转化思想在立体几何教学中的运用

立体几何是高中数学的重要内容.培养学生空间想象力,突破空间思维上的障碍,是学好立体几何的关键.立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化与化归的思想方法.它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.下面就在立体几何教学中如何启发学生应用转化与化归的思想方法分析和解决有关问题,做初步的探究.     

例谈立体几何解题中的转化方法

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化思想方法,它贯穿立体几何教学的始终,在立体几何教学中占有很重要的地位.     

迁移理论及其在立体几何教学中的应用

本文从迁移理论的内涵入手,对影响迁移的因素展开分析.从而提出了教师应当注意的教学原则.并结合教学案例,对定理之间的转化要突出转化的思想,即将线与面转化为线与线的关系,反映了立体几何的特点、发展.将迁移理论运用到立体几何教学中去真正实现在立体几何教学中“为迁移而教”.     

以趣叙理 理趣相映——《立体几何》序言（1.1平面）教学实录

说明:整体构思是:通过教学,使学生明确立体几何的研究对象、内容,尤其是立体几何的思想方法(类比、展开与转化——后两种思想以后将陆续学习);理解平面的无限延展性;掌握平面的画法,尤其是相交平面的画法,而且在教学过程中始终不忘激发学生学习立体几何这门学科的兴趣,为以后学好该     

立几中的转化策略

立体几何是高中数学的一个重要内容，也是难点之一．它蕴含了多种数学思想方法．立体几何问题的解决不仅需要具有良好的空间想像能力和过硬的计算技能，还需要灵活的数学思想，其中最重要的就是转化思想．本文例说解立体几何问题常用的几种转化策略．[第一段]     

浅谈立体几何中的数学思想方法

立体几何是高中数学教学的一个重要内容 ,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法 .实践表明 ,教学中适时渗透有关的数学思想方法 ,有助于学生降低学习难度 ,把握知识本质和内在规律 ,提高数学素养 ,发展思维能力 .本文主要谈谈在立几教学中的几种主要数学思想方法 ,旨在抛砖引玉 ,促进立几教学 .1　转化的思想方法研究问题时 ,将研究对象在一定条件下转化为熟悉的、简单的、基本的研究对象的思维方法称为转化的思想方法 .这种思想方法是立几中最重要的思想方法 ,贯穿在立几教学的始终 .立几中转化的思想方法主要体现在如下几个方面 .1.1　空间…     

用转化思想解决立体几何问题

立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿立体几何学习的始终．立体几何的转化主要是空间问题向平面问题的转化，具体从以下几个方面入手．     

立体几何开放题的编制

近年来,随着素质教育思想的不断深入,开放题教学的重要性已越来越被广大数学教学工作者所认识,在98年高考试题中出现了一个立体几何开放题(第18题),如何得到更多的开放题是教师在立体几何教学中碰到的一个实际而有意义的问题,本文给出编制立体几何开放题的若干方法。     

“平移”一下天地宽

平移是高中立体几何解题中常用的一种方法，是化归思想在立体几何中的体现，也是运动观点在立体几何解题中的渗透．本文通过例子说明用平移转化问题的方法．     

立体几何“转化”知多少？

“转化”是众多数学思想方法的灵魂和核心,这一点在解决立体几何问题时显得尤为突出．转化思想无处不在．那么,立体几何中常见的转化又有多少呢?     

立体几何中的平行与垂直

立体几何的基础是点、线、面的各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在中学数学教学中，正是通过这部分内容培养学生空间观察和用公理化体系处理问题的思想方法，这也是学生进入高校学习时所必须具备的重要数学基础．因此历年高考立体几何试题突出空间图形的特点，侧重于直线与直线、直线与平面、     

聚焦数学核心素养 探究立体几何解法——以2023年高考数学全国新高考Ⅰ卷第18题为例

<正>立体几何是高中数学重要的学习内容，在高考命题中占有不少的分值.在知识结构上，立体几何是平面几何的后续课程，知识之间联系十分密切；在命题角度上，高考立体几何一般以棱柱、棱锥、锥台为考查对象命题；在命题内容上，高考立体几何多以考查空间元素的位置关系、空间的角、距离求解、体积计算等为主，命题内容灵活多样.这些题目往往蕴含了数形结合、抽象、转化与化归等思想方法，并突出考查了学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，体现了数学学科的育人价值.     

立几复习要突出培养学生的空间想象能力

立体几何是高中数学的重要内容，它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力及转化思想方法等方面有着独到的作用，因而立几也是高考的重要内容之一．纵观近几年全国及各省市（自主命题）数学理科试卷来看：立体几何的命题总体保持稳定、难度适中；空间向量的引入，给立体几何注入了新的“血液”，为解立几问题提供了新的有效的解题途径和方法；立体几何高考卷在精心设计新题型方面作过多次有益的尝试，是试题改革的一块重要“试验田”．     

立体几何中的几种转化

立体几何问题中蕴含着丰富的数学思想方法,其中应用最多的就是转化的思想方法,它是求解立体几何题的思维主线.本文就立体几何中几种典型的转化加以归纳. 一、平行、垂直的转化 直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行、垂直,是立体几何中图形位置关系的重点.这类问题的证明,就是上述三种位置关系的不断探索与转化.     

立体几何的转化思想与方法浅说

转化思想是立体几何的重要数学思想,这种思想渗透于立体几何的定义、定理、公式、法则及习题。因此,在学习立体几何时,应该不失时机地揭示内含的转化思想,通过多次感知,深刻地理解和掌握这种思想方法。     

例谈转化思想在立体几何教学中的运用

本文是笔者对立体几何教学中如何启发学生应用转化与化归的思想方法去分析和解决有关问题的一些做法与体会。     

“二次根式”考点归类

立体几何是高中数学的一个重要内容 ,也是数学学习中的难点之一 .在这部分中蕴含着多种数学思想方法 ,因而立体几何问题的解决不仅需要具有良好的空间想像能力和过硬的计算技能 ,还需要灵活的数学思想 ,其中最重要的就是转化思想 .本文例说解立体几何问题常用的几种转化策略 .一、距离的转化线线、线面、面面关系贯穿于立体几何始终 ,距离问题便是依托于这三种关系及其转化的一种重要问题 .【例 1】　 (’89全国高考)如图 ,已知圆柱的底面半径是 3 ,高为 4,A、B两点分别在两底面的圆周上 ,并且AB =5,求直线AB与轴OO′之间的距离 .分析 :…     

专题5 几何体中的线面关系（A）

热点内容：1．空间的线面关系是立体几何的主线，它包括线与线的、线与面的、面与面的位置关系、性质和判定．其线线、线面、面面之间的相互转化是其中的重要思想和方法，在复习中应注意这种思想方法的理解与掌握．     

构造法在立体几何中的应用

构造法在立体几何中有着广泛地应用，它相当好地体现了数学中发现、类比、转化的思想，本文将讨论构造法在立体几何各个方面的应用。     

高中数学新课程立体几何教学问题反思

立体几何是高中数学教学内容中的教学重点与学习难点,学生充分发挥空间想象力,灵活运用解题技巧,对学习立体几何非常重要。在教学过程中采用计算机辅助教学方式,利用空间向量,将立体几何问题转化为解析几何问题,渗透转化与化归思维方法,从多层面入手,培养学生的空间想象力,使问题化繁为简,从而辅助教师进行立体几何教学。