基于二次插值法的布谷鸟搜索算法研究

对基本的布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search,CS)进行研究,为改进CS算法局部搜索能力差、进化后期收敛速度慢、求解精度低等缺陷,考虑到二次插值法是一种局部搜索能力较强的搜索方法,提出一种基于二次插值法的布谷鸟搜索算法(QI_CS)。新算法充分利用鸟窝个体局部的优化信息,增强算法的局部搜索能力,加快算法搜索全局最优解的收敛速度。仿真实验结果表明,QI_CS算法在保持原算法的强大全局寻优能力的基础上大幅提高算法的收敛能力和求解精度,是求解多峰函数优化问题的一种可行和有效的方法。     

一维搜索的牛顿型三次样条插值法

本文给出了一维搜索中的牛顿型三次样条插值法,并给出数值试验结果,结果表明该算收敛速度很快.     

四种插值法的特点比较

插值法是计算数学中应用十分广泛的一种计算求解方法．分析了拉格朗日（Lagrange）插值法、牛顿（Newton）插值法、分段线性插值法和样条插值法四种方法的特征和性质,并对它们各自的特点进行了比较．     

无约束非线性优化问题的算法比较

详细论述了目前利用一维搜索来解决无约束非线性优化问题的几个主要算法,包括:0.618法、Fibonacci法、牛顿法和三次插值法.通过数值试验验证了这5种算法存在的优缺点,并指出了它们收敛速度快慢的原因.     

基于三点二次插值的方程求根算法

考虑非线性方程的求根问题,将方程f（x）=0的求根问题转化为求函数g（x）=[f（x）]^2极小值的问题.利用优化技术中的三点二次插值法求解,在不需要计算导数的情况下给出一种具有超线性收敛的迭代算法.     

数值分析课程中插值余项的教学探讨

插值法是数值分析中最基本的数值方法,而插值法的余项又是插值法的核心内容．在教学中需要着重阐述插值余项的来源和证明过程,然后详细说明一些应注意的注解,为函数逼近、数值微积分和微分方程数值解等数值分析内容的学习打下坚实的基础．     

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率,其原理是根据比例关系建立一个方程,然后解方程,计算得出所要求的数据。插值法是函数逼近的一种重要方法,是数值计算的基本课题。     

格网DEM的几种插值方法实践

最邻近插值、双线性内插和双三次插值是格网DEM常用的插值方法,借助于MatLab,文章实现了这三种插值法,实验表明:双三次插值法具有良好的连续性和较高的地形仿真度。     

牛顿法与插值法的并用

牛顿法与插值法,这两种方法各有长短,都能适用于一般的连续函数,而不仅限于用在多项式上;秦九韶法只能用于求多项式的根,但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数,这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断,只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。     

牛顿法与插值法的并用

牛顿法与插值法，这两种方法各有长短，都能适用于一般的连续函数，而不仅限于用在多项式上；秦九韶法只能用于求多项式的根，但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数，这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断，只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。     

关于分段二次插值的几个注记

连续性是插值函数必须满足的基本条件之一.文[1]定义了一种分段二次插值函数,却不能保证其连续性.文[2]中提出的一种二次样条方法虽能保证插值函数的连续性,但未讨论其收敛性和周期边界条件下解的存在性.本文对文[2]中的二次样条在周期边界条件下解的存在唯一性进行了讨论,并证明了在各种边界条件下插值函数的收敛性.     

非线性常微分方程边值问题的数值近似

迭代亏量校正法常用于非线性常微分方程边值问题的数值求解，该方法可达到的最高精度受限于精确解的光滑性以及插值多项式的次数。本文通过对原迭代方法计算格式的改造，使改进的迭代亏量校正法的收敛阶显著提高。此外还讨论了该方法的收敛问题。数值实验结果表明，所给出的计算方法是十分有效的。     

基于改进BESO算法的集材绞盘机卷筒优化设计

通过修正材料插值模型和引入应力均方差作为性能收敛指标,改进了基于von Mises应力的双向渐进结构拓扑优化(Bi-directional Evolutionary Structural Optimization, BESO)方法,并结合Abaqus有限元软件及MATLAB语言编程实现了该算法;在此基础上,优化设计了集材绞盘机摩擦卷筒,得到不同材料体积分数、不同旋转周期数时,摩擦卷筒的最优拓扑结构,在减轻质量的同时,降低了应力集中水平。优化结果对实现集材绞盘机摩擦卷筒轻量化设计具有工程指导意义。     

用节点均差法求解Hermite插值问题

讨论了求解Hermite插值问题的3种方法,可以采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法、牛顿插值函数和节点均差法,通过具体的例子对3种方法进行了比较．采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法,所有待定函数需要全部重新计算,求解十分复杂,没有统一的公式,而采用牛顿插值函数和节点均差法,计算更简单,不需要记忆特别的公式,用以求解两点三次Hermite插值余项,可以证明能够快速且方便地求解分段三次Hermite插值的误差限．     

数控系统中两种常用插补算法的分析与比较

文章介绍了两种常用的数控插补算法,即逐点比较法和时间分割法,并着重从复杂程度、插补精度与速度控制能力对这两种算法进行了分析和比较,从中可以看出时间分割法的优越性。     

基于块的 New ton-Hermite 混合切触有理插值

作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广,New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集（块）,然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形New ton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。     

构造有理插值函数的一种方法

关于有理插值的算法有很多种，但都较为繁杂．受二元多项式插值的迭加算法的启发，给出一种简便的求有理插值函数的方法，同时通过实例进行验证．     

基于Kriging方法的三维荧光光谱插值

三维荧光光谱插值在数据预处理和数据解析中具有非常重要的地位.针对三维荧光光谱荧光峰变化缓慢的特点,从统计学的角度采用Kriging方法对其进行插值.鉴于变差模型和已知插值点的分布情况在Kriging方法中的重要性,分析比较了四种变差模型的插值结果并探讨了已知插值点个数引起高斯变差模型震荡的原因,最后给出了适合三维荧光光谱插值的Kriging方法.