赋范空间上的共轭线性算子

讨论了复赋范线性空间上的共轭线性箅子，以及这类箅子的连续性、有界性与范数，得到了连续共轭线性算子空间CCL（X，Y）与连续线性箅子空间B（X，Y）之间的关系；引入并研究了复赋范线性空间X的W-对偶空间X^#（CCL（X，C）），定义了共轭线性算子T：X→Y的W^3#-对偶算子T^#：Y^#→X^#与W^x-对偶算子T^x：T^#→X^#，并讨论了它们的一系列重要性质。     

关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Banach空间上的线性算子T是B型良性有界的充要条件是T*也是B型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立，本文在包含可补子空间同构于C0或l1的Banach空间上构造了一个B型良性有界线性算子，但其共轭算子不是B型的。     

等价类空间上投影算子的一些性质

应用算子矩阵和算子分块技巧,研究了具有相同等价类的子空间的一些性质.分别获得了等价类dimgM和dimgN,投影算子PM和PN,以及访投影算子的谱之间的一些关系.     

次共轭算子与次规范算子

该文给出有限维内空间上的次共轭算子与次规范算子的概念，并研究其性质及其矩阵表示。     

H-自共轭矩阵的迹的一些不等式

研究H-自共轭矩阵的一些性质,从而给出关于H-自共轭矩阵的迹的一些不等式,推广了正定Hermitian矩阵的相关结论。     

欧氏空间Rs^n上的自共轭变换

本文探讨了Rs^n上的自共轭变换的性质与广义实对称矩阵的几何背景。     

关于次(反)自共轭矩阵的几个性质

给出次(反)自共轭矩阵的定义，按定义并运用旋转矩阵，给出次(反)自共轭矩阵的一些性质．首先证明次自共轭矩阵A，B的和，实数k与A的乘积，A的2^k次幂及A^-1仍是次自共轭矩阵；其次给出次反自共轭矩阵的一些与次自共轭矩阵类似的性质和它的一个特殊性质，最后讨论次自共轭矩阵与Hermite矩阵之间的关系并给出任意A可表为一个次自共轭矩阵和一个次反自共轭矩阵之和的结论．     

Hilbert空间上非负线性算子的一个判定结果及其应用

本文给出了一个与［1］中类似的关于非负线性算子判定结果并由此给出其在投影算子判定方面的应用。     

加权Bergman空间上的Toeplitz算子的数值域

Bergman空间是一类特殊的Hilbert空间,其上可以定义Toeplitz算子,进而可以讨论此类算子的数值域.若将Bergman空间推广到加权Bergman空间,也可以讨论其上的Toeplitz算子的数值域.本文主要讨论加权Bergman空间上Toeplitz算子的数值域的性质,并得到了一些非常有意义的结论.     

Banach空间上的投影算子及应用

将HiIbert空间上的投影算子[1-2]推广到Banach空间,并讨论了它的性质、运算及在线性代数中的应用。     

压缩算子的一些性质

本文在复Hilbert空间上研究压缩算子的性质。     

Hilbert空间A-可因子分解算子的性质

在已有A-可因子分解算子概念的基础上,建立了A-可因子分解算子是有界的若干充要条件,同时讨论了其对偶算子的性质。     

自泵浦相位共轭研究

本文对现有的五种自泵浦相位轭形成机制作了概括、总结和比较；指出自泵浦相位共轭形成机制主要依赖于晶体人光束扇开模式及边界条件。当机制所依赖的环境发生变化时，机制之间可以相互转化，或两种机制同时竞争并存。采取适当的措施，可以有交效地提高自泵浦相位共轭反射率。     

Hilbert空间上正算子的下确界

利用算子矩阵分块技巧,研究了Hilbert空间H上的任意两个正算子A和B的下确界问题,给出了A与正交投影P的下确界A∧P存在的谱刻画及A∧B存在的充要条件,从而推广了一些已有的结论.     

2n阶J-自伴算子的谱是离散的充分条件

借助Naimark关于2n阶对称微分算式所生成最小算子L0之任何自伴扩张Lu的谱是离散的充分条件定理，利用Lidskii方法，得到了2n阶J-自伴微分算子的谱是离散的另一个充分条件．     

一个非自伴Dirac算子的特征展开

讨论了一个非自伴Dirac算子和其共轭算子的特征值问题，利用留数方法证明了它们的特征展开定理．     

函数满足自共轭条件的求解二法

数学的许多分支中函数的共轭性是一个十分重要的概念例如：复数的共轭,矩阵的转置或共轭转置,微分方程和伴随方程,控制理论中的能控性与能观测性,等等,凸分析中的种种对偶关系需要利用函数的共轭性来解决,本文自在研究通过自共轭函数求解的过程,使大家对共轭函数有更深刻的理解和认识。     

П空间上算子矩阵的范数不等式

给出了П空间上算子矩阵范数不等式的两个定理．