一道几何操作题的探究

几何图形千变万化,但大多数都是由基本图形构成的．有关几何的操作问题,由于其知识点涉及旋转,平移对称,翻折,全等,相似,解直角三角形,勾股定理等,常常被用来考察学生综合运用几何知识的能力．这种题型在近几年全国各地中考题中,大量出现,是值得我们花大力气研究的题型．     

动态操作题

动手实验与操作类的试题在初中教材中作为一种知识、能力与方法,独立穿插在初中数学各阶段的学习活动中,更重要的是作为一种研究数学的手段和方法,要求我们能从数学角度,从图形变换与实验操作的角度来研究现实生活中有关诸如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正多边形、等腰梯形、圆等基本图形,进行折叠、剪拼、平移、旋转、翻折、滚动、位似等数学活动.     

运用几何画板对一道中考题进行探究与推广

<正>中考试题是初中知识的"大杂烩",它涵盖了初中阶段所学的各种知识,是对学生的知识与能力的全面考查.纵观中考数学试题中的后几道大题,很多时候都需要综合运用各种知识,有时甚至还要用到一些特别的技巧,才能把题目解答出来.而2013年广东省广州市中考数学试题第24题就是综合考查圆、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、梯形等几何图形的相关知识,还涉及了勾股定理的逆定理、相似三角形的判定与性质、     

分类探究 转化求解——一道几何题的多种解法

高质量的好试题,一般覆盖的知识点多、内涵较丰富.从不同的角度思考而产生的灵活多变的解法又是其中一大亮点.下面举一例分类探究、转化求解,仅供参考.     

探究一类“由直线运动导致图形变化”的几何命题

在“运动变化的几何图形”中，探究几何图形所具有的性质的“变”与“不变”是中考中富有活力的一类试题，本着重谈谈“直线平移、旋转”引起图形变化的性质的探充问题，解决此类问题，我们要学会从辩证的观点看几何图形，抓住“动”中有“静”，也就是说图形虽然发生运动变化，但其中有些性质依然没有变化。这恰恰是指导我们探索问题的关键。     

运用旋转应用法解答几何问题

初中数学是让学生初步了解数学的基本原理和对数学思维的培养.《初中数学新课程标准》指出:让学生能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.在初中几何中,图形的变换主要有平移、对称、旋转三种形式,在具体的解体过程中,学生的运用并不能取得很好的效果.如果我们从现阶段遇到的例题来进行分析研究的话,可以看出这些题型都可以通过一定     

灵活转化,巧解几何题

在证明或解有些几何题时,不能直接解答,若能根据几何图形的性质特征,将难以解决的、不规则的图形转化为简单的、已知的规则图形,或将零星、孤立的条件综合起来,则能轻松解决问题.现结合几例进行说明,希望能给同学们一定的启示与帮助     

几何概型中基本事件的确定

几何概型中的基本事件不同于古典概型中的基本事件,因为古典概型中的基本事件都是可以通过列举或计算能明确落实的具体个体,而几何概型中的基本事件往往是要通过几何意义或者是图形的想象进行判断而得到,所以几何概型中的基本事件往往不容易确定.下面通过具体实例来分析几何概型中的基本事件是如何确定的.     

一道中考几何压轴题的解析与教学启示

中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力.     

对一道中考题的解法探究

一、试题呈现题目(2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为___cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

一道几何题的变式与拓展

用运动的观点来探究几何图形的变化规律是培养学生空间观念和推理能力的重要途径,这类问题常常从学生最熟悉的几何图形出发,或对基本图形进行平移、翻折、旋转等操作,或将图形的基本条件加强、减弱,或添加新的条件,使之形成一系列的变式与拓展问题．下面笔者将结合学生熟悉的一个基本问题,谈一谈如何引导学生对一个几何图形进行旋转变化、条件变化,使之形成新的几何问题．     

对一道相似中考题的解法探究

正题目如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=3,AB=4,点P是线段AB上任意一动点,以AP为直角边作等腰直角三角形APQ,PQ交BC于点E,线段AQ交BC于点D,设AP=x,DQ=y.(1)求y关于x的函数关系式及DQ的最大值;(2)如图2,连结CQ,当△CDQ和△ADB相似时,求x的值;(3)当以点C为圆心,CQ为半径的⊙C和以点B为圆心,BQ为半径的     

谈基本图形在初中几何教学中的应用

正基本图形在初中平面几何教学中有着重要的地位。它的应用贯穿于初中平面几何教学的各个部分,是平面几何教与学的捷径。基本图形与平面几何性质相结合,形成基本图形库,以此来解平面几何问题常起到化繁为简。因此,基本图形的认识、储备、运用在初中平面几何课程中就显得十分重要和必需。古希腊人认为学习几何是训练思维的最好方式。在现代,几何更成了理工科类的基础学科之一,对于初学几何的学生而言,千变万化的几何图     

探析与三角形有关的动态型几何题

动态几何问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计点动或图形动,并对这些图形在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察的一类问题.动态几何型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,它常用运动变化的观点,创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景来呈现,通过观察、分析、归纳、推理,动中窥定,变中求静,以静制动,从中探求本质、规律和方法,明确图形之间的内在联系,     

动态几何中的相似三角形问题

<正>以图形的平移、翻折、旋转、动点问题等为代表的动态几何题,是中考的热点.本文以中考题为例介绍动态几何题中的相似三角形问题.一、平移问题例1(宜宾)如图1,在ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且ABC≌DEF.将DEF与ABC重合在一起,ABC不动,DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于     

二次函数在求解几何最值问题中的应用

二次函数的应用是初中数学的重点和难点,通常把它与最值问题联系在一起进行考查.下面以中考题为例说明二次函数在几何最值问题中的应用.一、求线段长的最值例1(2012年江苏扬州)如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是     

一道四边形试题的多解探究

以一道中考试题为例,分析与四边形有关问题的基本思路与方法,通过多解探究,培养学生的几何推理和几何计算能力,提升其创新思维能力。     

中考几何精析——“空间与图形”复习备考策略

正《数学课程标准》指出:第三学段(7—9年级)的"空间与图形"包括四个方面的内容:图形的认识,图形与变换,图形与坐标,图形与证明。它们都是围绕图形和空间的问题展开,既有内在的联系,又有各自的特点和侧重。第一,要准确把握"图形的认识"各部分内容的要求,探索图形的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受;第二,要恰当把握"图形与变换"的具体目标和要求,学习平移、旋转、轴