《九章算术》中的按比例分配

前两期给同学们介绍了《九章算术》中的分数约分、求梯形的面积。这期给同学们介绍什么知识呢？按比例分配。一     

线性方程组解法探源

《九章算术》是中国古代一部最重要的数学经典著作，影响深远，通过对《九章算术》的研究发现。线性方程组的矩阵解法与《九章算术》中的“方程术有完全相似之处，说明线性方程组的程序化解法最早出现在中国。     

略谈《九章算术》的特点

正《九章算术》是我国古代最重要的一部数学专著,其原作者已不可考。据研究,西汉的张苍和耿寿昌曾增补过该书。东汉时,其定本已形成。原书已轶失,现存最古老的版本是魏晋时刘徽的注本。经刘徽的注解,《九章算术》的内容变得清晰明白,更容易被人理解。从此,该书得以广泛流传,成为中国乃至世界的数学名著。人教版七年级历史第十六课对《九章算术》作了介绍,然用语不详,学生很难形成全面的认识。现从如下几方面谈谈《九章算术》的特点,以期师生对该书有一个全面的认识。首先,《九章算术》采用问题化的结构方式。《九章算术》是由"题"、"答"、"术"三部分     

《九章算术》开立方术及其在数学史上的位置

《九章算术》是中国古代的第一部数学专著。其中少广章所记载的开平方术和开立方术,奠定了中国古代方程理论的基础,同时在世界数学史上也占有重要的位置。英国和日本的一些学者认为,《九章算术》的开方术已经类似于欧洲十九世纪初期的方法了。国内以往对这一问题介绍较少。本文的目的在于,介绍开立方术的内容、原理并对它在数学史上的位置作一简单的评论。进一步的讨论已有另文介绍。开平方术与开立方术的原理相同,但前者更简单一些,故从略。一、《九章算术》开立方术的内容《九章算术》开立方术有明确的术文,本文以少广章第十九题为例,具体说明术文每句话的意义     

《九章算术》在初中教材及中考中的呈现研究

基础教育课程改革强调要从文化育人的角度审视教学,倡导开展数学文化的教学,考查学生的数学素养.为了推进数学文化在教材的渗透以及中考的命题研究,笔者选取了《九章算术》为研究对象,文献研究为主要方法,对不同版本的数学教材以及中考中的《九章算术》的呈现进行了系统梳理.研究发现:三个版本教材均不同程度地选用了《九章算术》的史料;不少地区的中考试题均选用了《九章算术》的原题,有的源于教材,有的稍高于教材.最后提出了相关的建议.     

《九章算术》的开方术:几何的还是代数的?

“等”、“超”与“折”是《九章算术》开方术中的三个关键词,根据对这三个关键词的训诂,分析了《九章算术》的开平方与开立方术中所谓“几何化”与“代数化”两种不同的算法程序．这两种算法程序在算理上均无懈可击,但代数化的方案更加贴近《九章算术》原文,而刘徽对开方程序的理解则是几何化的．     

论《九章算术》和中国古代数学的特点

《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩,是中国古代数学的典型代表。从《九章算术》可以看出我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算。     

与“十二生肖”有关的成语

普通高中《英语课程标准》在文化意识目标中要求中学生要理解英语中的常用成语和俗语。基于此,现将与十二生肖有关的英语成语介绍给同学们,希望对同学们有所帮助。     

刘徽——我国古代数学理论的奠基者

刘徽是我国魏晋时期一位伟大的数学家.他于公元263年,完成了一部杰作《九章算术注》.刘徽在这部《九章算术注》中,不仅对《九章算术》的全部公式和定理给出了合乎形式逻辑的证明,对     

利用二次函数求几何图形面积的最值

本文以人教版实验教材《数学》九年级下册中的题目为例，给同学们介绍利用二次函数求几何图形面积最值的方法。     

“方程组”名称探源

《九章算术》是我国古代数学名，成书年代大约是公元50—100年，作已无法考证．《九章算术》原本已经失传，目前流传的是刘徽写的《九章算术注》．刘徽是中国魏晋时期的大数学家，是中国古代数学理论的奠基人．     

我喜欢《鸡皮疙瘩》

同学们,大家一定都很爱看惊险恐怖小说吧!现在,我就把我最喜欢的《鸡皮疙瘩》系列小说介绍给大家! 这部小说中的《钢琴杀手》向我们讲述了一个     

刘徽与《九章算术》──中国古代科学家故事之三

刘徽与《九章算术》──中国古代科学家故事之三陈通鑫《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩。它的内容之丰富，水平之高，影响之大，堪称中国古代数学著作之最，可与欧几里得的《几何原本》媲美。只是这部伟大的数学著作叙述得比较简略，特别是未能说明公式的来源...     

平面几何与三角公式

中国古代数学杰出的代表作《九章算术》就曾对中国文化发展起了很大的推动作用.现在世界学术界将《九章算术》视为中国古代文化的瑰宝.而我们当今常用的重要数学思想之一——数形结合思想.即“几何代数化”与“代数几何化”分别是《九章算术》与《几何原     

“约分术”与算法

<正> 《九章算术》是中国古代最著名的数学著作,大约在公元前后成书,此书奠定了中国古代数学的基本特点。“算法化”就是其一。用现在的观点来看,《九章算术》中的“术”就是算法,本文以该著作中“方田”这一章的“约分     

解读《九章算术》的开方算法及现代意义

《九章算术》成书于公元前1世纪,是中国最重要的数学经典著作.《九章算术》集先秦到西汉数学知识之大成,奠定了中国古代数学的整体框架和思想方法.其中,《九章算术》第四卷"少广章"给出了完整的开平方、开立方程序,这在世界数学史上是第一次,充分体现了我国传统数学的算法机械化特     

以实物为背景的方程组应用题赏析

<正>二元一次方程是方程家族中的重要成员之一,也是中考的常见知识点.当前用二元一次方程组求解实际问题频频亮相,其中以实物为背景的方程组应用题更是备受关注,现举例说明.一、以书本为背景例1(2015年北京中考题)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中     

从《算数书》与《九章算术》的关系看算法式数学文献在上古时代的流传

证明出土《算数书》不是中国最早的数学著作,它与今传汉代编定的《九章算术》之间没有直接的影响关系。《九章》的先秦祖本或其衍生本是《算数书》各部分作者学习的对象.上古算法式数学文献分为经典和非经典两个系统,经典文献的流传可以简单表示为西周初年"九数"———调整和发展中的"九数"———调整和发展中的《九章算术》祖本———《九章算术》,它代表着当时算法式数学的发展水平和基本框架;非经典文献包括各种受经典文献直接或间接影响的数学著作,它又可大致分为专业型和应用型两类.两个系统的文献互相影响,而以前者影响后者居多.后者对前者的影响中,又以专业型文献的影响力为大.     

张家山汉简《算数书》经济史料价值探索

张家山汉简《算数书》是目前所能见到的中国最早的数学著作,它与《九章算术》性质相同,但年代比《九章算术》至少要早一个半世纪。《算数书》共分69章,其中有40多章是和社会经济活动密切相关的,包含了经济生活中生产、交换、物价、分配和消费、关税与地租、信贷、合资经营、贮存与运输、亩制与田地丈量、定额管理等诸方面的内容。《算数书》与《九章算术》、《居延汉简》、《云梦秦简》等相比较,有其独特的经济史料价值。     

比例的意义与基本性质

早在我国的《九章算术》里,就有关于比例问题的记载,叫“今有术”,在《九章算术》中,比例算术已经形成一个比较完整的体系.此外,印度的“三率法”和欧洲的“三数法则”(又叫“黄金法则”)也是最初的比例问题的提法,一位17世纪的欧洲数学家甚至把它称为“各种算法中最贵重的算法”.下面就和同学们谈谈学习比例的几个要点.1.理解比例的意义.当两个比a:b和c:d的值相等时,称这四个量a、b和c、d