一内射维数性质的推广

内射维数在代数中占有重要地位.,内射维数和Gorestein内射维数之间也有着密切的联系.本文给出了Gorestein内射模的定义,并推广了Gorestein内射维数的一个性质.     

Gorenstein内射维数性质的推广

推广了Gorestein内射维数的一些性质,证明了任何具有有限内射维数的模M都有内射预包．     

极小内射维数

本文引入了环和模的极小内射维数,得到了极小内射维数和其他如弱维数,整体维数之间的关系:设R是右单凝聚环,则WD(R)=MID(R)=mgld(R),并利用环的极小内射维数对环进行了分类.     

内射预解式

研究了内射预解式的合冲模与内射分解式的上合冲模，并探讨了内射预解式与内射分解式之间的联系，证明了如果环R是Noether环且id(RR)≤n，则每个左R-模的内射维数小于等于n或者为∞．     

关于环的局部特征的一点注记

刻画了凝聚环、遗传环、半遗传环及交换半局部环的局部特征,并给出了模的内射维数与平坦维数的一种计算方法。     

本质R-内射模

引入本质R-内射模的概念,给出了本质R-内射模的一些性质,并用本质R-内射模刻画了正则环.     

本质R-内射模

引入本质R-内射模的概念,给出了本质R-内射模的一些性质,并用本质R-内射模刻画了正则环.     

M-cc-内射模

本文主要受M-cp-内射模的启发,定义了M-cc-内射模,给出了M-cc-内射模的一些性质和相关结论.     

极大平坦模与极大平坦维数

给出极大平坦模的定义，研究极大平坦模的性质，得到极大平坦模与平坦模、极大内射模之间的关系，并利用极大平坦维数刻画环。     

关于FPA-内射模

给出了FPA-内射模的定义,推广了内射模．讨论了FPA-内射模的等价刻画和基本性质,同时对anrrcoh环上的FPA-内射模的等价刻画和特性也进行了讨论．揭示了FPA-自内射环的等价刻画及理想的自反性．     

w-内射模存在的意义及其性质

利用w-理想引入了一类广义的内射模,即w-内射模,用w-内射模刻画了π-凝聚环;证明了w-内射模是内射模的真推广;得到了w-内射模的一系列性质.     

拟内射模及其应用

模论在现代代数学中起着越来越突出的作用。内射模是模论中的一个有着基本重要性的概念。拟内射模是比内射模更广的一类模。本文讨论了拟内射模的性质和刻划。并应用它给出了几种环的拟内射性刻划。在一般教科书中这些环都是用内射性来给出其外刻划的。     

自然类中内射模直和的基本扩张

k是M-自然类,证明在k中,任意M-内射模的直和的基本扩张是M-内射模的直和,并且通过可数多个k-cocritical模,刻划了∞i=⊕1E_M(S_i)的基本扩张是M-内射模的直和.     

Schanuel引理的推广

把Schanuel引理推广到拟投射模和拟内射模的情形,进而导出半单模的一些新性质。     

Gorenstein内射模的一个刻画

受文[1]的启发,给出了Gorenstein内射模的一个等价刻画,并利用此结论对Gorenstein内射模进行了讨论.     

关于分次内射模的几点注记

分次内射模是分次模范畴三大模类之一,本文对分次内射模的性质作了一些研究,得到了它的一些等价刻划,并给出了分次内射模与内射模之间的一个关系。     

关于GI-平坦模的注记

利用GI-平坦模与Gorenstein平坦维数给出了平坦模的另一等价刻划,并得到了环R是左Gorenstein半遗传环时,右R模M是GI-平坦模当且仅当M是平坦模;在交换环的条件下利用Hom函子,A函子刻划了GI-平坦模;另外还给出了短正合列上的模的GI平坦维数的关系.