浅谈平面几何的题组教学

题组教学有利于帮助学生学会变式训练,提高思维的灵活性;有利于引导学生分析联想,开阔思路,培养思维的广阔性;有利于诱发学生深入思考和钻研,培养思维的深刻性;有利于学生理解记忆,思路畅通,培养思维的流畅性.题组组合的形式很多,各类题组功能不一.本人在教学中曾使用过以下类型的题组,提出来求教于同仁.一变位题组所谓变位题组,即把某一基本的图形进行平     

运用变式教学 提高数学能力

变式教学在数学教学中有着举足轻重的地位，而采用习题变式教学是提高课堂教学效率的有效途径，是改善学生思维品质、提高数学能力的有力工具。所谓变式，就是从一个基本问题出发，不断变换所提供的材料或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变。所谓变式教学，是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识间的内在联系的一种教学方法。以下是笔者以人教版高中数学教材第二册（上）复习参考题八B组第6题为基本问题进行的变式探究，阐述习题变式的学习功能和变式设计的方法。     

一道数学例题引申的变式

变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时,变更概念非本质的特征,变更问题的条件或结论;转换问题的形式或内容;创设实际应用的各种环境,使概念或本质不变的一种教学方式．变式教学对提高学生思维能力、应变能力是大有益处的．在数学复习教学中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解,一题多讲,可以巩固学生知识,训练学生思维,开拓学生视野．     

例谈初中数学变式教学

正变式教学是促进初中数学有效教学的途径之一,它是学生进行模仿与创新的中介,是引领学生进行创造性思维的通道。一、数学变式教学的内涵数学变式教学就是适时、适度地改变问题的题设或结论,转换问题的形式或内容,有意识地引导学生透过变化的问题掌握知识的要领,从而优化学生的思维品质。二、初中数学变式教学的原则变式教学不能即兴发挥,需要教师根据教学内容并结合实际学情精心设计,并遵循以下原则:(一)目标导向原则     

变式——质疑

变式与质疑是数学教学中常用的两种教学方式。在运用时，教师要抓住教材中典型问题变式，开拓学生思路；对学生的众多解法或问题本身，要引导学生反思总结，发现新东西。 　　创新的前提是必须具备良好的发散性思维，即要求从不同角度、不同层面思考问题，培养学生思维的敏捷性和灵活性，达到举一反三、融会贯通的目的。这就需要教师加强变式教学，开拓学生思维空间。 　　如初中《几何》第二册第 179页例 1，求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。此题可诱发以下变式： 　　变式 1.连结任意四边形对边中点的线段有怎样的…     

平行四边形的判定

一、教学目标1.知识目标1掌握平行四边形的判定定理 ,了解判定定理与性质定理的区别与联系。 2能综合运用平行四边形的性质定理与判别定理进行有关的证明或计算。2 .能力目标1通过定理推证过程 ,培养学生的逻辑思维能力与归纳推理能力。 2通过引导学生进行一题多解(证 ) ,培养学生的发散思维能力。二、教学重点、难点重点 :掌握平行四边形的判定及其应用。难点 :综合运用平行四边形性质与判定定理进行有关的计算或证明。三、教学方法引导探索法、变式训练法。四、教学过程1.课前提问 ,创设情境 ,导入课题师 :我们已经学习了平行四边形的定义…     

小学数学“变式教学”

一、“变式教学”概述1．“变式教学”的概念界定“变式”在教学领域．最初是指为学生提供感性材料或事例时,经常变换呈现形式。而后又形成了“变式教学”的概念,它是“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。     

浅谈在高中数学课堂教学中如何设置变式教学

通过近十年高中数学教学实践,我发现变式教学能明确、具体、有效地体现教师的主导地位和学生的主体作用.课堂上一组恰当的变式题组可很好地引导学生进行思考、讨论、辨析与总结归纳,所以数学课堂采用变式教学不仅能充分调动学生参与课堂的积极性,更能拓展学生思维,有效培养学生归纳、分析和解决问题的能力.以下是我经常在数     

从变式命题的构建谈思维品质的培养

变式教学是指教师在引导学生解答数学问题时,变更概念非本质的特征,变更问题的条件或结论,转换问题的形式或内容,创设实际应用的各种环境,使概念或本质不变的一种教学方式．变式教学对培养学生的思维品质、提高学生的应变能力是大有益处的．下面通过对一道课本题四个方面的变式命题的构建,谈对学生思维品质的培养．     

“平行四边形面积的计算”听课随笔

笔者最近到小学听了一堂“平行四边形面积的计算”的新授课。教学进行得很顺利,学生也基本上掌握了平行四边形面积的计算。按照一般的评价标准,应该是一堂比较成功的课。可是,笔者隐隐地觉得还缺了点什么。 查阅此前学过的定义：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。由定义可知,平行四边形的底和高具有相对性。这就要求我们在教学平行四边形面积的计算时,必须挖掘这种相对性的内涵,关键要处理好标准图形和变式图形的关系,使学生深刻理解和掌握公式Ｓ…     

在变式教学中促思维提升

<正>小学数学高年级阶段,抽象知识增多,思维难度加大,有些学生学起来就显得有些吃力。针对现状,教师应适时对教材中的例题或习题进行变式,经常进行变式教学,对引导学生主动学习,掌握数学"四基",领会数学思想,提升学生思维能力具有积极作用。一、一题多变,培养思维灵活性一题多变,就是题目变式。从一道例题或练习题出发,运用逆向或横向思维,变换题目的条件或结论,使原来的一道题变成一组变式题。用这种方式进行教学,能使     

运用变式教学,培养学生的思维品质

变式教学有三种形式:一题多解、多题一解和变换背景.变式教学对于培养学生的思维品质,提高学生的数学素养起着关键的作用.     

小学生数学审题能力培养的实践研究

审题是学生解决问题的第一步,具有良好的审题习惯与方法,对于学生解决数学问题,提高学生数学素养有非常大的帮助。题组设计指的是把一些相似或有关联的习题整合在一起,整体或分步呈现,让学生分析与练习的一种形式。在小学数学教学中,以题组的形式展开练习还是较多的,而且以题组的形式展开练习不仅可以帮助学生深入理解与比较习题之间的结构与联系,同时通过有效题组的设计,在比较与对比中关注习题本身的变化,在变式中启发学生对于习题本身的理解,从而有效提高学生的审题效率。     

变式教学在初中数学教学中的应用

变式教学是引导学生发现问题、解决问题、掌握问题本质的有效教学方式.在几何教学中,教师可以进行变式训练,以一题多变形式开拓学生思维,激发学生思维的变通性和敏捷性.基于此,文章以初中教学为例,探究变式教学在数学教学中的应用.     

准确细化 放大价值——对两道练习题处理的认识

教材解读： 全日制义务实验教材苏教版第九册《多边形面积计算》这一章节中，有这么一个教学难点：让学生理解梯形、平行四边形、三角形、长方形面积之间的关系。为分解这一难点，教材在“练习与应用”中安排了第1题与第4题两道习题。编者意图是：第1题让学生在点子图上比较长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积，帮助学生在比较和操作中进一步体会各种图形面积公式的内在联系，     

小学数学教学细节案例反思与对策

下面是"平行四边形面积计算"一节课的教学片断: 1.出示两组图形.提问:每组的两个图形面积相等吗?你是怎样想的?在小组里交流.学生交流思考方法,教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小.揭示课题. 2.出示画在方格纸上的平行四边形,学生操作,把平行四边形转化成长方形.交流操作情况,介绍转化方法.讨论:为什么沿着高剪开? 3.提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形有什么联系?     

例谈题组变式 渗透思想方法

著名数学教育家G·波利亚曾主张"教会学生思考",将数学思想方法放在数学教学的主要位置,数学思想方法是一种隐性的知识,如果通过教学内容的再创造,以"鲜活"的题组的形式呈现给学生,在变化的问题情境中,引导学生经历操作、探究、发现、思考的过程,以变式问题导学,主动获取知识,最后体验出数学内容的本质.本文笔者尝试探究题组串联变式的形式,引导学生感悟数学知识     

如何在教学中避免和应对“好心办坏事”？

在“平行四边形面积”的教学中,一位老师为了突出平行四边形面积公式是由长方形转化而来．在巩固练习时．每一道题都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看做什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？直到学生都会说“平行四边形可以转化成长方形’’时,老师才感到“心满意足”。可是,第二天练习课中学生对一道题的解答,却让老师感到从“天堂”打到了“地狱”。有一块平行四边形菜地（如图）,如果要在它的四周都围上篱笆。篱笆的总长度是多少？（单位：m）     

把“提出问题”融入“变式教学”之中

众所周知,在我国的传统数学教学过程中,十分注重“变式教学”,正因为运用了“变教学”,我国学生在具有良好的基础知识和熟练的基本技能方面大大超过了西方国家的学生.但是我国学生在动手能力和解决比较复杂的或结论开放的数学问题上却逊于美国学生也是不争的事实.这是为什么?反思我们传统的“变式教学”,其“变式”往往是教师在“变”,学生在“练”,即教师由一基本题或利用条件与结论互换;或用等价条件、结论置换;或隐去部分条件、结论变为开放题;或变静态问题为动态问题;或通过类比转换等方式进行“变题”,学生则是对教师给出的“变题”进…     

平行四边形中的人生感悟

阅读结束之后。我和孩子们聊起平行四边形中的人生道理。昨天刚教学这个数学知识,有一道题是一个长方形框架,拉动之后变成平行四边形,“周长未变,面积变了”。孩子们得出的结论是：“四边形的底不变．但这条底相对应的高变化了,结果面积也就变了。”