学习逻辑联结词

逻辑联结词是指“且、或、非”,且和日常用语中的“并且”“及”“和”“同时”“公共”相当;同时对于命题PAq的真假判定,是只有当两个命题都为真时才为真命题;在日常生活中,“或者”有两种用法,其一是“不可兼”的,其二是“可兼”的．逻辑联结词“或”是“可兼”的“或”．“非”实质上是对命题加以否定,得到一个新的命题．     

学习逻辑联结词“非”时几项注意

1．“非P”与否命题的区别 “非”就是否定,所以“非P”也称为命题P的否定,但“非P”之“非”在简单命题和复合命题（含有或、且、非）中只是否定命题中的结论,而否命题是对命题的条件和结论的全盘否定,这就是“非P”与否命题的区别,所以写“非P”时,应先搞清命题P的条件和结论．     

学习“逻辑联结词”问题例谈

学习逻辑联结词对培养学生的思维能力和推理能力很有帮助.在教学中,教师应引导学生深刻理解逻辑联结词"或""且""非"的含义及学习逻辑联结词时所需要注意的事项.     

“逻辑联结词”教学之我见——新教材学习方式的探索

就高中数学新增内容《简易逻辑》中的“逻辑联结词”的教学，提出教学中要重视5入教学，创设良好的问题情景，应转变传统的学习方式，遵循“以学生发展为本”的教学理念。     

用好逻辑联结词

中学数学中常用的逻辑联结词"或"、"且"、"非"是进行逻辑推理的纽带与桥梁,它们与集合的"交集"、"并集"、"补集"还有着特定的对应关系.在集合问题中,"或"对应着求"并集","且"对应着求"交集","非"对应着求"补集".值得注意的是,不少同学解题时经常因对有关逻辑联结词的含义混淆不清,用法不当,造成意外的失误.因而在具体解题过程中应当仔细咀嚼、反复推敲、恰当运用逻辑联结词,以保证解题的畅通和正确.     

“逻辑联结词”中值得注意的几个问题

简易逻辑是新教材中新增内容,对教师和学生来说都是新的知识,教师对教材把握的如何,将会直接影响教学效果.现将“逻辑联结词”中,值得注意的几个问题归纳如下.1　命题与命题的否定的之间区别与联系一个命题的否命题与对一个命题进行否定两者之间既有联系又有区别,学生容易把它们混为一谈.一个命题的否命题是将这个命题的题设和结论同时进行否定所得到的新命题;而对某一命题进行否定是不改变这个命题的题设,对其结论进行否定所得到的新命题.即命题“若A,则B”的否命题是“若非A,则非B”,但对这个命题进行否定得到的命题是“若A,则非B”.因…     

准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”

在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以     

理解逻辑联结词“或、且、非”的意义

一、“或” 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，读作“p或q”，记作“p∨q”．     

几个常用逻辑联结词的用法

读了《谈判断词“是”的用法》(详见本刊1993·9期,徐彦明)很受启发。文章指出了“是”的三种用法和含义。笔者在教学过程中发现不少学生在表达数学概念与命题、进行判断与推理时,对于经常用到的几个逻辑联结词极易发生在应用上和认识上的混淆,数学语言上的不规范,严重阻碍着学生对数学概念的理解和严密的逻辑论证能力的形成,应该引起教师们的重视。本文就此谈谈自己的认识,愿与同仁们商议。     

再谈普通选言判断的逻辑联结词

在普通逻辑中,选言判断的逻辑联结词不同于选言判断的个别联结词。选言判断的个别联结词所表达的选言判断的逻辑性质是不确定的;而选言判断的逻辑联结词所表达的选言判断的逻辑性质是确定的。因此,选言判断的逻辑联结词与选言判断的个别联结词是不容混淆的     

关于三个逻辑联结词的正确理解

在数学教学中,“且”和“或”可以把两个简单命题联结起来,构成一个新命题;“非”可以使一个命题变为它的否定.为了学好、用好这三个逻辑联结词,下面把它们聚在一起,作一剖析.     

对高一新教材“1．6逻辑联结词”的一点质疑

全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)《数学》第一册(上)第25页中写道:……… 10可以被2或5整除. ④ 菱形的对角线互相垂直且平分. ⑤ 0.5非整数. ⑥ 这里的“或”我们已经学过,像不等式2x60x-->的解集是{|2xx<-或3}x>.“且”我们也学过,像不等式260xx--<的解集是{|23}xx-<<即{|2,xx>-且3}x<. 像④、⑤、⑥这样的命题,它们是由简单命题与逻辑联结词构成,是复合命题. 在这里编者将“不等式260xx-->的解集{|2xx<-或3}x>”与“不等式2xx--60<的解集是{|23}xx-<<”这两例编写在此用来帮助理解逻辑…     

有趣的逻辑联结词——"或"

提起"或",大家并不陌生.生活中,多表示一种"选择关系".在数学上也只是一个小小的逻辑联结词,可以构成逻辑用语,还有何谈?非也,请看: 在数学上,对于命题p和命题q,用"或"可以联结成一个新命题:命题p或命题q.对于这个新命题,只要命题p和命题q都是假命题时,这个新命题"命题p或命题q"才是假命题;只要命题p和命题q中一个为真命题时,这个新命题"命题p或命题q"就是真命题.可以看到,让这个"或"命题是个假命题还真有点难,概率只有百分之二十五.这就是数学上的逻辑用语,"或"命题.此时,大家觉得"或"问题比较简单,可它有时很调皮.     

谈“含有联结词的简单命题”

<全日制义务教育·数学课程标准>(实验稿)明确指出,数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值.义务教育阶段的数学课程,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象.由此可见,建立数学模型的教学已引起广泛的重视,并将得到更好的发展.     

谈“含有联结词的简单命题”

近两年来 ,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明 :有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题 .这些文章的论点也并非完全一致 ,有的声言其所谓“联结词”是指普通联结词 ,不是指逻辑联结词 ,因此所举各例与新教材中的定义“不合逻辑联结词的命题称为简单命题”并无抵触 :有的则确认其所谓“联结词”就是逻辑联结词 ,直言上述定义“不妥” .以下将两种论点分别称为“普通联词说”与“逻辑联词说”并试陈拙见请指正 .普通联词说的核心思想是 :自然语言中的“非”、“且”、“或”等语词 ① 并不一定要理解作逻辑联结词 ,因而也就不必须…     

逻辑教学思考

逻辑取材内容及教学方式应力图适应新时期逻辑教学的需要 ,如何建立协调一致的普通逻辑体系 ,探索改革教学方法是一个需要探讨的问题。