长度、面积的概念。通过本单元的学习后,学生要能计算长方体与正方体的表面积、体积和解决一些生活中的实际问题。可是在实际应用练习中,却发现学生有很多的错误,那这种错误的形成与对策就是我们要关注和解决的。     

“圆柱的体积”(小学数学第十二册)

一、问题引入,明确目标.1.教师提出问题:同学们已经认识了哪些立体图形?会计算它们的体积吗?“CAI演示:根据学生的回答,屏幕上依次出现长方体、正方体、圆柱体等图形.闪烁长方体、正方体图形,并在图形下面出现其体积的计算公式.”