极限法在物理解题中的应用例析

极限思维法是一种科学的思维方法。假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的,我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况(或极端值),使物理问题的本质迅速暴露出来,再根据已知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。这种思维方法称为极限思维法。     

极限法在物理解题中的应用例析

极限思维法是一种科学的思维方法。假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的。我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值）。使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。这种思维方法称为极限思维法。     

初中数学教学中的数学思想方法教学

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识所形成的一个总的看法或观点。它对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动起着指导和调控的作用。突出数学思想方法教学 ,是当代数学教育的必然要求 ,也是数学素质教育的重要体现。一、数学思想与数学思想方法的关系数学思想与数学思想方法是两个不同的概念 ,不可混淆。所谓数学思想就是“人对数学科学的本质及规律的深刻认识” ,它是数学科学和数学学科固有的灵魂。对应的理解应从两个方面来进行 :一种是低层次的理解 ,主要是就中学数学知识体系而言 ,中学数学思想往往是数学思想中最…     

浅谈小学数学教学中的比较思维

<正>在思维方法中有一种方法叫比较,这种方法应用广泛,在生活中几乎是无处不在。人们常说的"不怕不识货,就怕货比货"其实就是一种比较。"世界上没有两片相同的树叶"是科学角度的一种比较结果(其中有不完全归纳的思想),而从思维方法的角度讲,这一结论也正是比较思维的产物。从小学数学教学角度来看,无论是数学概念的建立,还是数学规律的形成,最基本的思维就是比较,因为任何一个数学概念都是数学研究对象中异于其他概念的描述,数学规律亦是如此。     

极限思维在物理中的妙用

如果两个量在某一空间的变化关系为单调上升或单调下降的函数关系，那么，连续地改变其中一个量总可以使其变化在该区间达到极点或极限．根据这种假定来考虑具体问题的思维方法我们就把它称为极点思维法或极限思维法．在解题中恰当应用极限法可以提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确等．     

数学思维中的抽象与概括

抽象是在感觉、知觉和表象的基础上认识事物的本质、规律并形成概念、原理、理论的一种思维方法。在数学中,抽象是指从研究对象或问题中抽取数量关系或空间形式而舍弃其它属性并对其进行考察的一种方法。数学中的概念、关系、性质、方法、符号等都是数学抽象或再抽象的思维结果。抽象性是数学科学的特点之一。因此抽象思维是数学学习的基础之一。     

极限思维法在初中物理教学中的应用例析

初中物理教学所涉及的解题方法很多,在众多的方法中,极限思维法是一种比较直观、简捷的科学方法。极限法是一种科学的思维方法,假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的．我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值）,使物理问题的本质迅速暴露出来,再根据已知的经验事实很快得出规律性的认识或作出正确的判断。从而能使求解过程简单、直观,     

破解压轴题的法宝——构造法

在数学学习中,如何寻求解题途径,是一个经常遇到的重要问题。解决一些比较复杂的问题,往往需要把已有的知识和方法采取分解、组合、交换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造,构造新的式子或图形来帮助解题,这就称为构造法。构造法是数学中的一种重要的思想方法,用构造法解决有关的数学问题就是数学思想方法的重要体现,它对进一步认识数学知识的内在规律和联系,用科学的思维方     

初中数学中的极限问题

<正>极限是数学中最基本、最重要的概念之一.极限是指在一个变化过程中,存在两个有关系的变量x和y,其中一个变量x无限接近(但不等于)一个定值(可能是常数,也可能是无穷大或无穷小)时,另一个变量y的变化趋势.若这个变化趋势是一个常数,则极限存在且等于这个常数,否则,极限不存在.这种在无限变化过程中考察变量变化趋势的思想就是极限思想.本文探讨一下"极限思想"在初     

极限概念与辩证思维

极限概念是微积分学中最基本、最重要的概念,而极限思想从本质上讲是一种辩证思维,极限概念是人对物质世界运动的辩证反映,而一个不具备辩证思维的学生不可能成为高素质的人才.因此,在教学中阐述辩证思维在极限概念中的体现,训练学生的辩证思维,培养其成为具有现代观念的高素质人才,具有重要意义.     

在初中数学教学中渗透与应用数形结合的思想方法

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念.把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法.     

分析题目结构特征,选择高效证明方法

数学是一门思维的科学,而证明则是数学的标志性思维方式,体现了思维的特征.通过证明方法的学习,养成言之有理、论证有据的习惯,从而有助于发展数学思维能力,形成理性思维和科学精神.数学证明的基本方法包括直接证明方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明方法(反证法).     

在教学中培养学生的思维能力

数学作为科学之王,是其它一切科学技术的基本。数学又是一门逻辑性很强的学科。中专教学内容浅,涉及面宽,实用性强,为培养学生的思维能力提供了很好的条件。一、真正理解“基本概念”形成思维基础学生的数学思维能力是在掌握数学概念,掌握概念与概念之间的关系,掌握数学基本思想方法的过程中     

构造法在数学解题教学中的应用举例

<正>构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.本文主要阐述构造法在高中数学解题教学中应用.一、构造思想方法在高中数学解题教学中的重要性首先,渗透构造思想有利于学生形成科学的思维方向.思维方向常表现为思维的趋     

求极限——一个渗透到高等数学主要内容的思想方法

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.因此求极限的方法对于数学的学习和应用也至关重要.     

数学本质缺失现象的透视及其对策

<正>新课标开篇即说:"数学是研究数量关系和空间形式的科学。"这句话点出了数学的本质。所谓数学的本质,即具体数学内容的本真意义。章建跃、张翼等人提出,数学本质不仅体现在数学知识上,体现在数学思想、数学文化、数学精神里,还体现在抽象、严密、简洁等特点上。北京教育学院刘加霞教授则将数学本质的内涵归结为以下五个层面:一是对基本数学概念的理解;二是对数学思想方法的把握;三是对数学特有思维方式     

学生数列极限概念表象再探

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键.     

谈小学数学概念的给出

所谓数学概念,就是客观事物的数量关系或空间形式的本质属性,在人们头脑中的反映。任何数学概念,在反映事物的本质属性的同时,也就反映了具有这些本质属性的事物。所谓给出一个数学概念,就是给出它的名称,并揭示出它的内涵和外延。本文谈谈小学数学教材给出数学概念的几种基本方法,以供钻研教材时参考。一、利用数学原型给出数学概念具有概念所反映的全部本质属性的事物、叫做概念的原型。所谓利用数学原型给出数学概念,就是给出概念的名称和它的原型,引导学生观察原型中的数量关系或空间形式,使学生领悟概念的内涵和外延,而不作文字上的说明。这是小学数学教材给出数学概念的基本方法之一。例如,对于数“3”的概念,课本第一册是这样给出的:     

构造性方法解题——简约而不简单

在现今高中数学竞赛以及高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用。构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学     

运用一般化、特殊化解题的实践与思考

1 一般化、特殊化的基本认识1.1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出,“从特殊到一般,再由一般到特殊”,这是认识的一个基本规律,这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用.具体地说,一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式.1.1.1 “一般化”(generalization)也可称为“弱抽象”,指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象,从而形成比原型更为普遍、更为一般的概念或理论,并使前者成为后者的特例.由现实原型出发去建构相应的数学模型显然就是一个弱抽象的过程;另外,除真实的事物和现象以