一道高考题的多解及推广

一题多解就是利用不同的思路,不同的知识,不同的方法达到解题的目的．它不仅改变了以往学生单一的思维模式,而且还可以有效的培养学生的创新能力和分析问题、解决问题的能力．然而,高考题凝结了无数专家智慧的结晶,为一题多解创造了最合适的舞台．下面就以2013年高考数学山东卷第22题为例谈谈高考题一题多解之妙．     

对一道高考题的多解

2011年全国高考理综卷第24题：如图1,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平,     

一道高考题的多解与多变

电场强度是静电学的挂心概念之一，在高中物理乃至大学物理中均占有十分重要的地位。本文基于高中物理新课程的视角，提出针对电场概念引入的探究式教学设计方案，以期为类似物理概念的探究教学提供有益的参考。     

一道高考题的多解与多用

高考题是习题教学的重要资源，利用高考题进行一题多解和一题多用的习题教学，可以培养学生的创新思维能力。     

一道高考题的多解与多用

高考题是习题教学的重要资源,利用高考题进行一题多解和一题多用的习题教学,可以培养学生的创新思维能力.     

一道高考题的多解及其变形

含参量不等式问题历来是高考的热点,笔者查阅2006年高考全国卷及地方卷时发现,竟然有十几道这方面的题目.本文就2006年全国卷一道高考题给予多种解法与变形.     

一道高考题与一道竞赛题的解法探究

2006年全国高考试题理科Ⅰ第11题为：[第一段]     

一道高考试题的多解与评析

江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为： 如图，在平面直角坐标系xOy中，过Y轴正方向上一点c（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．[第一段]     

从一道高考题看一题多解

题目：某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花．不同的栽种方法有_____种．（以数字作答）     

2006年高考电池问题全新透视

在2006年各地的高考试题中,电池问题仍然是考查的热点．随着对化学电池研究的不断深入,安全性好、储能量高、应用广泛、利于环保等多种优点的电池得到不断地开发,所以高考中电池问题的考查内容更加丰富,形式更加新型独特．那么如何灵活运用氧化还原反应原理和电池的基本知识来分析新信息,解决新问题,本文就针对2006年高考中出现的电池试题作一全新透视．     

例谈高考中含参数不等式的求解策略

不等式是中学数学中的一个重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,又由于它在生活中应用的广泛性,决定了它是高考的重点和热点．从近三年的高考新课程试题看,与不等式有关的试题的分值累计均在40分左右．而含参数的不等式又是其中考试的难点．     

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题．对于这些问题,可以通过研究其整体结构,灵活运用下列不同的整体处理方法来解决．     

2005年全国初中数学联赛第11题多种解法及思考

2005年全国初中数学联赛4月10日考试结束,我们在参与芜湖市考点阅卷过程中,发现很多老师对11题提出不同见解,从学生解答来看,方法多种多样.这是一道开放创新题,充分发挥了学生想象力.     

一道高考试题解后的思考

2001年高等学校春季招生试卷(京、皖、内蒙)中,理科(18)题是:     

一道高考题的推广与引申

2010年全国高考辽宁卷理科第20题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.（1）求椭圆离心率;（2）若｜AB｜=15/4,求椭圆方程．     

一道高考题的多种解法

(2006年四川省理科综合第24题)如图1所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V,内电     

一道高考试题的多种解法引起的教育思考

数学教学中对高考试题的研究基本上处于技巧层面,往往忽略了考生对高考试题的反应.通过对考生答题反应出来的问题、解答方法和错误现象进行思考,能够帮助我们以科学的态度研究高考.我们只有认真地研究学生的学习活动才能获得对教育的真正理解.笔者在组织2001年广东省数学高考第21题的阅卷中,发现学生对高考试题的解答并不与命题者的命题意图相一致,亦即考生对该题的反应并非该题所期望考查的内容.本文将试卷里的多种答题情形细作归纳分析,以便教师从学生在解答高考题的行为中寻找改进教学的思路.     

特殊化的思维作用在高考中的体现

伟大的数学教育家乔治·玻利亚在其著作<怎样解题>中对"特殊化"是这样定义的:"特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法".在数学中特殊化可以指用具体的数字、式子或图形进行代入,以获取一般化的信息与结论.特殊化的思维作用主要包括两个方面的内容:(1)演绎作用,即由一般推出特殊;(2)探寻一般性规律的作用.随着高考制度的不断改革与优化,注重能力考察已成为高考命题的主旋律.在命题、解题中体现与运用特殊化的思维作用已成为不容忽视的问题.     

一道高考试题的探讨

06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)…