都因定义域……

函数是高中数学的重要内容.在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算同一函数.函数的定义域经常作为基本内容出现在高考试题中,但学生对函数的定义域仍然重视不够,常对函数的定义域理解不到位.     

简谈函数的定义域

函数的定义域是构成函数的3个要素之一,是函数的基础,它对函数的性质起着制约作用.在函数定义域的学习中,同学们不仅要会求函数的定义域,还应明确定义域对函数性质的制约作用,树立定义域的应用优先的意识.     

函数定义域及其应用

函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题…     

简谈函数的定义域

函数的定义域是构成函数的3个要素之一,是函数的基础,它对函数的性质起着制约作用.在函数定义域的学习中,同学们不仅要会求函数的定义域,还应明确定义域对函数性质的制约作用,树立定义域的应用优先的意识.     

拓展函数定义域教学 提高学生的思维品质

拓展函数定义域教学,从函数解析式与定义域、函数最值与定义域、函数值域与定义城、函数单调性与定义域、函数奇偶性与定义域五个方面分析定义域对解题结论的作用与影响,不仅可以让学生深刻地理解函数概念和运用函数定义城来解题,而且对提高学生的数学思维品质也是十分有益的.     

函数定义域求法4说

函数定义域是函数解题过程中的一个重要环节,高考对函数定义域一般不单独考查,而常常是通过函数性质或函数应用来体现,具有一定隐蔽性.因此,在研究函数问题时,必须树立"定义域优先"的观点,牢牢把握定义域是解决所有函数问题要考虑的先决条件.下面通过具体实例归纳函数定义域的常见类型的求法.     

函数定义域的类型和求法

函数定义域、值域及定义域到值域上的对应法则是构成函数的三要素,其中函数的定义域是一个重要的基本要素,又是研究函数性质和绘制函数图象的基础.因而熟练掌握各种类型的函数的定义域和求法尤为重要.     

图解抽象函数的定义域

对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x)     

不容忽视的定义域

函数是高中数学的重要内容.在函数的三要素中,函数的定义域是函数的灵魂,对应法则相同的函数,只有在定义域相同时才是同一函数,研究函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等都必须在函数的定义域内研究,忽视定义域,或对定义域理解不到位,都将会导致错误.有鉴于此,本文就学生解题中经常出现的错误,作简要剖析.     

忽视函数的定义域引起的错误

函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围,函数的定义域是函数的三要素之一,是函数的灵魂和核心,它是研究函数各种问题的基石.因此在研究与函数有关的各种问题时,必须树立"定义域优先"的观点,以先分析定义域来帮助解决问题,如果忽视了函数的定义域,就容易引起各种各样的错误.     

谈函数的定义域

正函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终,函数的定义域是构成函数的三大要素之一,函数的定义域似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途,所以在解函数题中要强调定义域对解题结论的影响.一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的定义域,否则所求函数关系     

盘点因忽视定义域优先原则造成的错解

函数的三个要素:定义域、对应关系、值域,其中定义域是函数三要素的核心.在解决函数的相关问题时,解题之前首先要考虑的因素就是函数的定义域,如果忽视函数的定义域,常在不知不觉中产生错解.     

忽视定义域苦头吃不尽

函数的定义是由三个部分组成,定义域、值域及对应法则.其中定义域是函数的灵魂,它的作用是不可撼动的.如研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域.在实际解题过程中,往往会漏了定义域,或者将定义域扩大,从     

浅谈函数定义域的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误人歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维品质是十分有益的.一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数的定义域,否则所求函数关系式可能是错误.如:例1某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的     

讨论函数性质的五个“先后”

一、先定义域后其它函数的定义域制约着函数的性质.例如定义域是否关于原点对称是一个函数是否为奇(偶)函数的必要条件.因此,确定函数的自变量的取值范围,是讨论函数性质所必须首先要考虑的.     

函数的“两域三性”

一、知识梳理(1)函数的定义域函数的定义域即使函数有意义的自变量x的取值范围.一般来说,整式函数的定义域是全体实数;分式函数的定义域由分母不为零确定;无理函数分两种情况,根指数为奇数的,定义域是全体实数,根指数为偶数的,定义域由被开方数不小于零确定;     

定义域:函数灵魂

<正>函数对于高中学生来说,是学习数学的一根主线,它贯穿整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三要素之一,函数的定义域看似非常简单,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对于学生提高数学思维方法有很大的帮助.一、函数解析式与定义域函数解析式包括定义域和对应法则,所以在求函数的解析式时必须考虑所求函数解析式的定义域,否则所求函数解析式可能是错误的.如:     

问诊复合函数的定义域问题

1缘起：一道复合函数定义域问题的错解 文[1]中有题目（本文列为题1）及解析如下：题1（1）若函数f（x）的定义域为[0,2],则函数f（｜2x-1｜）的定义域是__.（2）若函数f（｜2x-1｜）的定义域为[0,2],则函数f（x）的定义域是__.     

喂,定义域呢?——忽视定义域致误种种

定义域是函数的“灵魂”,是研究函数的基础.举凡函数解析式、值域、最值、单调性、奇偶性、函数图象等,无不以定义域为前提加以讨论.可以说,凡是研究与函数有关的问题,都必须考虑函数的定义域,其重要地位由此可见一斑.在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将导致错误.现就忽视定义域情形作一剖析,以飨读者.1.求函数解析式例1已知f(x)=|x|,x∈[-1,1],求y=f(x+1)+     

略论函数定义域的功能

定义域、值域和对应法则确定构成函数的三个要素,因此在指导学生解答有关函数的习题时,教师应该要求学生先确定函数的定义域,然后让学生充分挖掘定义域的作用,为探索简捷的解题途径创造有利的条件.函数定义域的功能是多角度、多方面、多层次的.在教学过程中,教师至少可以从以下几方面加以说明,以便引起学生对函数定义域的高度重视.