乘法公式中的整体思想

乘法公式是初中数学中一项十分重要的内容,运用乘法公式时,要理清题目特点,从乘法公式的"整体"结构出发运用乘法公式.如平方差公式的结构特点:(口+△)·(□-△)=□2-△2;完全平方公式的结构特点:(□±△)2=□2±2□△+△2;公式中的"口"和"△"可以是数字也可以是单项式或多项式.下面我们一起来看几个例     

乘法公式的“另类”教学法

本文完整展现了笔者在教学中对乘法公式这部分知识的教学设计.从多项式的乘法中获取乘法公式,最后将乘法公式应用到多项式的乘法中去,展现公式承上启下的地位和作用.文中对公式规律的总结清晰、便于记忆,教学设计遵循了以人为本的新教学理念,对教学具有一定的借鉴作用.     

说乘法公式，用乘法公式

乘法公式是“整式乘法”这一章中重要的内容之一,是我们解决数学问题的重要工具,通过对公式的正向、逆向运用,对培养同学们的创新思维、观察分析能力和解题能力等,都是大有帮助的．现介绍平方差公式和完全平方公式及其应用,供大家学习参考．     

关注公式教学“四个点”为课堂插上数学化的翅膀——“乘法公式(1)”教学设计与评析

乘法公式是特殊的整式乘法中出现的一个模式,从整体上对三个乘法公式进行思考和把握,通过从一般到特殊的研究方法,以公式的归纳和证明为主线,公式的图形表示为辅助,紧扣公式特征,循序展开,逐层深入,使学生对乘法公式的研究过程和结论获得整体认识,并在数学思想方法上得到熏陶.     

学习“乘法公式”的几个问题

乘法公式是整式乘法这一部分内容的重点.学习乘法公式有几个问题要弄明白.既然多项式相乘有法则可循,又何必再学乘法公式? 人们在长期进行多项式乘法的过程中,发现某些特殊类型的多项式乘法出现的频率较高.而运用多项式乘法法则对这些特殊问题进行运算时,其中的展开、     

《从面积到乘法公式——完全平方公式（1）》教学案例及反思

教学目标： 1．让学生会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。 2．通过图形面积的计算,让学生感受乘法公式的直观解释。     

“知识生长式”的思维课堂——《乘法公式的综合应用》的课堂实录与反思

《乘法公式的综合应用》的教学构思源于对内容、学生和教师三个对象的思考与分析.基于以上三个对象的思考与权衡,确定采用"知识生长式"的设计思路.     

多项式的“因式分解——用平方差公式法因式分解”的教学实录与点评

1.教学背景.苏科版七年级下册第9章第5节"多项式的因式分解"第2课时——用平方差公式法因式分解.本节课是学生在学习了因式分解的概念以及提公因式法因式分解的基础上进行的教学内容,是对整式乘法公式中的平方差公式的逆运用.2.学情分析.笔者教学班级的学生好奇心较强,好表现,童性还很重,所以易激发调动:同时该班学生数学基础比     

巧用乘法公式

乘法公式是初中数学的重要内容,在运用乘法公式进行代数式运算时,应注意分析题目的结构特征,巧妙变通,才可使复杂问题简单化．     

学习乘法公式五注意

乘法公式是特殊的多项式乘法,它是乘法运算中的重要公式,应用也很广泛.但要真正学好它,必须注意一些具体问题.     

谈“平方差公式”的探索过程

"平方差公式"是初中阶段所学的重要乘法公式之一,与"完全平方公式"一样,平方差公式是在学习了有理数运算、简单的代数式运算、整式的加减及整式乘法以及多项式的乘法等知识的基础上,过渡到具有特殊形式的多项式的乘法.学习"平方差公式"可以让学生们更深入地体会到从一般到特殊的认知规律,并增强观察、发现和概括的能力."平方差     

学习因式分解的困惑与对策

由于苏科版七年级下册把因式分解内容安排在第九单元《从面积到乘法公式》的§9.5单项式乘多项式的再认识——因式分解(一)和§9.6乘法公式的再认识——因式分解(二),因式分解只是其中两小节的内容,并且安排在整式乘法之后,导致大部分学生思维混乱.笔者在教学过程中发现学生在学习因式分解中存在许多困惑,思维很混乱.     

数学公式的教学应关注公式的来龙去脉(二)——以“等差数列前n项和”的教学为例

笔者在文[1]中,以"扇形面积公式"的教学为例,提出"数学公式的教学应关注公式的来龙去脉"这一观点.具体而言,就是在公式教学中,推导公式,明确公式的意义,以及公式的应用上要下功夫.本文是文[1]的延续,以高中数学内容"等差数列前n项     

应用乘法公式运算的技巧

利用乘法公式进行整式的乘法运算,可以简化运算过程,而能直接利用公式计算的问题较少,但是有些式子通过适当变形可以应用乘法公式计算,下面结合例题介绍应用乘法公式运算的技巧.一、正用公式例1计算(-a-2b)(2b-a).分析观察两个多项式的特点,把-a看作公式中的a,2b看作公式中的b,显然可以直接应用平方差公式计算.解(-a-2b)(2b-a)=(-a-2b)(-a+2b)     

运用乘法公式的三种解题技术

乘法公式是初中代数十分重要的内容，并且应用也极为广泛。由于习题的千变万化，根据题目的结构特征，灵活选择乘法公式和适当将乘法公式变形解题，可以化繁为简，化难为易．下面举例介绍运用乘法公式的解题技巧．     

乘法公式运用的“三维”观

乘法公式在数学学习中占有重要地位．它的运用方式有正向运用、逆向运用以及公式变形运用三种．笔者结合乘法公式教学，列举学生在运用中存在的典型错误，并进行错因分析，期望对一线教师的教学有所帮助．     

改革课堂教学促进学生发展--"平方差"公式教学浅见

平方差公式是初中数学的两个重要乘法公式之一,其发生过程是第一次将一个特殊多项式乘法上升到乘法公式的归纳演泽过程,是字母表示代数式的高度抽象与概括.看似简单,却对学生的认知水平和抽象思维能力有着较高的要求,这与初一学生的认知水平和抽象思维能力的现状差距较大.如何安排教学,才能符合学生的"最近发展区",才能使学生从本质上理解和把握平方差公式,这是我们每个数学教师课前必须解决的核心问题.     

由数列的递推公式求通项公式

数列的递推公式类型多样，有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点，本文利用累加法、累乘法和待定系数法等，构造等差或等比数列，解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题.     

学习“乘法公式”六注意

乘法公式是一种特殊形式的多项式乘法,是初中代数的重要内容.初学者对于各乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义往往不易掌握,运用时容易混淆,因此要学习好乘法公式,必须注意以下几点:一、注意乘法公式的推导乘法公式是从直接计算特殊的多项式乘法中得来的,即平方差公式:(a b)(a-b)=a2-ab ab-b2=a2-b2;完全平方公式:(a b)2=(a b)(a b)=a2 ab ab b2=a2 2ab b2;(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab b2=a2-2ab b2.由此可见,理解乘法公式要与多项式乘法联系起来,这样对公式才理解得深、记得准,一旦把公式忘记了,自己也可以把公式推导出来.二、注…     

第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想．