三角函数最值问题

我们知道y=sinx当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最大值1，当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最小值-1；y=cosx当x=2kπ时有最大值1，当x=2kπ π(k∈Z)时有最小值-1，以此为基础可解决一类三角函数的最值问题，     

竖直平面内圆周运动的最值条件分析

物体在竖直平面内做圆周运动通常有轻绳类、轻杆类、水平支托面类、凹桥类、凸桥类等多种不同运动类型,而各自在竖直平面内做圆周运动的最值条件分析一定要立足向心力来源,并逐步分析其他物理量变化,切不可凭经验或感觉妄下结论,以免犯类似于"汽车过凸路面时最高点处对路面的压力最小"的常见性错误.     

解两类无理函数最值问题的新视角

文[1]指出:求无理函数最值问题,按常规方法求解具有一定的难度,然后举例用向量性质(?)·(?)≤(?)·(?)解决了两类无理函数的值域(注:原文只考虑了最大值,而没有考虑最小值),     

如何求三角函数最值

1．分离常数例1 求函数f（x）=3sinx-1/sinx＋2的最大值和最小值．     

抛物线中的最值问题探究

抛物线中的最值问题一直是中考数学的重难点,这类问题考查学生利用数学知识和思想方法解决问题的能力。文章结合几道例题,从四个方面对抛物线中的最值问题进行分析探讨,以帮助学生突破难点,提升学生的思维品质,发展学生的核心素养。     

七法求三角函数最值

1．分离常数 例1 求函数f（x）=3sinx-1/sinx＋2的最大值和最小值． 解法1 f（x）=3sinx-1/sinx＋2 =3-7/sinx＋2,     

分式代换在一类条件最值问题中的应用

在最值问题中常遇到含有 ｎｉ=1ｘｉ=1的条件约束的题目 ,对这类问题 ,学生时常感到束手无策 ,无从下手 .如果我们能注意挖掘题目中的隐含条件 ,对条件能作仔细分析 ,巧用分式代换ｘｉ =ａｉ/ ｎｉ =1ａｉ ｎｉ =1ａｉ≠ 0 ,ｉ=1,2 ,… ,ｎ ,解题时常能出奇制胜 .下面举例说明 .例 1　已知ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,且ａ ｂ ｃ =1,试求1ａ2 1ｂ2 1ｃ2 的最小值 .解　作代换ａ =αα β γ,ｂ =βα β γ,ｃ =γα β γ,其中α、β、γ∈Ｒ ,则1ａ2 1ｂ2 1ｃ2=(α β γ) 2α2 (α β γ) 2β2 (α β γ) 2γ2…     

u=sin(α-β)+sin(β-γ)+sin(γ-α)最值的一种求法

题 若α、β、γ∈R，求u=sin（α-β）＋sin（β-γ）＋sin（γ-α）的最大值和最小值．     

最值不一定在最高点

通过小球沿带底座的光滑凹槽做圆周运动分析得底座对地压力的最值不一定在球径最高点.     

如何用重要不等式求最值

高中《数学》第二册（上）第9页例1给出了用不等式x＋y≥2√xy（x〉0，y〉0）求最值的一般方法：当xy为常数P时，x＋y有最小值2√p；当x＋y为常数S时，xy有最大值s^2/4.     

几何最值的解答策略

几何的最值问题是研究运动图形的某些几何量在某个特定条件下呈最大值或最小值的一类命题．从运动图形中的不变性出发，抓住它的特殊性或极端性，来研究几何量变化的范围，是解决此类问题的关键，其基本方法有如下几种：[第一段]     

利用对称点解最值问题

在初中数学竞赛中，经常会遇到求两线段和的最大值或最小值的问题，对于这类题目大多可通过作“对称点”解决．现举例说明如下：     

最值定理的引申及应用

最值定理是指：设x,y都为正数,则有①若x＋Y=S（和为定值）,则当且仅当x=y时,积xy取得最大值等;②若xy=P（积为定值）,则当且仅当x：y时,和x＋y取得最小值2√P.     

求复合最值问题的5种策略

在竞赛中，常常会遇到一类在一些最大值中求最小值或在最小值中求最大值的问题，这类问题称为复合最值问题．这类问题通常构思新颖，题目抽象，解题有一定的困难，笔者对此类问题的解法作一初步探讨，供读者参考研究．     

求函数最值的十种方法

<正>在生活中,常要考虑在一定的条件下,怎样使成本最低,使收益最大等最优化问题.这类问题一般都是转化成求函数的最小值或最     

二次函数在闭区间上的最值问题

一元二次函数在闭区间上一定有最大值与最小值，依其图像顶点横坐标与这一闭区间的相对位置的不同，求最大值与最小值的解法亦略有不同．     

二次函数最值研究

二次函数闭区间上的最大值和最小值一般在对应图象的顶点或区间端点处取得．因此,关于对称轴与区间的相互位置关系的讨论往往成为解决二次函数在闭区间上的最值问题的关键,通常需要考察“一轴四点”,即对称轴、顶点、区间两端点和区间中点．     

点到直线距离的最值

题目 如图1,已知P为椭圆C：x^2＋4y^2=4上任意一点,求点P到直线l：2x＋3y=6距离d的最大值与最小值．