数学的跃进在于化难为易

恩格斯曾经指出,数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式(以下简称数与形)的科学。数学研究的数与形,是植根于现实世界的。因为数与形在现实世界中无处不在,因而数学作为研究数与形的学科,也就成为一切科学甚至技术的基础。数学研究中所获得的各种理论和方法,也就自然而然地在实际中获得多种多样的应用。数学从解决实际中呈现的多种多样的问题而成长起来,并以不断丰富的新工具解决实际中更复杂更艰难的问题。数学的发展已证明了这一观点。     

谈数学新课程标准加强点之一——数感的培养

数学新课程标准 (以下简称“标准”)在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 ,建立数感和符号感 ,发展抽象思维”.并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题 .“数感”不是一个新的概念 ,但“标准”第一次明确把它作为数学学习的内容提了出来 ,作为课程内容加强点之一 ,而且十分强调和重视如何理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感的问题 ,这具有其特殊的意义 .本文想就这个问题谈些看法 .1　正确理解培养数感的意义1 .1　建立数感就是学会“数学地思考”数感是一种主动地、自觉地或自动化地…     

让数学帮助幼儿有效探索

《幼儿园教育指导纲要(试行)》将数学教育整合在科学领域之中,强调在生活和游戏中学习数学、理解数学和运用数学,倡导教师引导幼儿学习运用数学方法去解决生活中的问题,从中“体验数学的重要和有趣”。这引发了我们对“如何在科学探索过程中有效融入数学教育,让数学成为幼儿科学探索的有效工具”问题的思考。从2003年至今,我们通过“落叶的渐变”“亲亲小兔子”等案例,对这些问题进行实践探索,慢慢地走出最初的困惑,渐渐地感受到数学与科学教育之间千丝万缕的联系。一、如何让数学走进科学融入科学教育领域的数学学习更强调运用数学知识解决…     

对改进幼儿园数学教育的思考与探索

数学是研究数与形的科学。幼儿数学教育是促进幼儿全面发展的重要领域之一。对幼儿进行数学教育,可以使幼儿初步掌握数学这一了解世界和认识世界的工具,其目的是对幼儿进行数学的启蒙教育,在学习粗浅的数学知识和技能中发展幼儿思维。为人学学习数学创造有利条件。     

树立数学文化的教学观

许多教师认为数学教育是数学知识的教育,是为数学考试的教育,会做题,思维得到训练,教学就完成了目的,这种观点有失偏颇。张楚廷说：“文化即人文,即人的精神。数学不止是关于数的世界、形的世界或更广阔的世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学。”的确,数学本身承载着数学文化。但是,文化现象既有潜移默化的一面,也有正面阐述的一面。如果缺乏正面的阐述,数学文化就会淹没在形式主义的海洋里。学生做了成千上万道数学题,却不知道自己在忙些什么。因此,我以为当树立数学文化的教学观。     

站在世纪门槛 话说观念更新

一、关于数学观美国数学教育家隆贝尔格曾经指出：改革数学教学最迫切的问题在于改变学校师生对数学整体的宏观观念,那种认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只能应用以得出固定答案的观念必须改变．２０００年被联合国定为“世界数学年”,其目的在于“使数学及其对世界的意义被社会所了解,特别是被普通大众所了解”．由此可见,树立面向新世纪的数学观是十分必要的．１．１　数学是工具纵观数学的昨天与今日,无不可以说明,数学是一切科学最重要的基础之一,其工具作用必将更广泛更重要地显现出来．科学巨匠爱因斯坦曾经说…     

小学低年级数感培养初探

在新颁发的《义务教育数学课程标准》中,确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词,并给出较清晰的描述。“数感”摆在首要的位置,可见理解“数感”这个概念,并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。“数感”是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础,是将数学与现实问题建立联系的桥梁。引领学生走进数感世界,自觉地用量化的眼光观察生活,观察周围世界,学会数学地思考和解决现实问题,是必须具备的基本数学素养。     

数学教学德育渗透之我见

德育在数学教学中的渗透,是有其诸多的通道,问题恰恰是在于这诸多的通道中,如何根据德育的要求,教学的特点及小学生的实际情况去理顺其渗透的基本脉络。因此,我认为教师首先要有正确的渗透德育的“着眼点”和设计教育手段的“出发点”,这样才能正确地把握德育的“渗透点”。 “着眼点”应是德育的“终极目标”。思想品德教育的内容极为丰富,但就其最后所要解决的问题来说,是要使受教育者树立“革命的人生观”和“科学的世界观”。因为人生观和世界观是显示人的素质的主要标志,所以我在数学学科中渗透德育时,眼睛瞄准了这个着眼点,这样才能使教育内容和手段做到有的放矢。 “出发点”是数学学科本身“固有的特征”:一是用数和数量关系也包括空间形式来反映客观世界;二是数学中充满着辩证唯物主义的思想观点。而人们革命人生观的形成,是在认识自己周围世界和生活体验中完成的;科学世界观的形成也是如此,这样才能用辩证唯物主义的观点去观察世界、分析问题和解决问题。所以我在设计教育手段时必须从教材本身的特征出发,充分发挥教材内在教育因素让学生凭借数、数量关系和空间形式来认识客观世界,体会到祖国的可     

关于数学：是什么与有什么用

数学教育是一种教育活动．真正的教育活动意味着遵循自己的真诚信念去探索正确的教育途径．作为一名数学教育工作者,如果不能对数学的性质与任务等问题有较清楚的认识,在数学教育教学实践中必然难以形成科学的数学教育信念,从而不能科学地理解数学教育的内容、方法、途径等方面的问题．这事实上表明,作为一名数学教师,树立正确的数学观具有非常重要的意义．本文对广大数学教师非常关心的两个基本问题“数学是什么？”“数学有什么用？”进行初步的讨论．     

教育数学与小学数学教育

教育数学是一个新名词,确切地说,教育数学是一门正在兴起的学科。所谓教育数学,简单地说,就是指用于教育的数学。作为科学研究成果的数学并不一定适合教育,尤其是对于中小学生来说,他们基本上没有能力学习这种数学。因此,数学教材除了要对教学内容进行选择以外,还应在教学内容的体系、数学知识的表述和推理、论证的方式等方面对数学科学进行改造和再创造,以适合不同教学对象的学习。这就是教育数学的任务。教育数学是数学教育的基础,对数学教育影响极大,为了说明这一点,我们来看关于小学数学的几个例子。1.旧的小学数学教材在“求比一个数多…     

高师数学教学应重视培养能力与发展智力

数学是一门古老的科学。我国古代儒家六艺(礼、乐、射、御、书、数)中的“数”,就是数学教育。而近年来,国际上则掀起中学“数学教育现代化热潮”。其显著特点之一,是改进教学原则与方法,将培养能力、发展智力放在比记忆现有知识更为重要的位置上。如美国就明确宣布这是八十年代教育的首要任务。这场改革势必直接影响到高等师范院校的数学教育,因为绝大多数中学数学教师正是由高等师范院校培养的。     

数形结合及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语),数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展历史长河中的一条主线,并且使数学在实践中的应用更加广泛和深入,因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种重要的数学思想,作为将知识转化为能力的“桥”。     

在数学教学中渗透德育

中共中央、国务院办公厅《关于适应新形势进一步加强和改进中小学德育工作的意见》中指出：“德育要寓于各学科教学之中，贯穿于教育教学的各个环节”，“要根据学科的特点，结合教学内容对学生进行爱国主义、社会主义、中国近代史、基本国情和辩证唯物主义教育，以及科学精神、科学方法和科学态度的教育”．数学作为一门基础学科，理所当然地肩负着这一重担．正如《普通高中数学课程标准》（实验）中所说：“数学课程是培养公民素质的基础课程，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义”，“数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用”．数学具有育人功能，数学文化是人类文化的一个重要组成部分，数学与自然的关系，使得数学成为人的发展中不可缺少的内容．     

开展小学数学教学研究的几点作法和体会

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它的作用正如马克思早已预见所说:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”所以,小学数学作为小学课程中的主课,教学质量的高低,直接关系到为国家造就一支宏大的又红又专的科技队伍,为科学技术现代化打下坚实基础的大问题。加强小学数学教学研究,提高教学质量,是我们     

数形结合方法及其运用

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯语)。数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素。所谓数形结合，就是“形”中觅“数”，“数”中思“形”，兼取数的严谨与形的直观两方面的长处，掌握其联系，进行转化。数形结合既是一     

高中数学专题复习与研究——用数形结合的思想解题

数学是研究现实世界的空问形式和数量关系的科学。所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系．既分析其代数含义．又揭示其几何直观，使数量关系和空问形式和谐地结合起来。“数”与“形”是一对矛盾。它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观、简单．图形的属性又可通过数量关系的研究使图形的性质更丰富、更精确、更深刻。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观。形少数时难入微，数形结合百般好，     

在数学起步教学中进行辩证唯物主义观点的启蒙教育

小学数学是一门重要的基础学科。在小学阶段要给学生打好数学基础,也要为学生逐步形成科学的世界观初步奠定基础。《小学数学教学大纲》中要求“结合教学内容对学生进行思想品德教育。”根据学科的特点,结合教学内容,我努力发掘教材内在的因素,联系学生实际,把思想品德教育贯穿到教学活动的每一个环节。这里着重谈谈在小学一年级数学起步教学阶段,即“10以内数的认识和加减法”教学中渗透辩证唯物主义思想启蒙教育的初步尝试: 一 教学“数的认识”时渗透世界是物质的,实践第     

《数学方法论的教育方式》实验研究方案

一、问题的提出: 数学是基础科学的基础,在发展教育事业,提高全民素质的今天,世界上大多数国家都已把数学教育作为提高国民素质的重要手段,并越来越认识到发展数学科学的极端重要性。“高新技术从本质上讲是一种数学技术”。“数学科学对于人的教育作用是非常巨大的”。 本世纪由于社会、经济、科学技术的飞速发展和进步,传统的数学教育方式已不适应客观的需要,教育改革已引起世界各国的普遍重视,特别是60年代以来,数学教育改革涉及面之宽,改革程度之深是前所未有的,美国国家     

谈数学教学中的思想品德教育

小学数学是基础教育的一门重要科学。根据科学特点结合数学教学内容,有机地进行思想品德教育是提高数学教学质量,提高民族素质不可忽视的因素。我们星海小学几年来坚持课程标准的要求,结合教学内容对学生进行思想品德教育,取得了一定的成绩。一、渗透唯物主义观点的启蒙教育,是提高数学能力的关键结合小学数学教学内容,对学生进行辩证唯物主义基本观点的启蒙教育,使学生从小树立正确的人生观、世界观,这是一个需要我们认真探讨的课题。下面谈谈我们的一些作法和体会。(一)在教学“数的产生”“、计量的产生”“、小数的意义”时,渗透辩证唯…     

数学的教育价值

数学教育是教育的组成部分。数学以其特点及积极的思维态度、科学的思维方式 ,决定了每一个现代人都必须接受数学教育。因此 ,它在教育人、陶冶人、启迪人、发展人的素质方面起着十分重要的作用。一、数学的真善美教育价值科学的本质是真善美的统一。数学作为科学的基础 ,一直以求真、求善和求美为自己的最终使命。1.数学的“真”数学具有推理严密和结论明确的特点 ,这一特点使得一个数学结论不可动摇。这种思想方法不仅培养了数学家 ,也有助于提高全体人民的科学文化素质 ,它是人类巨大的精神财富。爱因斯坦曾说 :“世界第一次目睹了一个逻…