例谈数学教学凸显思维活动的过程

一、凸显概念形成的思维过程 概念是事物的本质属性在人脑中的反映．一个完美的数学概念的定义是数学长期自然、合理“进化”的结果．它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系,都是水到渠成、浑然天成的产物．因此教师在教学过程中应有意识地引导学生揭示数学概念的形成背景、形成过程以及它与其他概念的联系,揭示数学概念形成与完善的必然性、合理性．     

例谈数学教学凸显思维活动的过程

<正>一、凸显概念形成的思维过程概念是事物的本质属性在人脑中的反映.一个完美的数学概念的定义是数学长期自然、合理"进化"的结果.它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系,都是水到渠成、浑然天成的产物.因此教师在教学过程中     

让一节数学课堂成为“自然课堂”

数学的概念、方法、思想的起源与发展都是自然的,它的形成及被认识也是自然的.本文结合高中数学新课标理念,从教学情境创设、数学概念生成、师生交流互动以及学习小结体会四个方面,阐述课堂教学怎样从预设课堂转向自然课堂的优化,让高中数学课堂真正成为以学生为主体的课堂.     

例谈数学教学凸显思维活动的过程

<正>一、凸显概念形成的思维过程概念是事物的本质属性在人脑中的反映.一个完美的数学概念的定义是数学界长期自然、合理"进化"的结果."如果有人感到某个概念不自然,是强加于人的,那么只要想一下它的背景,它的形成过程,它的应用,以及它与其他概念的联系,你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物,不仅合情合理,甚至很有人情味."(人教A版"主编寄语")因此,教师在教学过程中应有意识地引     

数学概念教学过程初探

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式.它是思维的细胞,是构成数学知识大厦的基石,是进行逻辑思维的第一要素,是数学思想和方法的载体.因此,概念教学在数学教学中有不容忽视的地位.数学是自然的,数学是清楚的.任何数学概念都有它产生的背景,考察它的来龙去脉,我们能够发现它是合情合理的.而要让学生理解概念,首先要了解它产生的背景,通过大量实例分析概念的本质属性,让学生概括概念,完善概     

“数学素质”探析

<正> 近两年来,《数学教育学报》就“数学素质”概念探讨,算是热点之一,自然是因为对本概念的界定,关系到数学素质教育的基础理论问题,它对各级数学素质教育的实施有着重要的指导意义。 以往不少学者对“数学素质”下过诸种定义。 有人从科学角度阐释;“素质是人或事物在某一方面的本身特点和原有基础”,即把素     

讲究学习方法，培养创新意识

1　怎样学习数学概念数学是建筑在概念、公理基础上的逻辑大厦 .要学好数学 ,首先要正确理解数学概念 .数学概念来源于客观实际 .为了正确理解概念 ,首先应弄清概念的实际模型 (几何模型或物理模型 ) .对于间接来源于实际的概念则应弄清它赖以产生的基础 ,把握它与有关概念的区别与联系 .把新概念扎根于已有概念的基础上 ,才能使新概念生根、发芽 .揭示概念内涵的逻辑方法是下定义 .除了数学上的原始概念 (不定义的概念 )外 ,数学上的概念都有严格的定义 .揭示概念外延的逻辑方法是划分 (分类 ) .因此 ,为了正确理解概念 ,既要把它扎根于已…     

APOS理论指导下的初中数学概念教学——以“二次函数”为例

APOS理论是近年来美国数学家杜宾斯基提出的一种关于概念教学的理论模型,它包括Action(活动阶段),Process(过程阶段),Object(对象阶段)和Scheme(图式阶段)四个阶段.笔者以“二次函数”为例来研究APOS理论在初中数学概念教学中的应用,这个理论模型实现了旧知识到新知识的自然衔接,在活动中生成、在过程中体验、在操作中建构数学概念.     

数学概念教学要力求自然

数学概念是数学基础知识的基石,正确而深刻地理解数学概念,是掌握数学基础知识和形成基本技能的前提。数学概念教学,要力求概念引入的背景设计自然,概念形成过程的情境设计自然,并应通过类比、归纳、实验、探究等方法概括、抽象、构建新概念,实现概念的形成过程水到渠成。     

引导学生自然地习得数学概念

数学知识的产生和发展应该是自然的、合理的。教材中的许多概念和原理是直接给出的,缺少了其形成过程,掩盖了这种自然性。教师可以通过类比迁移,揭示内涵生成概念;遵循认知,揭示规律生成概念;暗藏玄机,展示联系生成概念;实验操作,探究分析生成概念等教学策略,实现概念的自然生成。     

小学生数学语言学习的调查研究

数学语言是由数学符号、数学图形和简化了的自然语言所组成的高度抽象的专业语言,是进行数学思维、数学表达和数学交流的工具。它一般可分为文字语言、符号语言和图式语言。文字语言是用文字来表达数学内容的一种数学语言,是数学化了的自然语言,常以数学概念、     

初中数学教学片断有感

数字是有灵性的,它承载着哲理,可以把玩.从一些教学片段可感知学生群体本身是潜在的、丰富的、可利用的数学教学资源;可以感悟数学概念的形成过程是自然的,数学是自然而然的.     

建构主义理论观照下的数学理解教学

数学理解就是对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到理性认识,不仅能够说出要领和规律是什么,而且能够知道它是怎么样得出来的,它和其他概念和规律之间的关系,有什么用途。一些研究表明,数学理解所涉及的     

初中数学概念教学初探

<正>数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。它是进行数学推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。我们每接触一个新的事物或一个新的知识,首先就是要知道它的概念,也就是要搞清楚什么是什么,如果概念不清就会做出错误的判断。由此可见,概念教学在整个数学教学活动中是至关重要、举足轻重的,它是整个数学教学的核心。下面我就如何做好数学概念的     

说说微积分

古典数学问题中的量,有些是已知的,有些是未知的,总之,从未说它们是处于不停地变化之中,而微积分则是建立在变量概念和极限方法之上的一门数学学科.它能深刻描述自然和社会中各种事物的运动状态,给出古典数学不能描述的性质,或者说初等数学与高等数学有本质的区别.     

学习数学概念时要把握其本质属性

对一个数学概念的学习并不是仅仅能记住它、说出它的定义,认识代表它的符号,而是真正能够把握它的本质属性.尽管定义里已经反映了概念的本质属性,但要真正把握它的本质属性并不容易.当前学生在数学学习中在把握数学对象的本质属性方面存在较多的问题.什么是概念的本质属性呢？一般地说,一个特定数学对象,在一定的范围内保持不变的性质,     

建构自然的概念教学过程———“任意角”概念的教学及反思简

人教A版《数学》主编刘绍学教授说过：“数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的．”从课堂教学看，概念课是在原有知识系统的基础上构建新的知识系统，那就应该以类比和归纳的方法，由浅入深地引导学生探究，使概念导出自然、水到渠成，这应该成为概念教学的基本指导思想．     

概念教学中数学思想方法的渗透

数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程,因此概念的教学过程是一个探究的过程。数学概念从其形式上看,它是中学教学的表层知识,但是一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想。在概念教学中注意数学思想方法的渗透,可以完成数学概念和数学思想方法的双重教学。     

重视概念教学,提高学生数学学习能力

<正>数学概念既是数学学习的基础,又是数学教学的重要环节。深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的第一步,数学概念的教学不仅要使学生学会学懂概念,还要使学生领悟蕴藏于数学概念中的数学思想方法与基本解题技能,要通过概念教学促进学生思维品质及数学素养的提高。一、创设情境,合理自然引入数学概念,调动学生学习新知的积极性     

从一节数学课感受自然的数学教学

数学新课程中的数学内容是在人类长期的实践中经过千锤百炼的数学精华和基础,其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的,数学知识的应用和创新也应该是自然的,所以数学课堂教学的整个过程也要充分体现“数学的自然性”．下面结合古典概型的课堂教学过程（学生已有选修2-3计数原理中的排列组合知识）,浅谈笔者对自然的数学教学的体会．